Экранирующее действие проводников

5.1. Экранирующее действие параллельно расположенных проводников

В изложении двух предыдущих разделов речь шла только о влиянии контактной сети, хотя тяговая сеть составлена еще и рельсами, через которые ток протекает в обратном направлении, уменьшая магнитное влияние тяговой сети. Однако не только рельсы уменьшают магнитное влияние; подобным эффектом экранирующего действия обладают любые протяженные заземленные проводники вблизи железной дороги, включая вторые провода двухпроводных линий, металлические покровы и жилы кабелей, металлические трубопроводы и т.п.

Для упрощения картины рассмотрим только электрически короткие провода (в смысле, обозначенном в разделе 1.3). Поскольку снижение общего магнитного поля за счет экранирующего действия проводников будет только при протекании тока в экранирующих проводниках, предположим далее хорошее заземление этих проводников по концам. Это условие равнозначно и распределенному заземлению, как у рельсов, поскольку при заземлении провода по концам, как это показано в разделах 3.1 и 4.1, напряжение провода относительно земли во всех точках нулевое (или очень малое), так что заземление провода в любой его точке не изменит электрический режим проводника.

Как и ранее, будем считать, что обратное влияние смежного провода на контактную сеть и на экранирующий проводник отсутствует; предположим, что подобной безответностью обладает и экранирующий проводник по отношению к контактной сети. Будем рассматривать тонкие прямолинейные провода. Длины экранирующих проводников пусть будут не менее длины смежных подверженных влиянию проводов.

При такой постановке задачи экранирующий проводник ничем не отличается от смежного провода: на нем за счет магнитного влияния наводится ЭДС , вектор которого отстает от влияющего тока I_к на угол 90^о. Эта ЭДС создает в проводнике ток I_э, отстающий от ЭДС на угол j, несколько меньший 90^о, поскольку сопротивление проводника имеет активно-индуктивный характер (рис. 14). Величина тока равна

,(11)

где Z_oэ=R_oэ+jωL_oэ - сопротивление 1 км экранирующего проводника, Z_кэ= jω M_кэ - сопротивление взаимоиндуктивной связи между контактной сетью и экранирующим проводником. Этот ток вполне можно рассматривать как влияющий ток, он наводит в смежном проводе ЭДС, величина которой определяется так же, как и для контактной сети:

, (12)

Рис. 14

где Z_эс =jωM_эс - взаимоиндуктивное сопротивление между экранирующим проводником и смежным проводом на 1 км длины смежного провода. Суммарная ЭДС E_s , как это видно из векторной диаграммы рис. 14, существенно меньше ЭДС без экранирующего проводника из-за почти 180-градусного сдвига фаз между двумя наводимыми ЭДС.

Количественной характеристикой экранирующего действия служит коэффициент экранирования, равный отношению суммарной ЭДС к ЭДС, наведенной током контактной сети (то есть к ЭДС без учета экранирования) s =E_s/E. Его можно определить на основании соотношений (11) и (12), обозначив Z =jωM:

; (13)

.(14)

Коэффициент экранирования по модулю лежит между нулем и единицей, и чем он меньше, тем лучше экранирование. Последнее случается, как это видно из формулы (14), когда больше влияние экранирующего проводника на смежный провод, больше влияние контактной сети на экранирующий проводник и когда меньше собственное сопротивление экранирующего проводника и влияние контактной сети на смежный провод.

5.2. Экранирующее действие рельсов Ток электровоза обычно стекает с рельсов в землю на сравнительно небольшом расстоянии от электровоза - не более километра. Это позволяет говорить о том, что в рельсах протекает только индуктированный со стороны контактной сети ток, то есть рельсы можно рассматривать в качестве экранирующего проводника. Соответствующая картинка в поперечном сечении показана на рис. 15. Направления токов I_к и I_р - от наблюдателя (в одну сторону). По аналогии с формулой (13) суммарная ЭДС равна

,(15)

поскольку значения сопротивлений Z и Z_рс близки друг к другу (когда ширина сближения существенно больше высоты смежного провода над землей и высоты эквивалентного контактного провода), то формула (15) упрощается:

,

Рис. 15

откуда коэффициент экранирования рельсов определится формулой (16):

, (16)

где Z_кр = jωM_кр - сопротивление взаимоиндуктивной связи 1 км рельсов с контактной сетью, Z_oр=R_oр+jωL_oр - сопротивление 1 км цепи рельсы-земля. Активное сопротивление рельсов сравнительно большое, а кр меньше L_oр, поэтому большого экранирующего эффекта рельсы не дают. При удельной проводимости земли от 0.001 См/м до 0.1 См/м значение s_р составляет 0.45...0.6 для однопутных участков и 0.4...0.55 для двухпутных, и только при ширине сближения менее 10 м из-за несимметрии рельсов и контактной сети относительно смежной линии экранирующее действие рельсов усиливается, значение s_р снижается до 0.35...0.1 при проводимости земли 0.04 См/м.

