Элементов

Последовательным (основным) называется соединение элементов, при котором выход из строя хотя бы одного из них приводит к отказу всей системы, т.е. последовательная структура работоспособна, если все ее элементы работоспособны.

Следует отметить, что в производственной системе элементы физически могут быть соединены и параллельно, однако по надежности они при этом могут соединяться как параллельно, так и последовательно.

Схема замещения (по надежности) системы с последовательной структурой представлена на рис. 2.4.

Рис. 2.4.

Предполагая, что отказы элементов являются независимыми событиями, определяем на основе формулы (2.43) вероятность работоспособности (безотказной работы) последовательной структуры по формуле

(2.44)

где P (t) – вероятность безотказной работы i-го элемента; n – число элементов.

Вероятность отказа последовательной структуры

Q_c(t)=1‑P_c(t)=1‑ , (2.45)

где Q – вероятность отказа i -го элемента.

Если все элементы равнонадежны , т.е.

, ,

то формулы (2.44) и (2.45) принимают вид:

(2.46)

. (2.47)

Формулу (2.44) можно представить в общем виде

P_c (t) = exp [ , (2.48)

где (t) – интенсивность отказов i-го элемента.

Для экспоненциального закона распределения времени безотказной работы, т.е. при постоянной во времени интенсивности отказов каждого элемента, формула (2.48) упрощается и принимает вид

). (2.49)

Интенсивность отказов системы с последовательной структурой можно определить по формуле

. (2.50)

Среднее время безотказной работы системы рассчитывается как

, (2.51)

Где Т – среднее время безотказной работы i-го элемента.

Среднее время восстановления системы

, (2.52)

Где Т – время восстановления i-го элемента, является математическим ожиданием времени восстановления, взвешенным по интенсивности отказов n последовательно соединенных элементов.