Расчет электрической цепи переменного тока
Задача 1. Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 1.1.) и изображенной на рис. 1.1—1.20, выполнить следующее:
1.На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.
2. Определить комплексные значения токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.
При выполнении п. 2 учесть, что одна из ЭДС в таблице 1.1. может быть задана косинусоидой (не синусоидой). Чтобы правильно записать ее в виде комплексного числа, сначала надо от косинусоиды перейти к синусоиде.
3. По результатам, полученным в п. 2, определить показание ваттметра.
4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов, потенциал точки а, указанной на схеме, принять равным нулю.
5. Используя данные расчетов, полученных в п.2, записать выражения для мгновенного значения тока второй ветви и напряжения на параллельном участке . Построить график зависимостей указанных величин от wt.
 Рис. 1.1 |  Рис. 1.2 |  Рис. 1.3 |
 Рис. 1.4 |  Рис. 1.5. |  Рис. 1.6. |
 Рис. 1.7 |  Рис. 1.8 |  Рис. 1.9 |
 Рис 1.10 |  Рис. 1.11 |  Рис. 1.12 |
 Рис. 1.13 |  Рис. 1.14 |  Рис. 1.15 |
 Рис. 1.16 |  Рис. 1.17 |  Рис. 1.18 |
 Рис. 1.19 |  Рис. 1.20 |
Таблица 1.1
| Вариант | Рисунок | L1 | L2 | L3 | C1 | C2 | C3 | R1 | R2 | R3 | f, Гц | e'1, В |
| мГн | мкФ | Ом | ||||||||||
| 1.15 | - | 6,38 | - | 10,6 | ∞ | - | - | - | 99 Sin(ωt+20˚) | |||
| 1.20 | 1,27 | 3,18 | - | - | 3,98 | - | - | - | 70,5 Cos(ωt+270˚) | |||
| 1.1 | - | 1,74 | - | - | ∞ | 4,02 | - | - | 113 Sinωt | |||
| 1.8 | 1,36 | - | 5,46 | 3,25 | - | ∞ | - | - | 141 Sinωt | |||
| 1.13 | - | - | 2,63 | 1,25 | - | 8,84 | - | - | 200 Cosωt | |||
| 1.19 | - | 1,06 | 2,48 | - | - | 1,38 | - | - | ||||
| 1.10 | 1,27 | 0,8 | - | - | 6,38 | - | - | - | 70,5 Cos(ωt-70˚) | |||
| 1.3 | 40,2 | - | 35,4 | - | - | - | 70,5 Cos(ωt+257˚) | |||||
| 1.14 | - | 4,19 | 1,92 | - | 0,79 | 0,74 | - | - | 113 Sin(ωt-22˚) | |||
| 1.4 | 1,04 | - | 2,64 | 0,76 | - | 3,23 | - | - | ||||
| 1.5 | - | 0,53 | 6,6 | - | - | - | ||||||
| 1.16 | - | - | 0,53 | 6,6 | - | - | 282 Sin(ωt-135˚) | |||||
| 1.6 | - | - | 31,8 | 1,59 | - | 1,59 | - | - | - | |||
| 1.11 | 15,9 | 3,98 | - | - | 1,27 | - | - | - | ||||
| 1.17 | - | 6,8 | - | - | 0,91 | 0,46 | - | - | 169 Cos(ωt-90˚) | |||
| 1.9 | - | 0,8 | - | 0,4 | - | - | 169 Sin(ωt+180˚) | |||||
| 1.7 | 1,6 | - | - | ∞ | 0,55 | - | - | - | ||||
| 1.12 | ∞ | - | 17,8 | - | - | - | ||||||
| 1.2 | - | 4,98 | 7,96 | 0,4 | - | - | 566 Cos(ωt-90˚) | |||||
| 1.18 | ∞ | - | - | 141 Sin(ωt-300˚) | ||||||||
| 1.15 | - | 12,76 | - | 10,6 | 15,9 | - | - | - | 99 Sin(ωt-340˚) | |||
| 1.20 | 2,12 | 3,98 | - | - | 7,56 | - | - | - | 70,5 Cos (ωt-90˚) |
Продолжение таблицы 1.1.
