Расчет токов короткого замыкания

Элементы электрических сетей могут находиться в четырех ха­рактерных режимах работы: нормальном, перегрузки, аварийном и послеаварийном. В процессе корот­кого замыкания электрические сети работают в двух последних режимах работы. В нормальном режиме работы, который ограничен максимальными нагрузками, равными расчетным, система электроснабжения может функционировать практически неограниченное время. При этом сроки службы ее элементов будут соот­ветствовать величинам, которые определены заводами-изго­товителями.

Режим перегрузки определен маловероятным стечением обстоятельств в состоянии электрической нагрузки, которые зачастую связаны с человеческим фактором. Исходя из эко­номических соображений мощности элементов системы элек­троснабжения на этот режим не рассчитываются для длитель­ного функционирования, поэтому в процессе работы в этом режиме выделяется большее количество тепла, приводящее к перегреву свыше длительно допустимой температуры. Длительность действия дан­ного режима на сеть ограничена соответствующей защитой от перегрузки.

Причиной аварийных и послеварийных режимов (режимов короткого замыка­ния) являются повреждения изоляции элементов электриче­ских сетей, приводящие к созданию цепочек с относительно малыми сопротивлениями, по которым протекают токи ко­ротких замыканий, которые могут достигать значений, на порядок превышающих значения токов нормального режима работы, и в этом случае тепловые и электродинамические процессы могут привести к тепловому или механическому раз­рушению элементов электрических сетей, даже в пределах вре­меня срабатывания защиты от токов коротких замыканий. Это заставляет прове­рять элементы системы электроснабжения на термическую и электродинами­ческую устойчивость.

Коротким замыканием (КЗ) называется непосредственное соединение любых точек разных фаз или фазы и нулевого про­вода электрической цепи, которое не предусмотрено нормаль­ными условиями работы установки. Короткие замыкания вызывают резкое увеличение токов в электрических установках, а также значительное снижение напряжения, особенно в местах повреждения. Причинами коротких замыканий чаще всего являются про­бой изоляции электрических проводов и электрооборудования из-за перенапряжений и постепенного старения изоляцион­ных материалов, схлестывания голых проводов воздушных линий между собой и «набросы» на них, механические повреждения ка­бельных линий (при проведении земляных работ), а иногда и ошибочные действия персонала станций, подстан­ций и сетей.

Выделяют несколько видов коротких замыканий: однофазное короткое замыкание — короткое замыкание на землю в трехфазной системе с глухо- или эффективно заземленной нейтралью силовых элементов, при кото­ром с землей соединяется только одна фаза; двухфазное короткое замыкание — короткое замыкание между двумя фазами в трехфазной системе; двухфазное короткое замыкание на землю — короткоезамыкание на землю в трехфазной системе с глухо- или эффективно заземленной нейтралью силовых эле­ментов, при котором с землей соединяются две фазы; трехфазное короткое замыкание между тремя фазами в трехфазной системе.

Наиболее частыми являются однофазные коротки замыкания на землю, для которых статистка характеризуют частоту возникновения до 65 % всех случаев. Наиболее редкие — трехфазные КЗ (около 5 %), являющиеся максимальными по амплитуде тока и самыми тяжелыми с точки зрения их воздействия на элементы электроэнергетических объектов.

Как правило, в местах коротких замыканий возникает элек­трическая дуга, образуя переходное сопротивление. Корот­кое замыкание без переходного сопротивления называется металлическим коротким замыканием.

Необходимость определения токов короткого замыкания в процессе проекти­рования и эксплуатации может возникнуть: при выборе и оценке, а также изменении схемы пита­ния энергетического объекта; для проверки электрооборудования на термическое и электродинамическое действия токов короткого замыкания; для настройки уставок релейной зашиты, средств гро­зозащиты и автоматики; при проектировании заземляющих устройств; для выбора аппаратуры защиты, проверки селективно­сти и (или) чувствительности их действия.

