Эквивалентные схемы и модели транзистора

Представление транзистора активным линейным четырехполюсником удобно при расчетах электрических схем, но имеет и ряд недостатков, обусловленных формальным введением параметров четырехполюсника. Каждый из параметров отражает при этом влияние нескольких физических процессов, поэтому получаются сложные зависимости этих параметров от режима работы транзистора (постоянных токов и напряжений), от частоты сигнала, от температуры. Для упрощения этих зависимостей транзистор при малом переменном сигнале представляют с помощью эквивалентных схем. Под эквивалентной понимают электрическую схему из линейных элементов (резисторов, индуктивностей, емкостей, генераторов тока или напряжения), которая по своим свойствам при данном сигнале не отличается от реального транзистора. При расчетах с помощью эквивалентных схем сначала определяют токи и напряжения в самой схеме и затем переходят к другим параметрам, например к h – параметрам.

Любая эквивалентная схема из конечного числа элементов является приближенной, т.е. не полностью эквивалентна реальному транзистору. Чем меньше элементов содержит схема, тем удобнее ею пользоваться, но тем грубее она отражает свойства реального транзистора.

По способу построения эквивалентные схемы делятся на формальные и физические.

Формальные эквивалентные схемы строят на основе описания транзистора с помощью уравнений четырехполюсника (рис.5). Входная часть схемы соответствует первому уравнению (2.9), а выходная – второму. Очевидно, что такие схемы не имеют преимуществ в сравнении с математическим описанием через параметры четырехполюсника (2.9).

Физические эквивалентные схемы составляют с учетом особенностей конструкции транзистора, для определенного частотного диапазона, с учетом схемы включения (ОБ, ОЭ, ОК). Ее строят, выделяя мысленно отдельные участки в транзисторе, с учетом процессов, протекающих в этих участках. Каждый вывод физической эквивалентной схемы соответствует электроду транзистора, тогда как в формальных схемах различают только входные и выходные зажимы. За основу построения принимают формальную эквивалентную схему идеализированного транзистора, называемого одномерной теоретической моделью. При ее построении считают, что носители заряда движутся по параллельным путям, а поверхностная рекомбинация только изменяет время жизни носителей. Не учитывается влияние объемных сопротивлений и токов, проходящих через барьерные емкости переходов. При этих условиях параметры формальной эквивалентной схемы довольно просто выражаются через конструктивные параметры идеализированного транзистора (толщину базы), режим его работы, свойства материала. Далее к одномерной теоретической модели добавляют элементы, учитывающие падения напряжений на объемных сопротивлениях, токи через емкости и т.д.

Физические процессы в биполярном транзисторе описываются системой уравнений, которая представляет собой математическую модель транзистора. Имеется несколько форм представления этой системы уравнений для стационарного режима идеализированного транзистора. Для анализа физических процессов в биполярных транзисторах наиболее удобна следующая форма этой системы:

(2.10)

(2.11)

Здесь - нормальный коэффициент передачи тока эмиттера, - инверсный коэффициент передачи тока (при инверсном включении транзистора), и - собственные токи насыщения эмиттера и коллектора, и - напряжения на эмиттерном и коллекторном переходах, - температурный потенциал. Напряжения на переходах U_Э и U_К считаются положительными, если они прямые. Для n-p-n транзистора U_Э = U_БЭ= –U_ЭБ, U_К =U_БК = –U_КБ. Собственные токи насыщения и определяются площадью соответствующего перехода и суммой плотностей токов электронов и дырок в режиме насыщения. Часто их называют тепловыми токами.

Множители и отражают взаимное влияние эмиттерного и коллекторного переходов друг на друга, проявляющиеся в обмене неосновными носителями заряда, причем

Эти множители важны для транзисторов с узкой базой (при ). Если же переходы удалены друг от друга так, что , то эти множители стремятся к нулю.

Обозначим:

(2.12)

(2.13)

тогда система уравнений (2.10), (2.11) сводится к виду:

(2.14)

(2.15)

Этой системе уравнений можно поставить в соответствие электрическую модель транзистора (рис.6)

Системе уравнений (2.14), (2.15) соответствует часть схемы на рис.6, выделенная пунктиром. Каждому p – n переходу соответствует идеализированный диод, а взаимодействие p – n переходов в транзисторе учтено включением соответствующих генераторов тока. Для более полного представления свойств биполярного транзистора модель дополнена сопротивлениями областей эмиттера, базы и коллектора ( , , ). Их называют сопротивлениями растекания тока.