| Вариант | Рисунок | L1 | L2 | L3 | C1 | C2 | C3 | R1 | R2 | R3 | f, Гц | e'1, В |
| мГн | мкФ | Ом | ||||||||||
| 1.1 | - | 3,47 | - | - | ∞ | 8,03 | - | - | 113,1 Sinωt | |||
| 1.8 | 0,68 | - | 5,46 | 1,62 | - | 4,73 | - | - | 141 Cos(ωt+270˚) | |||
| 1.13 | - | - | 2,63 | 1,25 | - | 8,84 | - | - | 141 Cos(ωt-15˚) | |||
| 1.19 | - | 2,12 | 4,96 | - | - | 2,76 | - | - | ||||
| 1.10 | 0,64 | 0,4 | - | - | 3,19 | - | - | - | 70,5 Sin(ωt+20˚) | |||
| 1.3 | 40,2 | - | 22,8 | 35,4 | - | 26,5 | - | - | 70,5 Cos(ωt-130˚) | |||
| 1.14 | - | 4,19 | - | 0,79 | 1,47 | - | - | 60 Sin(ωt+315˚) | ||||
| 1.4 | 2,08 | - | 5,27 | 1,51 | - | 6,46 | - | - | ||||
| 1.5 | 41,3 | - | 1,76 | - | - | - | 141 Cos(ωt-90˚) | |||||
| 1.16 | - | 66,2 | 10,3 | - | 0,22 | 2,76 | - | - | ||||
| 1.6 | - | - | 31,8 | 3,18 | - | ∞ | - | - | - | |||
| 1.11 | 2,5 | - | - | 0,8 | - | - | - | 169 Sin(ωt+90˚) | ||||
| 1.17 | - | 13,6 | - | - | 1,82 | 0,91 | - | - | ||||
| 1.9 | - | 0,8 | - | 0,2 | - | - | 169 Cos(ωt+90˚) | |||||
| 1.7 | 4,8 | - | - | 2,54 | 1,1 | - | - | - | ||||
| 1.12 | ∞ | ∞ | 8,9 | - | - | - | ||||||
| 1.2 | - | - | 0,4 | - | - | 620 Sin(ωt+54˚) | ||||||
| 1.18 | 6,98 | 0,5 | 1,42 | - | - | 141 Sin(ωt-300˚) | ||||||
| 1.15 | - | 5,3 | - | 8,84 | ∞ | - | - | - | 99 Cos(ωt+290˚) | |||
| 1.20 | 2,12 | - | - | 13,2 | - | - | - | 56 Sin(ωt-60˚) | ||||
| 1.1 | - | 6,94 | - | - | 24,1 | 8,03 | - | - | 113,1 Cos(ωt-90˚) | |||
| 1.8 | 0,68 | - | 2,73 | 1,62 | - | ∞ | - | - | 141 Sinωt | |||
| 1.13 | - | - | 6,35 | 2,5 | - | - | - | 141 Cos(ωt-15˚) | ||||
| 1.19 | - | 2,37 | 2,79 | - | - | 3,99 | - | - | ||||
| 1.10 | 1,27 | 4,78 | - | - | 3,19 | - | - | - | 66,5 Sinωt | |||
| 1.3 | 10,1 | - | 5,69 | 8,85 | - | 6,62 | - | - | 70,5 Sin(ωt-13˚) |
Продолжение таблицы 1.1.