В итоге формула для расчета ЭДС магнитного влияния должна быть дополнена коэффициентом экранирования рельсов:

.(17)

Можно рассматривать в качестве провода, находящегося в зоне влияния, обесточенную контактную сеть второго пути двухпутного участка, если по первому пути пропускаются поезда. Правила безопасности требуют навешивания двух заземляющих штанг с обеих сторон от места производства работ со снятием напряжения и заземлением на контактной сети. Если навесить только одну штангу, то электрического влияния практически не будет, но вот за счет магнитного влияния на удалении l от заземляющей штанги в соответствии с формулой (17) будет наводиться напряжение U_м=ωMI_кls_р, или в пересчете на 1 кА тока и на 1 км длины

,

что составит примерно 150 В/(кА*км) - 150 вольт на 1 килоампер тока на каждый километр расстояния от заземляющей штанги. По правилам безопасности расстояние между двумя заземляющими штангами не должно превышать 200 м, при этом в случае возможного плохого контакта одной из штанг наведенное напряжение магнитного влияния в месте установки штанги с плохим заземлением сравнительно невысокое.

5.3. Экранирующее действие оболочки кабеля Если в качестве отправной точки взять однопроводную линию, то кабель коренным образом отличается от нее наличием проводящей оболочки - то ли защитной оболочки и брони, то ли специальной экранирующей оболочки. В простейшем варианте кабель имеет одну жилу и коаксиальный экран, как это показано на рис. 16а в поперечном сечении. Для такой конструкции справедливо выражение (14) для коэффициента экранирования:

где индекс "э" заменен на "об" - оболочка, индекс "с" (смежный провод) - на "ж" (жила), а Z означает сопротивление взаимной индукции между контактной сетью и жилой. Жила и оболочка кабеля находятся практически на одной линии, то есть Z_к-об=Z.

Кроме того, L_o-об=M_об-ж, поскольку собственная индуктивность оболочки (без внутренней индуктивности) определяется магнитным потоком в контуре, помеченном на рис. 16б пунктирными линиями, при токе в оболочке 1 А, а взаимная индуктивность между оболочкой и жилой определяется магнитным потоком, создаваемым током оболочки 1 А в контуре жилы, помеченном точечными линиями. Эти два контура практически совпадают, поэтому

,

так что коэффициент экранирования кабеля (называемый еще коэффициентом защитного действия) определяется активным сопротивлением его оболочки:

. (18)

К сожалению, для кабеля в земле принятое при выводе формулы (14) предположение об электрически коротком экранирующем проводнике уже неприемлемо, поскольку длина волны электромагнитного поля в земле как в проводнике много меньше, чем длина волны поля в воздухе. Кроме того, сопротивления заземления оболочки кабеля по концам реально не равны нулю. Поэтому коэффициент экранирования, определяемый формулой (18), называют идеальным коэффициентом экранирования. Реальный коэффициент экранирования для кабелей с ферромагнитными покровами зависит и от величины наводимой в нем ЭДС магнитного влияния из-за зависимости магнитной проницаемости оболочки от величины тока в ней. С ростом ЭДС магнитная проницаемость сначала увеличивается со снижением коэффициента экранирования, а затем, при насыщении ферромагнетика, падает с увеличением s_об и ухудшением экранирования. "Правила защиты..." [1, 2] содержат информацию по определению реальных коэффициентов экранирования разных типов кабелей в зависимости от величины продольной ЭДС на оболочке на 1 км ее длины.

Рис. 16

Кроме оболочки кабеля, в многожильном кабеле экранирующим действием обладают и соседние жилы, у которых обычно s _ж > 0.9...0.95, то есть действие жил сравнительно мало.

Результирующая ЭДС в жиле кабеля будет определяться выражением (19)

.(19)

РЕЗЮМЕ

Рельсы, оболочки кабелей и другие проводящие заземленные объекты снижают напряжение магнитного влияния. Учет экранирующего действия подобных объектов производится введением коэффициента экранирования, показывающего остающуюся долю наводимого напряжения из-за экранирования.