Уравнение (2.14) – это первый закон Кирхгофа для входного узла 1. Ток эмиттера складывается из тока инжекции эмиттерного p – n перехода (диод VD1 с ВАХ (2.12))и тока экстракции , который моделируется генератором тока. Аналогично, уравнение (2.15) представляет собой первый закон Кирхгофа для узла 2.

Впервые уравнения транзистора в форме системы уравнений (2.10), (2.11) были получены Эберсом и Моллом (1954 г.) и носят их имя. Позднее система уравнений и соответствующая им электрическая модель названы моделью Эберса – Молла. В первоначальном варианте параметры модели Эберса – Молла , , , рассматривались как эмпирические, т.е. измеренные экспериментально.

Используя схему рис.6, можно записать уравнения второго закона Кирхгофа для входной и выходной цепей:

(2.16)

Система уравнений (2.10), (2.11) и (2.16) транзистора справедлива при любом сочетании полярности внешних напряжений , (или внутренних , ) и описывает практически все свойства биполярного транзистора в стационарном режиме.

3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

Работа выполняется на лабораторном стенде, описание и технические характеристики которого приведены в указаниях к лабораторной работе №1.

1. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

4.1Рассчитать значения температурного потенциала , где q – элементарный заряд, для пяти точек с равномерным шагом в интервале 15…30 . Построить график зависимости .

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5.1 Выписать из справочника структуру, эксплуатационные и предельно допустимые параметры исследуемого транзистора

5.2 Измерить тепловой ток эмиттерного перехода транзистора (МП 37Б или КТ315Г), для чего собрать схему рис.7.

Изменяя в пределах 0…10В измерить 8…10 значений и . Данные занести в Табл.1.

Таблица 1:

,В
,mA
,В
,mA

5.3 Измерение теплового тока коллекторного перехода . Повторить измерения п. 5.2, поменяв местами эмиттер и коллектор транзи Выписать из справочника структуру, эксплуатационные и предельно допустимые параметры исследуемого транзистора стора измеренные значения и занести в таблицу 1.

5.4 Измерение прямых коэффициентов передачи тока и . Собрать схему рис.7а. Изменяя установить последовательно значения от 1 до 9 mA с шагом в 1 mA и измерить соответствующие значения тока базы . Данные измерений внести в таблицу 2.

Измерение	Расчет
,mA	,mA	,mA

Таблица2: Таблица 3:

Измерение	Расчет
,mA	,mA	,mA

5.5 Измерение инверсных коэффициентов передачи тока и . Повторить измерения п.5.3, поменяв местами эмиттер и коллектор в схеме рис.7. Данные измерений и занести в таблицу 3.

5.6 Установить с помощью внешнего вольтметра напряжения источников Е₂ =8В и Е₁=5В и измерить токи эмиттера и коллектора , используя для этого схемы рис.8 (для , U_кб <0) и рис.9 (для , ).Данные занести в таблицу 4.

Таблица 4:

	E1,B	E2,B	IЭ,mA	IK,mA
UЭБ = , В UКБ= , В (UKБ<0)
UЭБ= ,В UКБ= ,В (UКБ> 0)

Для схемы рис.8: , - измеряются внешним вольтметром, токи I_э и I_к вычисляются:

Для схемы рис.9: , - измеряются,

5.7 Собрать схему рис.10 для измерений семейств характерстик транзистора. Цоколевка транзистора указана на рис.11.

5.8 Снять семейство входных характеристик транзистора при (зажимы 2 – 2^' замкнуты накоротко отключен), В и В. Данные для каждой характеристики внести в таблицу 5. Значения тока базы вычисляются по формуле .

Таблица 5 , В

, В

, В

,mA

,mA

5.9 Снять семейство выходных характеристик при трех значениях тока базы I_Б = 50, 100, 150 мкA (рис.12). При измерениях следить, чтобы измеряемые величины не превышали предельно допустимых. Данные измерений занести в таблицу 6.