| Вариант | Рисунок | L1 | L2 | L3 | C1 | C2 | C3 | R1 | R2 | R3 | f, Гц | e'1, В |
| мГн | мкФ | Ом | ||||||||||
| 1.14 | - | 1,68 | 7,65 | - | 3,16 | 2,95 | - | - | 113 Cos(ωt-112˚) | |||
| 1.4 | 2,08 | - | 2,94 | 1,51 | - | ∞ | - | - | ||||
| 1.5 | 15,9 | - | 2,12 | 6,6 | - | - | - | 244 Cosωt | ||||
| 1.16 | - | 31,8 | - | 1,59 | 6,6 | - | - | |||||
| 1.6 | - | - | 63,6 | 3,18 | - | 3,18 | - | - | - | |||
| 1.11 | 1,25 | - | - | 0,4 | - | - | - | |||||
| 1.17 | - | 6,8 | - | - | 0,91 | 0,45 | - | - | ||||
| 1.9 | - | 1,6 | - | 0,4 | - | - | 169 Sin(ωt-180˚) | |||||
| 1.7 | 1,6 | - | - | ∞ | 0,55 | - | - | - | 282 Cos(ωt-90˚) | |||
| 1.12 | 31,8 | 8,84 | - | 17,8 | - | - | - | |||||
| 1.2 | - | 19,9 | 31,8 | 1,6 | - | - | 566 Sinωt | |||||
| 1.18 | 27,9 | 5,69 | - | - | 141 Cos(ωt+330˚) | |||||||
| 1.15 | - | 4,78 | - | 5,3 | 15,9 | - | - | - | 99 Cos(ωt-70˚) | |||
| 1.20 | 0,85 | - | - | 5,32 | - | - | - | 70,5 Cos(ωt-90˚) | ||||
| 1.1 | - | 3,47 | - | - | 4,02 | - | - | 113 Cos(ωt-90˚) | ||||
| 1.8 | 1,36 | - | 5,46 | 3,25 | - | ∞ | - | - | 100 Cos(ωt-45˚) | |||
| 1.13 | - | - | 3,82 | 1,25 | - | 3,32 | - | - | 141 Sin(ωt-285˚) | |||
| 1.19 | - | 2,12 | 2,48 | - | - | 3,55 | - | - | ||||
| 1.10 | 0,64 | 2,39 | - | - | 1,59 | - | - | - | 70,5 Cos(ωt-70˚) | |||
| 1.3 | 20,1 | - | 17,7 | - | 26,5 | - | - | 70,5 Cos(ωt-103˚) | ||||
| 1.14 | - | 16,8 | - | 3,16 | 5,9 | - | - | 60 Sin(ωt-34˚) | ||||
| 1.4 | 1,04 | - | 1,47 | 0,76 | - | ∞ | - | - | ||||
| 1.5 | 31,8 | 12,5 | - | 0,53 | 3,3 | - | - | - | ||||
| 1.16 | - | - | 0,53 | 6,6 | - | - | ||||||
| 1.6 | - | - | 15,9 | 1,59 | - | ∞ | - | - | - | |||
| 1.11 | 15,9 | 3,98 | - | - | 1,27 | - | - | - | - |
Продолжение таблицы 1.1.
| Вариант | Рисунок | L1 | L2 | L3 | C1 | C2 | C3 | R1 | R2 | R3 | f, Гц | e'1, В |
| мГн | мкФ | Ом | ||||||||||
| 1.17 | - | 23,8 | - | - | 3,18 | 1,59 | - | - | ||||
| 1.9 | - | 0,8 | - | 0,2 | - | - | 169 Sin(ωt-180˚) | |||||
| 1.7 | 3,2 | - | - | ∞ | 1,1 | - | - | - | ||||
| 1.12 | 7,96 | 14,5 | 2,21 | - | 4,45 | - | - | - | ||||
| 1.2 | - | ∞ | 1,6 | - | - | 440 Sin(ωt-316˚) | ||||||
| 1.18 | ∞ | - | - | 141 Sin(ωt+60˚) | ||||||||
| 1.15 | - | 6,38 | - | 10,6 | ∞ | - | - | - | 100 Sin(ωt+60˚) | |||
| 1.20 | 2,12 | - | - | 13,3 | - | - | - | 70,5 Sinωt | ||||
| 1.1 | - | 3,47 | - | - | ∞ | 8,03 | - | - | 80 Sin(ωt+45˚) | |||