При возникновении КЗ общее сопротивление цепи систе­мы электроснабжения уменьшается, токи в ветвях системы резко увеличиваются, а напряжения на отдель­ных участках системы снижаются. За время КЗ с момента его возникновения до момента отключения поврежденного уча­стка в цепи протекает переходный процесс с большими мгно­венными токами, вызывающими тепловое и электродинамическое воз­действие на электрооборудование. При длительном, более 0,01 с, коротком замыкании протекающий ток может привести к значительному повышению температуры электрооборудования.

В нормальных эксплуатационных режимах электродинами­ческие силы невелики. Однако при КЗ токи увеличиваются в 10...20 раз, а электродинамические силы в 100...400 раз. Последствием воздействия этих сил могут быть разрушения аппаратов и распределительных устройств. По­этому для проверки динамической устойчивости аппаратуры и токопроводящих конструкций важно знать величину этих механических сил.

Электродинамическое воздействие заключается в том, что проводники с токами притягиваются или отталкиваются друг от друга. Одинаковое направление токов в параллельных про­водниках вызывает их притягивание, противоположное — отталкивание. Сила, с которой взаимодействуют проводни­ки (электродинамическая сила), пропорциональна произве­дению взаимодействующих токов.

Величина электродинамического усилия F, возникающего при про­текании тока короткого замыкания, может быть определена на основании закона Ампера о взаимодействующих токах:

,(10.1)

подставив значения магнитной проницаемости и поделив на длину L, получим силу F_L, действующую на 1 метр проводника с током [ Н / м ]:

,(10.2)

где d - расстояние между осями проводников [ м ] .

Поскольку максимальные усилия при коротком замыкании возникают прак­тически мгновенно, обеспечить механическую прочность установленного оборудования можно только посредством умень­шения тока КЗ - установкой реакторов, трансформаторов с расщепленными обмотками, секционированием шин…

Не меньшую опасность представляет термическое (тепло­вое) действие токов КЗ, вызыва­ющих дополнительный нагрев токоведущих частей электрических аппаратов, шин распределительных устройств и жил электри­ческих кабелей. Тепло Q, выделенное в проводнике при про­текании по нему тока I_КЗ за время t, согласно закону Джоуля - Ленца, равно:

Q = I_КЗ²× R × t, (10.3)

где R — активное сопротивление проводника.

Время tпрохождения тока короткого замыкания определя­ется действием защитных устройств и отключающей аппарату­ры. Чтобы повреждения от термического воздействия тока короткого замыкания были наименьшими, стремятся отключать КЗ возмож­но быстрее, так что обычно длительность короткого замыкания находится в пре­делах от долей секунды до нескольких секунд.

Поскольку ток короткого замыкания I_КЗ существенно превышает ток нагрузки I_НОМ, очевидно, что, даже несмотря на сравнительно небольшую длительность процесса, при КЗ возможен значи­тельный перегрев проводника. Перегрев сверх допустимой температуры может вызвать повреждение изоляции - ее выго­рание, потерю эластичности и электрической прочности. Время отключения КЗ (сумма времени срабатывания защи­ты и собственного времени отключения выключателя) не все­гда удается выбрать достаточно малым по многим причинам. Поэтому все электрические аппараты и токоведущие части, по которым могут проходить токи КЗ, проверяют по условию термической стойкости. Для обеспечения термической стойкости оборудования за­частую необходимо прибегать к средствам ограничения либо величины тока короткого замыкания (например, установкой реакторов на линиях или секционированием сборных шин распре­делительных устройств), либо длительности протеканий экстремальных токов.

В сетях, напряжением выше 1 кВ расчет токов короткого замыкания и также выбор провод­ников и изоляторов, проверка несущих конструкций по усло­виям динамического действия токов короткого замыкания и выбор проводников по условиям нагрева при коротком замы­кании необходимо осуществлять в соответствии с «Руководя­щими указаниями по расчету токов короткого замыкания и вы­бору электрооборудования».