Таблица 6:

, мкА
	, В
,mA
	, В
,mA
	, В
,mA

6. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

ЭКСПЕРИМЕНТА

6.1 По результатам измерений п. 5.2 построить ВАХ эмиттерного перехода транзистора соответствующий .

6.2 Вычислить ток , считая, что токи перехода измеренные экспериментально и вычисленные по формулам (2.12), (2.13) совпадают при мкА. Тогда справедливо соотношение: мкА, где - измеренное напряжение при токе мкА. Определив по рассчитанному графику значение для температуры во время эксперимента, ток вычисляется из приведенного соотношения.

6.3 По результатам измерений п. 5.3 построить ВАХ коллекторного перехода и аналогично п. 6.2 рассчитать .

6.4 Прямые и инверсные коэффициенты передачи тока , (табл. 2) , (табл. 3) рассчитываются по формулам:

;

6.5 По данным измерений и расчетов таблиц 2 и 3 построить графики зависимостей: ; ; ; .

6.6 Проверить выполняется ли соотношение .

6.7 Для рабочей точки ( , ), заданной в п. 5.5, пользуясь уравнениями Эберса – Молла (2.12) … (2.15) с учетом измеренных значений параметров , , , , рассчитать токи эмиттера и коллектора . Сравнить результаты расчета с экспериментальными, полученными в п. 5.5.

Таблица 7:

, .
	Расчет	Измерен.
,mA
,mA

6.8 При измерениях входных и выходных характеристик транзистора в схеме с ОЭ, учитывая особенности цифровых измерительных приборов, измерения проводить при изменении токов от больших значений к малым. За исходные принимать значения тока коллектора, или напряжение эмиттер - коллектор, близкие к предельно допустимым с последующим их уменьшением.

6.9 Построить семейство входных характеристик .

6.10 Построить семейство проходных характеристик по данным таблицы 5.

6.11 При измерении выходных характеристик шаг изменения напряжения следует выбирать так, чтобы точки равномерно распределялись по участкам резкого роста тока (режим насыщения) и на пологих участках (активный режим).

6.12 Построить семейства выходных характеристик транзистора .

6.13 В точке В, мкА вычислить h – параметры транзистора:

; ; .

7. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

7.1 Таблицу расчета температурного потенциала и график .

7.2 Схемы используемые при измерениях.

7.3 Таблицы и графики экспериментально снятых зависимостей.

7.4 Результаты расчетов. Сравнение экспериментальных и рассчитанных значений.

7.5 Анализ полученных результатов и выводы по работе.

8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

8.1 Сформулируйте определение биполярного транзистора. Каково назначение и область применения транзисторов?

8.2 Поясните структуру и принцип действия биполярного транзистора.

8.3 Укажите схемы включения транзистора.

8.4 Объясните физический смысл коэффициентов инжекции и переноса.

8.5 Как определяется и что характеризует коэффициент передачи тока?

8.6 Дайте определение входных и выходных вольт – амперных характеристик. Запишите выражения, определяющие входные и выходные ВАХ для всех трех схем включения транзистора.

8.7 Объясните с физической точки зрения характер входных и выходных ВАХ транзистора с ОБ и изменения положения характеристики при изменении управляющего параметра.

8.8 Дайте определение коэффициентов передачи транзистора по току, напряжению и мощности.

8.9 Приведите формулы, определяющие , , для схем включения транзистора с ОБ и ОЭ.

8.10 Почему каскад на транзисторе с ОК называют эмиттерным повторителем?

8.11 Определите условия, при которых транзистор можно рассматривать как линейный активный четырехполюсник?

8.12 Дайте определение системы h – параметров транзистора и объясните физический смысл каждого из них.

8.13 Для каких целей используются эквивалентные схемы? Дайте определение формальных и физических эквивалентных схем.

8.14 Объясните физический смысл уравнений (2.10) и (2.11) и входящих в эти уравнения величин.

8.15 Что называют моделью Эберса – Молла?

8.16 Объясните назначение и физический смысл построения электрической схемы рис. 6. Каково назначение элементов , входящих в эту схему?

8.17 Сформулируйте цель и задачи лабораторной работы.

8.18 Объясните методику решения каждой задачи лабораторной работы и схему эксперимента.

9. ЛИТЕРАТУРА

[1], [2], [3], [4], [7], [16].

Лабораторная работа N5