Последовательное соединение резистора

И катушки индуктивности

Когда к цепи (рис. 5.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

Рис. 5.1

Между напряжениями U_R, U_L и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_L катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 5.2).

Рис. 5.2 Рис. 5.3

Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе U_R отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения U_L на катушке индуктивности равен 90° (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением между сопротивлениями X_L и R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 5.3), в котором Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = U_R +U_L .Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.

Действующее значение полного напряжения цепи:

Полное сопротивление цепи:

Активное сопротивление цепи:

Индуктивное реактивное сопротивление цепи:

Угол сдвига фаз

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе U_R и катушке U_L и ток I. Вычислите фазовый угол φ, полное сопротивление цепи Z, индуктивное реактивное сопротивление X_L и фазовый сдвиг между полным напряжением цепи U и падением напряжения на катушке U_L. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 5.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

· Выполните измерения тока и напряжений, указанных в таблице 5.1.

Таблица 5.1

U R В	UL, В	UC, В	I, мА	φ, град	R, Ом	XL, Ом	Z, Ом	Примечание
								Расчет

· Вычислите φ= arctg (U_L / ), Z = U/I, Xl = U_L /I, занесите результаты вычислений в таблицу 1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.

· Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 5.5) и треугольник сопротивлений (рис. 5.6).

Рис. 5.5 Рис. 5.6

Контрольные вопросы:

1. Начертите треугольники токов, проводимостей и мощностей для разветвленной цепи с активно-индуктивной нагрузкой. Чем они отличаются от треугольника для цепи с активно-емкостной нагрузкой?

2. Чему равно полное сопротивление цепи?

3. Как рассчитать силу тока в неразветвленной части цепи, если известны напряжение на ее зажимах и сопротивления ветвей?

4. Начертите векторную диаграмму для цепи с активно-индуктивной нагрузкой.

5. Сформулировать закон Ома для действующих токов и напряжений в последовательной цепи?

6. Как записать комплексное сопротивление последовательной исследуемой цепи?

Лабораторная работа 6