| 1.8 | 1,36 | - | 10,9 | 3,25 | - | 9,46 | - | - | 141 Cos(ωt-90˚) | |||
| 1.13 | - | - | 13,2 | - | 18,4 | - | - | 141 Cos(ωt+345˚) | ||||
| 1.19 | - | 2,12 | 2,48 | - | - | 3,55 | - | - | 80 Sin(ωt+40˚) | |||
| 1.10 | 1,27 | 4,78 | - | - | 3,19 | - | - | - | 70,5 Sin(ωt+20˚) | |||
| 1.3 | - | 8,85 | - | 13,2 | - | - | 70,5 Sin(ωt-13˚) | |||||
| 1.14 | - | 8,38 | - | 1,58 | 2,95 | - | - | 113 Sin(ωt+338) | ||||
| 1.4 | 2,08 | - | 5,27 | 1,51 | - | 6,46 | - | - | 100 Sin(ωt-35˚) | |||
| 1.5 | - | 3,18 | 6,6 | - | - | - | 141 Cos(ωt+270˚) | |||||
| 1.16 | - | 47,7 | 12,5 | - | 0,4 | 3,3 | - | - | ||||
| 1.6 | - | - | 15,9 | 1,59 | - | ∞ | - | - | - | |||
| 1.11 | 2,5 | - | - | 0,8 | - | - | - | |||||
| 1.17 | - | 13,6 | - | - | 1,82 | 0,91 | - | - | ||||
| 1.9 | - | 1,6 | - | 0,8 | - | - | 169 Sin(ωt+180˚) | |||||
| 1.7 | 2,4 | - | - | 1,27 | 0,55 | - | - | - | ||||
| 1.12 | 14,5 | ∞ | - | 4,45 | - | - | - | |||||
| 1.2 | - | ∞ | 0,8 | - | - | 566 Cos(ωt+270˚) | ||||||
| 1.18 | 0,5 | ∞ | - | - | 141 Cos(ωt-30˚) |
Продолжение таблицы 1.1.
| Вариант | Рисунок | e''1, В | e'2, В | e''2, В | e'3, В | e''3, В |
| 1.15 | 179 Cos(ωt+270˚) | - | - | |||
| 1.20 | - | - | 84,6 Sin(ωt-30˚) | |||
| 1.1 | - | - | 46,2 Cos(ωt-90˚) | 32,4 Sin(ωt-90˚) | ||
| 1.8 | - | - | 282 Cos(ωt-140˚) | |||
| 1.13 | 74,2 Sin(ωt+120˚) | - | - | 282 Cos(ωt+296˚) | ||
| 1.19 | 112,8 Cos(ωt-95˚) | - | - | 56,4 Sin(ωt-40˚) | ||
| 1.10 | - | - | 84,6 Sin(ωt-10˚) | |||
| 1.3 | - | 68,5 Cos(ωt-174˚) | 56 Sin(ωt-170˚) | - | - | |
| 1.14 | - | - | 56,4 Cos(ωt-147˚) | - | ||
| 1.4 | 114 Sin(ωt+10˚) | - | - | 200 Cos(ωt-85˚) | 200 Sin(ωt-85˚) | |
| 1.5 | 114 Sinωt | - | - | 141 Cosωt | ||
| 1.16 | 400 Cos(ωt-30˚) | - | - | 141 Sinωt | ||
| 1.6 | 169 Sinωt | 169 Sin(ωt+90˚) | 169 Cos(ωt+90˚) | |||
| 1.11 | 169 Sin(ωt-180˚) | 240 Sin(ωt+45˚) | 169 Sin(ωt-90˚) | 169 Cosωt | ||
| 1.17 | 240 Sin(ωt+135˚) | 169 Sin(ωt+180˚) | 169 Cos(ωt-90˚) | |||
| 1.9 | - | 169 Cosωt | 169 Sinωt | |||
| 1.7 | 282 Sinωt | 282 Cos(ωt+90˚) | - | - | ||
| 1.12 | - | 689 Cos(ωt-78˚) | 496 Sin(ωt-59˚40’) | 705 Sin(ωt-53˚) | - | |
| 1.2 | - | - | 705 Sin(ωt-180˚) | - | ||
| 1.18 | - | 62 Cos(ωt-124˚) | 96,4 Sin(ωt+201˚) | - | - | |
| 1.15 | 179 Cos(ωt-90˚) | - | - | |||
| 1.20 | - | - | 84,6 Sin(ωt+330˚) |
Продолжение таблицы 1.1.