При этом при­нимаются некоторые допущения - не учитываются: токи нагрузки; сдвиг по фазе ЭДС разных источников питания; емкость воздушных линий электропередач напряжени­ем 110-220 кВ, если их длина не превышает 200 км (и 330 - 500 кВ, если их длина не превышает 150 км); насыщение магнитных систем электрических машин; ток намагничивания трансформаторов и автотрансфор­маторов; влияние активных сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ; кроме того, трехфазная система полагается симмет­ричной.

Для электрической сети составляется расчетная схема - однолинейная схема электроустановки с указанием тех элемен­тов и их параметров, которые влияют на значение тока корот­кого замыкания, и поэтому должны учитываться при выпол­нении расчетов. Расчетная схема должна отражать нормаль­ный режим работы. По расчетной схеме составляется схема замещения, где источники вводят в схему замещения как ЭДС и сопротивления, остальные элементы — как сопротивления.

Расчет токов короткого замыкания производится в абсолютных или относительных единицах. При расчете в относительных единицах все сопро­тивления приводятся к базисным условиям и выражаются в относительных единицах: задаются базисная полная мощность S_б и базисное напряжение U_б— среднее номинальное напряжение той ступени, на которой предполагается короткое замыкание. При выражении параметров элементов эквивалентной схемы замещения в абсолютных единицах необходимо привести параметры различных элементов исходной расчетной схемы к выбранной основной (базисной) ступени напряжения сети с учетом фактических коэффициентов трансформации сило­вых трансформаторов и автотрансформаторов.

Для приведения напряжений U_б , токов I_КЗ и реактивных сопротивлений Х используются известные выражения:

U ¢ = К_Т × U_б ; I ¢ = I_КЗ / К_Т ; Х ¢ = Х × К_Т ² ; (10.4)

где К_Т - коэффициент трансформации.

Одним из ключевых параметров исходной информации при расчете токов короткого замыкания в сетях напряжением выше 1 кВ является значение сопро­тивления системы. Для этого в расчетах допускается питаю­щую электроэнергетическую систему представлять в виде од­ного источника энергии с неизменной по амплитуде ЭДС и результирующим эквивалентным индуктивным сопротивлени­ем. При этом результирующее эквивалентное реактивное сопротивление Х_Сопределяется исходя из известного тока или мощности короткого замыкания питающей системы:

; (10.5)

где U_НОМ - номинальное напряжение.

При отсутствии данных о токах короткого замыкания электрической системы возможное значение реактивного эквивалентного сопротивления Х_Сопределяется исходя из известного тока срабатывания выключателей, установленных на узловой подстанции: принимая ток короткого замыкания от удаленной части системы равным номинальному току отключения этих выключателей 1_{НОМ ОТКЛ} . Сопротивления основных элементов электрических се­тей — линий электропередачи и трансформаторов — можно определить с использованием удель­ного сопротивления линий х_УД и длины линий L; для транс­форматоров сопротивление можно определить через напряжение короткого замыкания U_КЗ% и мощности S_Т трансформатора. При расчете токов короткого замыкания в распре­делительных сетях 6 (10) кВ необходимо, как правило, про­изводить учет активных сопротивлений элементов сети. Тог­да активные и реактивные сопротивления линий электропе­редачи рассчитываются через их удельные значения х_УД и r_УД , а параметры двухобмоточного трансформатора определяются через напряжение короткого замыкания U_КЗ%, потери, определяемые при опыте короткого замыкания DР_КЗ и полное сопротивление Z_КЗ трансформатора:

; ; . (10.6)

При переводе параметров системы замещения в относительные единицы, сопротивления элементов необходимо пересчитать:

; ; . (10.7)

После преобразования расчетной схемы производится расчет токов трехфазного короткого замыкания, характеризующегося максимальным значением токов. При этом определяются действующее зна­чение периодической составляющей тока в начальный и про­извольный момент времени, апериодическая составляющая тока КЗ и ударный ток.

