Визначення конфігурації резисторів

РОЗДІЛ 6. РОЗРАХУНКИ І ПРОЕКТУВАННЯ РЕЗИСТОРІВ

Короткі теоретичні відомості

Плівкові резистори

Плівкові резистори (рис. 6.1) складаються з резистивної смужки 1 простої або складної форми і двох або більше виводів 2 для підключення до інших елементів мікросхеми. Конфігурація резистора залежить від значення його опору, точності, методу формотворення геометричних розмірів, матеріала резистивної смужки й площі, відведеної на платі для резистора. Технологічними конструкціями резисторів є прямокутна (рис. 6.1, а ,б) і типу меандр (рис. 6.1, в).

Опір тонкоплівкової резистивної смужки 1 для однорідної по товщині резистивної плівки визначають за формулою

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru ,   (6.1)

де r - питомий опір матеріала плівки; d-товщина плівки; l,b- відповідно довжина і ширина резистивной смужки; R0 = r/d – поверхневий опір, опір квадрата резистивной плівки; KФ - коефіцієнт форми або число квадратів резистивної смужки.

Виводи 2 є контактними площинками до резистивної смужки, які переходять у провідники. Контактні переходи будь-якого типу мають опір, що залежить від R0 резистивної смужки, питомої електропровідності контактного переходу Gk і довжини перекриття lk (рис.6.1,a).

Для розрахунків резисторів повинні бути задані із схемотехнічного розрахунку: опір Ri; відносна похибка номінального значення gRi; розсіювана потужність Pi; умови експлуатації (тривалість експлуатації t, робоча температура T) і інші вимоги й обмеження, сформульовані в ТЗ.

Розрахунки резисторів виконують у такій послідовності: вибір матеріалу (матеріалів) резистивной смужки і виводів; вибір методів нанесення шарів і методів формотворення; розрахунки розмірів резисторів за умови, що кожний із нux має прямокутну форму; визначення конфігурації резисторов з уточненням розмірів.

Вибір матеріалу зводиться до визначення власне матеріалу і вибору величини R0. Матеріал (або матеріали) вибирають із усього набору дозволених для застосування резистивних матеріалів з урахуванням: стабільності, температурного коефіцієнта питомого опору TKr , сумісності матеріала резистора і контактних площинок, вартості і дефіцитності, сумісності технології виготовлення резисторов із даного матеріалу з технологією виготовлення інших елементів і мікросхеми в цілому.

З числа відібраних матеріалів, що задовольняють перерахованим вимогам, вибирають матеріали з оптимальним значенням R0 за критерієм мінімальної площі усіх резисторів мікросхеми.

Якщо відношення максимального опору резистора до мінімального з числа резисторов, що розробляються, Rmax/Rmin ³ 100, доцільно застосувати два матеріали. Усі резистори розбивають на дві групи так, щоб Rmax1/Rmin1 » Rmax2/Rmin2. Для кожної групи вибирають свій матеріал.

Оптимальне значення R0 у кожній із груп (або мікросхеми - при використанні одного матеріала) визначають за формулою

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru ,   (6.2)

де Ri – опір i-го резистора; n - число резисторів у групі (мікросхемі). Зі всіх резисторів вибирають максимальне значення gR. За знайденим для кожної групи R0.опт вибирають матеріал із R0 , найближчим до R0.опт .

Вибираючи матеріал визначають значення поверхневого опору R0 , максимально допустиму питому разсіювану потужність резистивної смужки P0, TКr, коефіцієнт старіння gст, та інші технологічні характеристики плівки (табл. Д.1.2).

Матеріали контактних площинок і провідників повинні мати малі значення R0 високу електропровідність Gk між резистивною і контактною плівками, бути хімічно інертними, стабільними і мати хорошу адгезію до підложки.

У тонкоплівкових мікросхемах для виконання перерахованих вимог до провідників застосовують двох- і трьохшарові плівки (табл. Д.1.3). Вибір комбінації матеріалів підшару, шару і захисного шару залежить від використовуваного матеріалу резистивної плівки (табл. Д.1.2). У товстоплівкових мікросхемах перераховані вимоги до матеріалів контактних площинок задовольняють складом провідникових паст.

Вибір технологічного процесу нанесення плівок і методу формування малюнка пов'язані із матеріалами резистивної смужки і контактних площинок і визначає відносну виробничу похибку g значення опору резистора.