| Вариант | Рисунок | e''1, В | e'2, В | e''2, В | e'3, В | e''3, В |
| 1.1 | - | - | 56,6 Cos(ωt-125˚) | |||
| 1.8 | - | - | 282 Sin(ωt+310˚) | |||
| 1.13 | - | - | 282 Sin(ωt+25˚) | |||
| 1.19 | 112,8 Sin(ωt-5˚) | - | - | 56,4 Cos(ωt-130˚) | ||
| 1.10 | - | - | 84,6 Cos(ωt-100˚) | |||
| 1.3 | - | 84,6 Sin(ωt-317˚) | - | - | ||
| 1.14 | 60 Cos(ωt+90˚) | - | - | 56,4 Sin(ωt+303˚) | - | |
| 1.4 | 141 Cos(ωt-80˚) | - | - | 282 Sin(ωt-40˚) | ||
| 1.5 | - | - | 141 Sin(ωt-270˚) | |||
| 1.16 | 141 Cosωt | - | - | 100 Sin(ωt+135˚) | ||
| 1.6 | 169 Sinωt | 120 Sin(ωt+135˚) | 120 Cos(ωt-45˚) | 169 Sin(ωt-180˚) | ||
| 1.11 | 240 Sin(ωt-135˚) | 169 Sinωt | 169 Cosωt | |||
| 1.17 | 169 Cosωt | 169 Sin(ωt+90˚) | 240 Sin(ωt-135˚) | 169 Sinωt | ||
| 1.9 | 120 Sin(ωt-45˚) | 120 Sin(ωt+45˚) | 169 Sinωt | |||
| 1.7 | 282 Sinωt | 282 Cos(ωt+90˚) | - | - | ||
| 1.12 | - | 705 Cos(ωt-37˚) | - | 705 Sin(ωt-53˚) | - | |
| 1.2 | 538 Cos(ωt+22˚) | - | - | 705 Cos(ωt+90˚) | - | |
| 1.18 | - | 141 Cos(ωt-90˚) | - | - | ||
| 1.15 | 155 Sin(ωt+30˚) | 89,5 Cos(ωt-150˚) | - | - | ||
| 1.20 | 64,5 Sin(ωt-131˚) | - | - | 84,6 Cos(ωt-120˚) | ||
| 1.1 | - | - | 56,6 Sin(ωt-35˚) | |||
| 1.8 | - | - | 181,4 Sinωt | |||
| 1.13 | - | - | 282 Sin(ωt-335˚) | |||
| 1.19 | 112,8 Cos(ωt-95˚) | - | - | 40 Sin(ωt+5˚) | 40 Sin(ωt-85˚) | |
| 1.10 | 24,2 Cosωt | - | - | 84,6 Cos(ωt-100˚) | ||
| 1.3 | - | 84,6 Cos(ωt-133˚) | - | - |
Продолжение таблицы 1.1.
| Вариант | Рисунок | e''1, В | e'2, В | e''2, В | e'3, В | e''3, В |
| 1.14 | - | - | 282 Sin(ωt-335˚) | - | ||
| 1.4 | 141 Sin(ωt+10˚) | - | - | 282 Cos(ωt-130˚) | ||
| 1.5 | 282 Sin(ωt-60˚) | - | - | 141 Sin(ωt-270˚) | ||
| 1.16 | 141 Sin(ωt+90˚) | - | - | 141 Cos(ωt+270˚) | ||
| 1.6 | 169 Cos(ωt-270˚) | 169 Sin(ωt+90˚) | 169 Sin(ωt-180˚) | |||
| 1.11 | 169 Sin(ωt-180˚) | 169 Sinωt | 240 Cos(ωt+45˚) | 169 Sinωt | ||
| 1.17 | 169 Cosωt | 169 Sin(ωt-180˚) | 169 Sinωt | |||
| 1.9 | 169 Cosωt | 169 Sinωt | ||||
| 1.7 | 282 Sin(ωt+180˚) | - | - | |||
| 1.12 | - | 705 Sin(ωt-307˚) | 705 Cos(ωt+217˚) | - | ||
| 1.2 | - | - | 705 Cos(ωt-270˚) | - | ||
| 1.18 | - | 141 Cos(ωt-270˚) | - | - | ||
| 1.15 | 179 Sinωt | - | - | |||
| 1.20 | - | - | 73 Sinωt | 42,3 Cos(ωt-180˚) | ||
| 1.1 | - | - | 56,6 Sin(ωt-35˚) | |||
| 1.8 | 100 Sin(ωt-45˚) | - | - | 282 Sin(ωt-50˚) | ||
| 1.13 | - | - | 282 Sin(ωt-65˚) | |||
| 1.19 | 112,8 Cos(ωt-95˚) | - | - | 56,4 Sin(ωt-40˚) | ||
| 1.10 | - | - | 83,5 Sinωt | 14,7 Sin(ωt+90) | ||
| 1.3 | - | 84,6 Sin(ωt-43˚) | - | - | ||
| 1.14 | 60 Sin(ωt+180˚) | - | - | 56,4 Cos(ωt+213˚) | - | |
| 1.4 | 141 Cos(ωt-80˚) | - | - | 282 Sin(ωt-40˚) | ||
| 1.5 | 141 Sinωt | - | - | 372 Sin(ωt-311˚) | 282 Cos(ωt+120˚) | |
| 1.16 | 141 Cosωt | - | - | 141 Sinωt | ||
| 1.6 | 169 Sinωt | 169 Cosωt | 120 Cos(ωt+45˚) | 120 Sin(ωt-135˚) | ||
| 1.11 | 169 Sin(ωt+180˚) | 169 Cos(ωt-90˚) | 169 Sin(ωt+90˚) |
Продолжение таблицы 1.1.
