Лабораторная работа № 7. Исследование входных и передаточных частотных характеристик электрических цепей

7.1 Цель работы

Экспериментально исследовать входные и передаточные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазо-частотные (ФЧХ) характеристики цепей с одним реактивным элементом.

7.2 Подготовка к работе

7.2.1 Повторить раздел ТЭЦ “Частотные характеристики электрических цепей”.

7.2.2 Что называется входными АЧХ и ФЧХ электрической цепи?

7.2.3 Что называется передаточными АЧХ и ФЧХ электрической цепи?

7.2.4 Какая частота называется граничной? Рассчитать граничные частоты RL и RC цепей согласно заданному варианту (таблица 7.1)

7.2.5 Написать расчётные формулы Z_вх=F(f) и j_ZBX=F(f) для RC и RL цепей .

7.2.6 Нарисовать графики входных АЧХ и ФЧХ для RC и RL цепей.

7.2.7 Написать расчётные формулы комплексных передаточных функций по напряжению Н_u(jw), j_н(w) для RL и RC цепей.

7.2.8 Нарисовать графики передаточных АЧХ и ФЧХ RL и RC цепей.

7.2.9 Чему равны передаточные АЧХ и ФЧХ на граничной частоте?

7.3 Порядок выполнения работы

7.3.1 Собрать схему цепи R₁C (рис 7.1) согласно варианту (таблица 7.1).

Рисунок 7.1

Таблица 7.1

Вариант	С, мкФ	R1, Ом	R3, кОм	L, мГн
	0,3		2,0
	0,4		2,5
	0,5		3,0
	0,2		1,5
	0,1		3,5

7.3.2 Установить значение входного напряжения U₁=2B. Изменяя частоту входного напряжения от 2 кГц до 20 кГц, измерить напряжения на резисторе R₁. Показания вольтметра V₂ и фазометра занести в таблицу 7.2.

Таблица 7.2

f, кГц	UR1,В	jZBX	I, мА	Zвх, Ом

7.3.3 Собрать схему (рисунок 7.2).

Рисунок 7.2

Напряжение на входе V₁ установить U₁=2B и поддерживать его неизменным. Изменяя частоту f входного напряжения от 2 кГц до 20 кГц, измерить напряжение на конденсаторе U_C. Показания вольтметра V₂ и фазометра j занести в таблицу 7.3

Таблица 7.3

f, кГц	UС,В	jН	Нu

По экспериментальным данным рассчитать модуль коэффициента передачи по напряжению Нu(f)=U_C/U₁.Результаты занести в таблицу 7.3.

7.3.4 Собрать схему R₃L цепи (рисунок 7.3).

Рисунок 7.3

Устанавливая те же частоты входного напряжения и поддерживая U₁=2B, измерить напряжения на катушке U_L. Показания вольтметра V₂ и фазометра j занести в таблицу 7.4.

Таблица 7.4

f, кГц	UL,мВ	jН	Нu

7.4 Обработка результатов экспериментов

7.4.1 По экспериментальным данным таблицы 7.2 рассчитать значение тока (I=U_R1/R₁) и модуль входного сопротивления (Zвх=U₁/I).Результаты расчетов занести в таблицу (7.2). Построить графики входных АЧХ Z_вх =F(f) и ФЧХ j_ZBX =F(f) для R₁C цепи и сравнить их с теоретическими. Из графиков определить граничную частоту для R₁ C цепи.

7.4.2 По экспериментальным данным таблицы 7.3 рассчитать модуль коэффициента передачи по напряжению Нu(f)=U_C/U₁.Результаты занести в таблицу 7.3. Построить графики передаточных АЧХ Н_uc (f) и ФЧХ j_н(f) для R₁C цепи и сравнить их с теоретическими. По графикам определить граничную частоту для R₁C цепи.

7.4.3 По экспериментальным данным таблицы 7.4 рассчитать коэффициент передачи по напряжению Нu= U_L/ U₁ и результаты расчетов занести в таблицу (7.4). Построить графики передаточных АЧХ Н_uL (f) и ФЧХ j_н (f) для R₃L цепи и сравнить их с теоретическими АЧХ и ФЧХ. По графикам определить граничную частоту.

7.5 Методические указания

7.5.1 Входная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи-это зависимость модуля входного сопротивления от частоты Z=f( ).Входная фазо-частотная характеристика (ФЧХ) цепи –это зависимость аргумента входного сопротивления от частоты =f( ).Граничной называется частота, при которой реактивное сопротивление равно резистивному сопротивлению,т.е. в RL-цепях R= _грL, а в RC-цепях R= . Модуль входного сопротивления R ₁C цепи определяется по формуле

Z_вх= ,

а аргумент входного сопротивления определяется по формуле

.

Модуль входного сопротивления для R₃L цепи определяется по формуле

,

а аргумент входного сопротивления определяется по формуле

=arctg =arctg =arctg .

7.5.2 Комплексным коэффициентом передачи по напряжению H_u (j ) называется отношение комплексного выходного напряжения к комплексному входному напряжению , т.е. (j )= .

Для RС цепи комплексный коэффициент передачи определяется по формуле

H_uc(j )= .

Модуль комплексного коэффициента передачи по напряжению для рассчитывается по формуле H( )= , а аргумент j_н ( )=-arctg .

Для RL цепи комплексный коэффициент передачи определяется по формуле

H_UL(j ) = .

Модуль комплексного коэффициента передачи по напряжению для RL цепи рассчитывается по формуле H( )= , а аргумент j_н ( )= - .

На граничной частоте H_гр=0,707, = .