Відносну виробничу похибку g для розрахунків резисторів методом повної взаемозамінності визначають за виразом

g= gR0 + gКФ+gRк ,. (6.3)

де : - gR0 - відносна похибка поверхневого опору R0

gR0 = DR0 / R0 . (6.4)

Вона залежить від властивостей матеріалу резистивної смужки, методу нанесення шару і конкретних умов виробництва. Оскільки число виробничих чинників, що впливають на значення R0 велике, то розподіл похибки описується нормальним законом з середнім квадратичним відхиленням sR0 = DR0 /3. Значення gR0 знаходиться в межах від ± 0,02 для середніх до ± 0,05 для нижніх і верхніх значень R0 , рекомендованих для використання;

- gкф- відносна похибка формування розмірів резистора (відносна похибка коефіцієнта форми)

gКФ=Db/b+Dl/l . (6.5)

Граничні відхилення ширини Db і довжини Dl резистивної смужки, а також мінімальні розміри bmin і lmin залежать від вибраного методу формотворення малюнка (табл. Д.1.4). Абсолютні середньоквадратичні відхилення sb = Db/3, sl = Dl/3;

- gRk- відносна похибка опору резистора за рахунок опору контактних переходів Rk

gRk = 2Rk / R. (6.6)

У залежності від умов нанесення наступних, після резистивного, шарів, питома електропровідність контактного переходу Gk буде різною. За умов переходу до нанесення наступних шарів в умовах глибокого вакууму Gk = (5…1O) Ом-1мм-2 , а при впливі на плівку, осаджену першою, атмосферних умов Gk = (0,1…0,5) Ом-1мм-2 . Розподіл Rk характеризуется двома моментами: математичним чеканням mRk і середнім квадратичним відхиленням sRk.. Розрахунки контактного переходу виконують таким чином, щоб gRk = (0,01…0,03).

Дисперсію виробничої похибки для ймовірнісного методу розрахунку визначають за виразом:

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , (6.7)

де Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , Визначення конфігурації резисторів - student2.ru - дисперсії похибок відповідних параметрів резисторів, значення яких розраховують за формулами:

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru = Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , Визначення конфігурації резисторів - student2.ru .

У процесі експлуатації мікросхеми на параметри елементів впливають експлуатаційні умови.

Рівняння точності опору резистора з урахуванням виробничих і експлуатаційних факторів для розрахунків за методом повної взаємозамінності буде :

g= gR0 + gКФ + gRk+gRT+gRCT , (6.8)

а для розрахунків ймовірнісним методом буде :

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , (6.9)

де gRД – відносна досяжна похибка опору резистора; Визначення конфігурації резисторів - student2.ru - досяжна дисперсія похибки опору резистора; gRT , gRCT - відносні експлуатаційні похибки за рахунок змін властивостей матеріалів під дією температури і старіння; Визначення конфігурації резисторів - student2.ru і Визначення конфігурації резисторів - student2.ru - відносні середньоквадратичні відхилення опору резистора R під дією температури й старіння для двознакової зміни властивостей матеріалу резистивної смужки. Для матеріалів з однонаправленою зміною властивостей, розподіл похибок опору резистора в процесі експлуатації характеризуєтся математичними чеканнями mRT , mRCT і середніми квадратичними відхиленнями sRТ, sRCT.

Якщо відносна похибка значення опору резистора із схемотехнічного розрахунку gRi>gRД , то в умовах виробництва можна виготовити резистори заданої точності без підстроювання і підгонки.

Відносну похибку коефіцієнта форми для розрахунку методом повної взаємозамінності або дисперсію похибки коефіцієнта форми для розрахунку ймовірнісним методом визначають за формулами:

gКФi= gRi - gR0 - gRki -gRT -gRCT ; (6.10
Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , (6.11)
де Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , (6.12)

а Визначення конфігурації резисторів - student2.ru - сума відносних систематичних похибок :

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru ; Визначення конфігурації резисторів - student2.ru ; Визначення конфігурації резисторів - student2.ru .

