Классификация твердых тел по степени электропроводности

Gп/п = (104 – 10-10) (ом*см)-1

GMe = (104 – 106)

Gдиэлектрика = ( 10-10 – 10-12) температура комнатная

Полупроводники по значению электропроводности занимают место между металлами и диэлектриками. Это условная классификация. Характерной особенностью п/п, отличающей их от Ме , является возрастание электроповодности с увеличением температуры по экспоненциальному закону:

G=G₀exp[-EA/kT] , k = 1,38*10-23 Дж/К, ЕА- энергия связи, G₀ – значение для заданной температуры.

Температурный коэффициент сопротивления (т.к.с.) у п/п отрицательный.

При увеличении температуры сопротивление у Ме уменьшается, ткс у Ме положительный.

Другим отличием п/п от Ме является сильная зависимость электропроводности от воздействия внешних факторов: электромагнитного излучения, магнитного поля, механических воздействий, от вида и концентрации примесей. В Ge введем 10-5 % Аs, при этом электропроводность увеличится в 100 раз.

Условная классификация п/п:

1)По агрегатному состоянию (твердые; жидкие);

2)По структуре (примесные; аморфные)

3)По свойствам (магнитные; немагнитные)

4)Химический состав

а) элементарные п/п:

Si, Ge валентность 4

As, Sb, P вал.5

B Вал. 3, Те вал2

б) бинарные соединения: А3В5 (индексы латинские)

GaAs, А2В4, А4 В6 , А1 В7

А1 В3 С6

В процессе термогенерации и рекомбинации носители заряда между атомами твердого тела настолько сильно взаимодействуют, что все N атомов образуют связанную систему, обладающую 3N степенями свободы. Причем колебания могут происходить с различными частотами. Связь между частицами приводит к тому, что в кристалле распространяются упругие волны. Низким частицам соответствую упругие колебания звукового или ультразвукового диапазона. Основной вклад в энергию тепловых колебаний вносят низкочастотные колебания с длинами волн, сопоставимыми с периодом решетки

λmin = υ/ νmax .

В корпускулярной теории носителями энергии механических колебаний решетки являются квазичастицы – фононы – квант энергии упругих колебаний решетки с частотой ν, т.е. упругой волне соответствуют квазичастицы фононы, распространяющиеся в кристалле со скоростью звука.

Фонон обладает энергией: W = hν = kT, квазиимпульсом: р= hν/v ,

h=6,626*10-34 Дж*с.

Квазиимпульс фонона р имеет направление, совпадающее с направлением распространения звуковой волны. Отличие его состоит в том, что при столкновении фононов в кристалле квазиимпульс передается дискретными порциями (его величина изменяется).Фононы могут испускаться и поглощаться, их число изменяется с изменением температуры. Звуковые волны в кристалле рассматриваются как распространение фононов, а тепловые колебания кристаллической решетки – как термическое возбуждение фононов.

С увеличением температуры количество и энергия фононов увеличивается, они разрывают ковалентные связи между атомами. При этом одновременно образуются свободные электроны и незаполненные связи – дырки (квазичастицы вблизи того атома, от которого оторван электрон). Незавершенная связь имеет избыточный положительный заряд, т.к. атом не скомпенсирован электроном.

Процесс образования электронно-дырочных пар под действием фононов-термогенерация.

В целом кристалл электронейтрален, в нем существует равновесная концентрация электронов. Свободный электрон может занять вакантное место в ковалентной связи и перейти в связанное состояние. Процесс превращения свободного электрона в связанное состояние – рекомбинация. В результате нее исчезают электрон-дырка – свободные носители заряда. Скорость рекомбинации равна скорости генерации в состоянии равновесия.

Временем жизни электрона называется интервал времени с момента его появления до момента рекомбинации.

Собственные полупроводники

Собственный п/п – беспримесный и бездефектный п/п с идеальной кристаллической решеткой. При температуре 0 К свободных носителей заряда нет, все электроны в связанном состоянии, все ковалентные связи завершены.

По мере увеличения температуры в результате разрыва ковалентной связи образуются свободные носители, причем количество этих зарядов n0 = р0, индекс 0 относится к равновесному состоянию. При температуре 0 К концентрация собственных носителей Ge 1013 , Si – 1010.

Проводимость примесных п/п обусловлена наличием примесей, приводящая к изменению структуры решетки – примесная проводимость. (В кружочках пишем Si, в центральном – Pv)

Введем в Si валентности 4 фосфор вал. 5. 4 электрона фосфора вступят в ковалентную связь, а 5-ый – в несвязанном состоянии. Он легко отрывается от примесного атома и становится свободным, 5 вал. примесь – положительный ион.

Термогенерация. Естественное количество электронов больше, чем в собственном – электронный проводник n-типа, донорная примесь.

В валентность 3. ( В рис. В кружочках везде Si, в середине В, в маленьком кружочке со стрелочкой + ).

3 Электрона B вступают в связь с 4 атомами кремния. Для образования устойчивой ковалентной связи нужен еще один электрон, который отрывается от атома кремния.На его месте образуется положительная дырка, В – отрицательный ион.

Дырочные проводники р-типа, примесь акцепторная. В примесных п/п большинство носителей основных, меньшинство – неосновных. Для отрыва электрона от донора и недостающего для акцептора требуется энергия – энергия ионизации (активации примеси). При температуре 0 К – нет ионизации, при Т=300 К атомы 5 и 3 группы в Ge и Si считаются полностью ионизированными.

Бинарный п/п А3 В5 (латинские индексы): тетраэдрическая структура, в центре тетраэдра В атомы А и наоборот. Донорными соединениями являются элементы 6 группы, акцепторы-2 группа.