Модель системы с учетом восстановления

Расчет надежности системы электроснабжения требует построения модели, отражающей состояние и режим работы элементов системы. Для любого элемента системы характерны следующие состояния: рабочее, резервное, профилактического ремонта, планового и эксплуатационного отключения и поврежденное. Пусть известно, что элемент системы

находится в работе np раз по tp часов, в поврежденном состоянии nав раз по tавi часов, а во всех остальных возможных состояниях nn по tni часов. Тогда справедливо соотношение:

ч ( 6.1)

Это выражение можно представить в виде

(6.2)

Производя преобразования и используя средние значения получим:

(6.3)

или

(6.4)

6.1 Последовательное соединение элементов

Рассмотрим математическую модель состояния двух, соединенных последовательно, элементов, основными характеристиками которых являются вероятность безаварийной работы ( P ) и вероятность отказа ( q ). Для такой цепи справедливо соотношение

(6.5)

Вероятность отказа этой системы

(6.6)

Преобразовав (6.6) и учитывая, что значение произведения пренебрежимо мало, получим для цепочки, состоящей из n соединенных последовательно элементов

(6.7)

Наработка на отказ для такой системы

(6.8)

Для рассматриваемой системы при

(6.9)

т.е. с увеличением числа элементов в системе время рабочего периода падает. Повысить его возможно только за счет снижения параметра потока отказов.