Діод Шотткі за умов зовнішнього зміщення
За прямого зовнішнього зміщення товщину збідненого шару розраховують за виразом.:
![]() | (3.59) |
Опір шару ОПЗ зменшиться. Якщо подати зовнішнє зворотне зміщення, то висота потенціального бар’єра зросте . Зросте товщина і збільшиться опір ОПЗ. Через діод буде протікати лише зворотний струм термічно збуджених електронів металу в прискорюючому полі контактного шару.
Потік електронів із металу в напівпровідник розраховують за формулою
![]() | (3.60) |
де - ефективна маса електрона ; k – стала Больцмана; h - стала Планка, (
);
- висота потенціального бар'єра для електронів, що переміщуються з металу в напівпровідник. Значення висоти потенціального бар'єра
для контактів силіцію з різними металами наведено в табл. 3.1.
Таблиця 3.1. Висота потенціального бар’єра контакту метал - силіцій n-типу
Метал | Mo | W | Ni | Al | Cu | PtSi | Au |
![]() | 0.59 | 0.67 | 0.68 | 0.76 | 0.77 | 0.82 | 0.84 |
За умов рівноваги потік електронів із напівпровідника в метал і його розраховують за формулою (3.60).
Потік електронів за нерівноважних умов із напівпровідника в метал визначають за формулою (3.60) з урахуванням зовнішнього зміщення.
Якщо на контакт подана зовнішня напруга U прямого зміщення, то висота потенціального бар’єра буде знижена (UМН -U) і потік електронів з напівпровідника розраховують за виразом :
![]() | (3.61) |
Густину струму для діода Шотткі розраховують за формулою
![]() | (3.62) |
У рівнянні (3.62) вираз
![]() | (3.63) |
називають сталою Річардсона.
Величина є однією з найважливіших сталих у теорії контакту метал-напівпровідник і залежить від напівпровідника і типу його провідності. Теоретичні значення відношення
, де
- стала Річардсона для термоелектронної емісії в вакуум (
) наведено в табл. 3.2. Для силіцію n-типу з кристалографічною орієнтацією поверхні (111)
.
Таблиця 3.2. Відношення для різних напівпровідників
Напівпровідник | Тип провідності | ||
p | n (111) | n (110) | |
Si | 0,66 | 2,2 | 2,1 |
GaAs | 0,62 | 0,068 | 1,2 |
Струм діода Шотткі з урахуванням сталої Річардсона і площі діода S розраховують за виразом :
![]() | (3.64) |
Отриманий вираз (3.64) є рівнянням вольт - амперної характеристики діода Шотткі. За прямого зміщення U >> UT , тому exp(U/UT)>>1 і одиницею в рівнянні (3.64) можемо знехтувати. За зворотного зміщення U буде від’ємною величиною і в рівнянні (3.64) терм exp(-U/UT) = 0. Через діод протікатиме струм насичення діода
![]() | (3.65) |
де - струм насичення діода.
З урахуванням виразів (3.64) і (3.65) струм діода Шотткі розраховують за формулою
![]() | (3.66) |
Отримана вольт - амперна характеристика не враховує дії дзеркального відображення і електричного поля.
Струм діода Шотткі з урахуванням дзеркального відображення і електричного поля розраховують за виразом:
![]() | (3.67) |
де
![]() ![]() | (3.68) |
де n – коефіцієнт неідеальності ВАХ (n » 1,02 - 1,1).
Зменшення висоти потенціального бар’єра за рахунок сил дзеркального відображення (рис. 3.5.) визначають за формулою
![]() | (3.69) |
де ND - концентрація донорів в напівпровіднику; - відносна діелектрична проникність напівпровідника.
Еквівалентна схема
Опір пасивної області діода Шотткі rS для протікання постійного струму розраховують за виразом
![]() | (3.70) |
де S – площа переходу; - питомий опір квазінейтральної області діода Шотткі, яка знаходиться нижче ОПЗ переходу; xn- товщина збідненого шару переходу; dеп- товщина епітаксійного шару напівпровідника (рис. 3.4); rр- питомий опір розтікання напівпровідникової основи, rр- радіус розтікання;
- опір омічного контакту переходу метал-напівпровідник.
Характеристики діодів Шотткі залежать від якості омічних контактів. Значення розраховують за формулою
![]() | (3.71) |
Для хорошого омічного контакту (рис. 3.4) між металевим контактом 2 і областю 1 n+-типу має бути дуже малим. Для створення таких значень
область 1 n+-типу повинна мати рівень легування ND >1.1025 атом/м3.
Опір діода Шотткі rШ визначають за вольт - амперною характеристикою (3.67)
![]() | (3.72) |
Товщину області просторового заряду визначають за формулою (3.59) з урахуванням впливу рухливих носіїв на напруженість електричного поля в переході, а також напруги зовнішнього зміщення U :
![]() | (3.73) |
Густину просторового заряду переходу метал - напівпровідник визначають за рівняннями (3.58) і (3.73)
![]() | (3.74) |
Питому бар’єрну ємність діода Шотткі розраховують за виразом
![]() | (3.75) |
а значення ємності за формулою
CШ = SCШ0. | (3.76) |
Швидкодія ДШ залежить від двох факторів: заряду бар’єрної ємності і терміну накопичення неосновних носіїв. Якщо висота потенціального бар’єра контакта метал-напівпровідник за умов прямого зовнішнього зміщення (U0 – U - UТ) ³ 0,1, то гранична робоча частота діода Шотткі буде залежати від терміну заряджання ємності
. ЇЇ розраховують за формулою
![]() | (3.77) |