Емкость барьера Шоттки

В зависимости от соотношения работ выхода (уровней Ферми) материалов и типа проводимости полупроводника, при контакте металла с полупроводником возможны четыре ситуации. При этом в двух ситуациях наблюдается возникновение обогащенного слоя, а в двух – обедненного и даже инверсного. Если получается обогащенный слой, то для носителей заряда при их движении из материала в материал не образуется потенциального барьера. Если же слой получается обедненный – потенциальный барьер есть. Этот барьер и получил название барьера Шоттки (диод Шоттки).

Форма такого барьера существенно отличается от формы барьеров с неметаллическими веществами. Самое главное – вершина барьера имеет треугольную форму, т. е. толщина его явно уменьшается при приближении энергии частиц к вершине. В результате этого появляется возможность туннельного перехода, вероятность которого повышается по мере приближения к вершине потенциального барьера.

На рис. 2 представлена типичная энергетическая диаграмма перехода металл-полупроводник n-типа в равновесном состоянии (без внешнего электрического поля). На этом же рисунке показано распределение носителей заряда. Поскольку электронов в металле намного больше, мы видим только часть распределения.

Рис. 2. Энергетическая диаграмма и концентрация носителей заряда
в равновесном переходе металл-полупроводник

В плоскости металлургического контакта здесь присутствует разрыв зон DE_C; потенциальных барьеров два и они разные по величине: DEМе– барьер для электронов металла, qj0– для электронов полупроводника.

Чтобы рассчитать распределение электрического потенциала в месте контакта, необходимо решить уравнение Пуассона. В предположении обеднения (в обедненном слое вблизи металлургической границы отсутствуют носители заряда) заряд в обедненной области протяженностью d обусловлен зарядами ионизированных доноров N_D. В этом случае решение уравнения дает следующие результаты (рис. 3):

;

. (1)

Здесь e_s – диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Из уравнения (1) можно получить, что , где j₀ – контактная разность потенциалов, а U – приложенное напряжение. Пространственный заряд в полупроводнике равен

,

где S – площадь перехода Шоттки.

Рис.3. Распределение примеси, заряда, напряженности электрического поля
и потенциала в переходе Шоттки

По определению, емкость – скорость изменения заряда при изменении приложенного напряжения, т. е. . Изменение заряда в переходе связано с изменением толщины области обеднения, которая зависит от приложенного напряжения. Таким образом,

.

Выразим полное напряжение, приложенное к переходу, через емкость:

. (2)

Это соотношение показывает, что график зависимости квадрата величины, обратной емкости, от напряжения смещения должен представлять прямую линию. Зная наклон этой линии, можно определить уровень легирования полупроводника N_D, а точка пересечения прямой с осью абсцисс дает значение j₀. На практике наиболее серьезная неточность возникает при определнии j₀ по пересечению графика с осью напряжений, что же касается наклона кривой, то он обычно позволяет довольно точно определить концентрацию примеси.

Эквивалентная схема диода Шоттки представлена на рис. 4.

Рис. 4. Эквивалентная схема диода Шоттки

Резистор Rs представляет собой сопротивление объема полупроводника (сопротивление базы), а Rp – нелинейное сопротивление собственно перехода Шоттки, зависящее от приложенного напряжения.