Стосовно до конкретних виробничих умов розробники мікросхем найчастіше, обмежені у свободі вибору як матеріалів, так і методів нанесення шарів і методів формотворення. Усі необхідні характеристики матеріалів і процесів можуть бути задані у вихідних даних. У цьому випадку R0.опт визначають за формулою

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru .   (6.13)

Розрахунки резисторів

Розрахунки резисторів спочатку виконують за припущення, що вони мають прямокутну форму (рис.6.1, а, д) у такій послідовності:

1) визначають коефіцієнти форми резисторів

KФi = Ri / R0; (6.14)

2) визначають ширину резисторів

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , KФi >1 (6.15)

або довжину резисторів

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , KФi <1, (6.16)

де bmin, lmin мінімально допустимі ширина і довжина резисторів, визначених методом формотворення. Для методу вільної маски і суміщеного рекомендується вибирати: bmin= 100 мкм, lmin = 300 мкм; для контактної фотолітографії bmin=lmin = 100 мкм; для сіткографії - bmin= lmin= 0,8 мм.. Граничні похибки розмірів bmin і lmin наведені в табл. Д.1.3; bPi, lPi- ширина або довжина резистора, визначені за критерієм мінімальної площі резистивної смужки, необхідної для розсіювання потужності PRi:

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , KФi >1,   (6.17)
Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , KФi <1.   (6.18)

bТОЧН.i, lТОЧН.i- ширина і довжина резистора, визначені за критерієм необхідної точності. Для розрахунків за методом повної взаємозамінності ці розміри визначають за виразами:

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , KФi >1,   (6.19)
Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , KФi <1.   (6.20)

Для розрахунків bТОЧН.i, lТОЧН.i ймовірнісним методом використовують вирази:

Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , KФi >1,   (6.21)
Визначення конфігурації резисторів - student2.ru , KФi <1.   (6.22)

Із двох отриманих значень bi або li , визначених за необхідною точностю опору резистора і за допустимою потужностю розсіювання, вибирають більше з урахуванням технологічних обмежень. Ширину (довжину) резистора округляють убік збільшення до найближчого значення, кратного вибраному мінімальному топологічному розміру.

Визначають довжину кожного резистора

li Фіbi , KФi >1 (6.23)

або ширину кожного резистора

bi =li / KФi , KФi <1 (6.24)

з наступним округленням розмірів до найближчої величини, кратної вибраному мінімальному топологічному розміру. Необхідно оцінити похибку, отриману в зв'язку з останнім округленням.

Якщо похибка сумірна зі складовими у формулах (6.10), (6.11) необхідно збільшити ширину (довжину) резистора до отримання достатнього запасу за точностю, що компенсує похибку округлення.

Визначення конфігурації резисторів

Для резисторів із KФi £ 10 зберігається найпростіша прямокутна форма (рис. 6.1, а), для резисторов із KФi >10 необхідно надавати резисторам конфігурацій, зображених на рис. 6.1, б, в, г. Резистори (рис. 6.1, в) можна виконати використовуючи контактну маску, фотолітографію або сітчасту вільну маску, а резистори (рис. 6.1,6) - крім перерахованих методів додатково за допомогою вільної маски. Порядок конструювання резисторів складної форми повинен бути наступним:

1) вибирають конфігурацію резистора і число N секцій. За жорстких вимог до частотної характеристики резистора N вибирають великим. Якщо ж вагомими стають вимоги до площі, то вибирають форму з малим N. Сумарне значення середніх довжин секцій дорівнює розрахунковому значенню li а за однакових довжин секцій – lсекц = li / N. Необхідно дотримуватися правила - напрямки струмів на вході і виході резистора повинні геометрично співпадати;

2)уточнюють довжину кожного резистора lут.і й остаточно визначають усі розміри секцій.

Для резисторів із послідовним з’єднанням резистивних смужок (рис. 6.1,6) загальний опір резисторів буде збільшуватися за рахунок опору 2N контактних переходів на величину DR =2NRk .

Сумарну довжину резистивних смужок необхідно зменшити в порівнянні з початковим розрахунковим значенням li :

lут.і= li (1-2NRk / Ri). (6.25)

Для резисторів типу меандр (рис. 6.I,в) в кожному куті резистивної смужки опір квадрата резистивної смужки зменшується на 0,45R0. Це призводить до зменшення загального опору резистора на DR =2N×0,45R0 = 0,9N×R0. Сумарну довжину середньої лінії резистивної смужки необхідно збільшити на Dli = 0,9Nbi. Тому уточнене значення довжини резистивної смужки розраховують за виразом:

lут.і=li+0,9Nbi (6.26)

Площу резистора типу меандр, визначають за формулою

SRi » lут.і(bi+a), (6.27)

де a - відстань між двома резистивними смужками.

Конфігурація й основні розміри секції резистора типу меандр зображені на рис. 6.1,е.

Наши рекомендации