| Вариант | Рисунок | e''1, В | e'2, В | e''2, В | e'3, В | e''3, В |
| 1.17 | 169 Cosωt | 169 Sin(ωt-180˚) | 240 Sin(ωt+45˚) | 169 Sin(ωt-90˚) | ||
| 1.9 | 169 Cosωt | 169 Sinωt | ||||
| 1.7 | 282 Cos(ωt-90˚) | 141 Sin(ωt-90˚) | 325 Sin(ωt-30˚) | - | - | |
| 1.12 | - | 705 Sin(ωt+53˚) | 705 Cos(ωt-143˚) | - | ||
| 1.2 | 392 Cos(ωt+40˚) | - | - | 705 Cos(ωt-270˚) | - | |
| 1.18 | - | 141 Cos(ωt+270˚) | - | - | ||
| 1.15 | 63,5 Sin(ωt-56˚) | 178 Cos(ωt-90˚) | - | - | ||
| 1.20 | - | - | 84,6 Cos(ωt+240˚) | |||
| 1.1 | 80 Cos(ωt-135˚) | - | - | 56,6 Cos(ωt+235˚) | ||
| 1.8 | - | - | 282 Sin(ωt-50˚) | |||
| 1.13 | - | - | 200 Sin(ωt+45˚) | 116 Sin(ωt-11˚) | ||
| 1.19 | 80 Sin(ωt-50˚) | - | - | 56,4 Cos(ωt-130˚) | ||
| 1.10 | - | - | 84,6 Cos(ωt-100˚) | |||
| 1.3 | - | 68,5 Sin(ωt-84˚) | 56 Cos(ωt+100˚) | - | - | |
| 1.14 | - | - | 56,4 Cos(ωt-147˚) | - | ||
| 1.4 | 100 Cos(ωt-35˚) | - | - | 282 Sin(ωt-40˚) | ||
| 1.5 | - | - | 141 Sin(ωt+90˚) | |||
| 1.16 | 141 Sin(ωt-270˚) | - | - | 141 Cos(ωt-90˚) | ||
| 1.6 | 169 Sinωt | 169 Cosωt | 169 Sin(ωt+180˚) | |||
| 1.11 | 169 Sin(ωt+180˚) | 169 Sinωt | 169 Cosωt | |||
| 1.17 | 169 Sin(ωt+90˚) | 169 Sin(ωt+180˚) | 169 Cos(ωt-90˚) | |||
| 1.9 | - | 169 Cosωt | 169 Cos(ωt+270˚) | |||
| 1.7 | 282 Sinωt | 282 Cos(ωt-270˚) | - | - | ||
| 1.12 | - | 689 Sin(ωt+12˚) | 496 Cos(ωt-1490˚40’) | 705 Sin(ωt+307˚) | - | |
| 1.2 | - | - | 705 Sin(ωt-180˚) | - | ||
| 1.18 | - | 62 Sin(ωt+326˚) | 96,5 Cos(ωt+111˚) | - | - |
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 2.
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