Задача 3. Трехфазные электрические цепи переменного тока

Задание. Для трехфазной электрической цепи переменного тока, соответствующей номеру варианта (таблица 3) и изображенной на рис. 3.1 – 3.10, определить следующее:

1. Фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы).

2. Активную, реактивную и полную мощность всей цепи.

Таблица 3 Варианты задачи

Вар №	Рис №	Uл, В	Ra	Rb	Rc	Xa	Xb	Xc	Rab	Rbc	Rca	Xab	Xbc	Xca
Ом
	3.1								-	-	-	-	-	-
	3.2		-	-	-	-	-	-
	3.3								-	-	-	-	-	-
	3.4		-	-	-	-	-	-
	3.5								-	-	-	-	-	-
	3.6		-	-	-	-	-	-
	3.7								-	-	-	-	-	-
	3.8		-	-	-	-	-	-
	3.9								-	-	-	-	-	-
	3.10		-	-	-	-	-	-
	3.11								-	-	-	-	-	-
	3.12		-	-	-	-	-	-
	3.13								-	-	-	-	-	-
	3.14		-	-	-	-	-	-
	3.15								-	-	-	-	-	-
	3.16		-	-	-	-	-	-
	3.17								-	-	-	-	-	-
	3.18		-	-	-	-	-	-

Продолжение таблицы 3

	3.19								-	-	-	-	-	-
	3.20		-	-	-	-	-	-
	3.2		-	-	-	-	-	-
	3.1								-	-	-	-	-	-
	3.4		-	-	-	-	-	-
	3.3								-	-	-	-	-	-
	3.6		-	-	-	-	-	-
	3.5								-	-	-	-	-	-
	3.8		-	-	-	-	-	-
	3.7								-	-	-	-	-	-
	3.10		-	-	-	-	-	-
	3.9								-	-	-	-	-	-
	3.12		-	-	-	-	-	-
	3.11								-	-	-	-	-	-
	3.14		-	-	-	-	-	-
	3.13								-	-	-	-	-	-
	3.16		-	-	-	-	-	-
	3.15								-	-	-	-	-	-
	3.18		-	-	-	-	-	-
	3.17								-	-	-	-	-	-
	3.20		-	-	-	-	-	-
	3.19								-	-	-	-	-	-

Рис. 3.1

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Рис. 3.4

Рис. 3.5

Рис. 3.6

Рис. 3.7

Рис. 3.8

Рис. 3.9

Рис. 3.10

Рис. 3.11

Рис. 3.12

Рис. 3.13

Рис. 3.14

Рис. 3.15

Рис. 3.16

Рис. 3.17

Рис. 3.18

Рис. 3.19

Рис. 3.20

Пример выполнения задачи 3 по расчету трехфазной электрической цепи переменного тока с соединением фаз потребителя звездой с нейтральным проводом

Рис. 3.21

На рисунке 3.21 изображена схема электрической цепи, параметры которой следующие:

U_Л = 127 В, R_А = 14 Ом, R_В = 28 Ом, R_С = 26 Ом,

X_A = 25 Ом, X_B = 14 Ом, X_C = 11 Ом.

Определить: фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе, активную, реактивную и полную мощность всей цепи.

Решение:

С учетом типа соединения потребителей, определяем напряжение на фазах нагрузки

Представляем фазные напряжения в комплексной форме

Представляем полные сопротивления фаз в комплексной форме (с учетом характера нагрузки в каждой фазе)

Используя закону Ома для участка цепи, находим фазные токи (они же линейные токи)

Используя первый закон Кирхгофа, определяем ток нейтрального провода

Определяем мощности отдельных фаз

Определяем мощность всей цепи

Используя полученное выражение, определяем полную, активную и реактивную мощность цепи

Пример выполнения задачи 3 по расчету трехфазной электрической цепи переменного тока с соединением фаз потребителя треугольником

Рис. 3.22

На рисунке 3.22 изображена схема электрической цепи, параметры которой следующие:

U_Л = 380 В, R_АВ = 80 Ом, R_СА = 30 Ом,

X_AВ = 50 Ом, X_BС = 60 Ом, X_CА = 70 Ом.

Определить: фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощность всей цепи.

Решение:

С учетом типа соединения потребителей, определяем напряжение на фазах нагрузки

Представляем фазные напряжения в комплексной форме

Представляем полные сопротивления фаз в комплексной форме (с учетом характера нагрузки в каждой фазе)

Используя закон Ома для участка цепи, находим фазные токи

Используя первый закон Кирхгофа, определяем линейные токи

Определяем мощности отдельных фаз

Рассчитываем мощность всей цепи

Используя полученное выражение, определяем полную, активную и реактивную мощность цепи

Литература

. 1. Горбунов А.Н., Кабанов И.Д., Кравцов А.В., Петров В.А., Редько И.Я. Электротехника. Учебник для вузов. – М.: УМЦ «Триада», 2005.

2. Электротехника. Учебник для вузов / Под ред. В.С. Пантюшина. - М.: Высшая школа, 1989.

3. Электротехника. Учебник для вузов / Под ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высшая школа, 1985.

4. Яцкевич В.В. Электротехника. Учебник для вузов - Минск: Ураджай, 1976.

5. Кучумов А.И. Электроника и схемотехника. – М.: Гелиос АРВ, 2002.

Содержание

Введение 2

1. Задача 1.Электрические цепи переменного тока с последовательным соединением. Варианты задачи. 3

1.1. Пример выполнения задачи 1

2. Задача 2. Электрические цепи переменного тока со смешанным соединением. Варианты задач. 13

2.1.Пример выполнения задачи 2 20

3. Задача 3. Трехфазные электрические цепи. Варианты

задач. 24

3.1. Пример выполнения задачи 3 по расчету трехфазной цепи электрического тока с соединением фаз потребителя звездой. 37

3.2. Пример выполнения задачи 3 по расчету трехфазной цепи электрического тока с соединением фаз потребителя треугольником 40

Литература 43