Параллельное соединение резистора

И конденсатора

Когда к цепи (рис. 4.1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 4.1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе I_C (емкостная составляющая общего тока) и ток в резисторе I_C (активная составляющая).

Между токами I, I_C и I_R существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением Хс конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 4.2).

Рис. 4.2 Рис. 4.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I_R отсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсаторе I_C равен -90° (т.е. ток опережает напряжение на 90). При этом сдвиг между полным током I и напряжением U цепи определяется соотношением между проводимостями В_C и G. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 4.3).

В треугольнике проводимостей G=l/R, Вс=1/Хс, a Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда как G - активная, а В_C -реактивная (емкостная) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме: .

Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости:

Действующее значение полного тока цепи:

Полная проводимость цепи:

; ,

где Z - полное сопротивление цепи;

Угол сдвига фаз:

Активная и реактивная проводимости:

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе I_R и конденсаторе I_C, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз, полное сопротивление цепи Z и емкостную реактивную проводимость В_C.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.

Рис. 4.4

· Выполните измерения U, I, I_C , I_R и занесите результаты в таблицу 4.1

Таблица 4.1

U, в	I, мА	I C, мА	IR , мА	φ . град	R, Ом	ХC , Ом	Z, Ом	Примечание
								Расчет

· Вычислите и запишите в таблицу:

Фазовый угол

Активные проводимость цепи и сопротивление цепи

Емкостные реактивные проводимость и сопротивление цепи

Полные проводимость и сопротивление цепи

· Сравните результаты вычислений с результатами виртуальных измерений (если они есть).

· Постройте векторную диаграмму токов (рис. 4.5) и треугольник проводимостей (рис.4.6).

Рис. 4.5 Рис. 4.6

Контрольные вопросы:

1. Дать определения полной, активной, емкостной проводимостей.
2. Дать физическое толкование угла сдвига фаз между током и напряжением
3. Какой вид имеет временная диаграмма напряжений и тока при параллельном соединении R и C-цепей?
4. Начертите векторные диаграммы для разветвленной цепи с активно-индуктивной нагрузкой.
5. Как рассчитать проводимости для параллельного соединения резистора и идеального конденсатора?
6. Пояснить, что такое R,X,Z,G,B,Y. Какие соотношения связывают их между собой?
7. Как определить ток в неразветвленной части цепи переменного тока, если известны токи в параллельных ветвях?
8. Как изменится активная мощность исследуемой цепи при изменении емкости?

Лабораторная работа 5