Расчет периодической составляющей тока (в абсолютных I_П0⁽³⁾ и относительных I_П0^(3)* единицах) в начальный мо­мент времени трехфазного короткого замыкания (t = 0) осуществляется по выражениям:

; ; (10.8)

где Х_Sи Х_S^* -суммарное реактивное сопротивление энергосистемы до точки короткого замыкания в абсолютных и относительных единицах.

При питании короткого замыкания от энергосистемы, в результате неизмен­ности напряжения на шинах системы амплитуда периодиче­ской составляющей постоянна во времени, следовательно:

I_П0⁽³⁾ = I_Пt⁽³⁾ (10.9)

ток периодической составляющей КЗ не меняется во времени.

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания I_Аt в произвольный момент времени определяется из выражения:

, (10.10)

где Т_А = Х _ЭКВ /( w × R _ЭКВ ) - постоянная времени [ с ] апериодической составляющей тока короткого замыкания;

w= 2pn - круговая частота промышленного тока [ 1 / с ] :

n = 50 - круговая частота промышленного тока сети [ Гц ] = [ 1 / с ].

Максимальное значение тока короткого замыкания (ударный ток) наступает через 0,01 с от момента возникновения короткого замыкания, вызывая наибольшие электродинамиче­ские усилия. Этот ток используется для провер­ки электрических аппаратов и проводников:

; (10.11)

где - ударный коэффициент.

Некоторые характерные параметры систем энергоснабжения приведены в таблице 10.1.

Таблица 10.1 – Значения (Х / R), Т_А и k_У

Место короткого замыкания	Х / R	ТА [ с ]	kУ
Ветвь асинхронного двигателя	6,3	0,02	1,6
Ветвь с реактором	18 … 20	0,06	1,9
КЗ за кабельной линией 6 (10) кВ		0,01	1,4
КЗ ха трансформатором SНОМ = 1000 кВ × А	6,3	0,02	1,6
КЗ за РУ 6 (10) кВ		0,05	1,8

Если в системе электроснабжения предприятий имеются высоковольтные синхронные или асинхронные электродви­гатели, то при расчете токов короткого замыкания I_КЗ необхо­димо учитывать подпитку, которую обеспечивают такие уст­ройства.

Для синхронного электродвигателя начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания I_П0^(3)* (в относительных единицах), когда за ба­зисные величины приняты номинальные ток и напряжение электродвигателя, а также при учете внешнего сопротивления (R_ВН^* и Х_ВН^*) присоединения двигателя к шинам подстанции, определяется из выражения:

; (10.12)

где Е_СП^*- сверхпереходная ЭДС синхронной машины (относительные единицы);

I_НОМ - номинальный ток двигателя [ А ] ;

Х_СП^*_d- сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного электродвигателя по продольной оси (в относительных единицах).

Для асинхронного электродвигателя начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания I_П0^(3)* (в относительных единицах) при тех же условиях имеет некоторые отличия:

; (10.13)

где X*_СП— сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного двига­теля в относительных единицах.

В практических расчетах при отсутствии исходной инфор­мации за значение сверхпереходной ЭДС Е_СП^*электродвигателей можно принимать для синхронных электродвигателей Е_СП^* = 1,1, а для асинхронных - Е_СП^*= 0,9.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление синхронного электродвигателя по продольной оси Х_СП^*_dопределяется по справоч­ной литературе; сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного двига­теля X*_СПвычисляют по кратности пускового тока:

X*_СП= U*_НОМ / I*_ПУСК; (10.14)

где I*_ПУСК = I_ПУСК / I_НОМ - кратность пускового тока машины.

При отсутствии исходных данных значение сверхпереходного индуктивного сопротивления асинхронного двига­теля X*_СПможно принять равным X*_СП= 0,2.

Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания I_Аt от синхрон­ных и асинхронных электродвигателей и ударного тока I⁽³⁾_УД производят в соответствии с известными выражениями (10.10) и (10.11):

; ;

В расчетах для определения действующего значения пери­одической составляющей тока короткого замыкания от синхронных илиасин­хронных электродвигателей в произвольный момент времени применяется метод, основанный на применении типовых кривых зависимостей:

g_tСД = I_{Пt СД} / I_{П0 СД} ; g_tАД = I_{Пt АД} / I_{П0 АД} ; (10.15)

Тогда значение периодической составляющей тока в мо­мент времени t равно:

I_{Пt СД} = g_tСД × I_П0^*_НОМ × I_{НОМ СД} ; I_{Пt АД} = g_tАД × I_П0^*_НОМ × I_{НОМ АД} ; (10.16)

где I_{НОМ СД} и I_{НОМ АД} - номинальные токи синхронного и асинхронного электродвигателей;

I_П0^*_НОМ = I_П0 / I_Н0М - начальное значение периодической составляющей

тока короткого замыкания в относительных единицах.

При расчете токов короткого замыкания в сетях 380/220 В принимаются сле­дующие исходные положения и допущения:

- учитывают активные и реактивные сопротивления всех элементов сети, включая малые сопротивления (тысячные доли Ом), поэтому расчет произ­водят в единицах сопротивления в миллиомах;

- учитывают не только небольшие сопротивления электрических аппаратов, но и переходные сопротивле­ния контактных соединений (размыкаемых и неразъемных) не отражаемых на электри­ческих схемах (эти сопротивления не поддаются расче­ту и оцениваются приближенно);

- учитывают сопротивление электрической дуги в точке короткого замыкания (подавляющее большинство коротких замы­каний - трехфазных, двухфазных и однофазных - происходит через дугу, поэтому не учет сопротивления дуги приводит к завышению расчетных значений токов по отноше­нию к действительным значениям токов короткого замыкания;

- большая электрическая удаленность источников питания позволяет принять: Е_СИСТ = const; I_¥= I_СП = I_КЗ - установившийся ток короткого замыкания равен сверхпереходному;

- подпитка точки короткого замыкания от электродвигателей не учитывает­ся, если их мощность составляет менее 20% номинальной мощности питающего трансформатора 6 (10) / 0,4 кВ или если сопротивление сети от двигателей до точки короткого замыкания больше l,5Z_Т ( Z_Т — полное сопротивление трансформатора);

- расчет токов однофазных коротких замыканий проводится с использованием метода симметричных составляющих.

Порядок расчета трехфазных коротких замыканий в сетях 0,4 кВ:

- составляется расчетная схема, включающая все без ис­ключения элементы сети (провода, кабели и шины дли­ной 10 м и более; все электрические аппараты: плавкие предохранители, автоматы, рубильники, трансформа­торы тока и другое). На расчетной схеме выбираются и наносятся точки, в которых следует рассчитать токи короткого замыкания;

- по расчетной схеме составляется эквивалентная схема замещения, на которой указываются сопротивления всех элементов сети;

- производится расчет установившегося и ударного зна­чений токов КЗ для каждой расчетной точки.

Рассчитаем ток короткого замыкания распределительной сети 380/220 В (рисунок 10.6), начина­ющейся от трансформатора 10/0,4 кВ и заканчивающейся на присоединении к электроприемнику.

Точки короткого замыкания, для которых рассматривается расчет токов ко­ротких замыканий, указаны на рисунке 10.6. В качестве исход­ной информации задана мощность короткого замыкания (S_КЗ, MBA) со сторо­ны 10 кВ подстанции. Соответствующие сопротивления схе­мы замещения целесообразно привести к одному напряжению U_С= 0,4кВ.

Эквивалентное индуктивное сопротивление Х_Ссистемы [ мОм ] (10.5):

.

Это сопротивление на порядок меньше сопротивления трансформатора, поэтому его часто принимают равным нулю.

Сопротивления трансформатора ТП (активное R_Tи индук­тивное Х_T),приведенные к напряжению вторичной обмотки (400 В), в мОм могут быть рассчитаны по выражениям (10.6)

; ; ,

а сопротивления линий электропередачи — по удель­ным сопротивлениям х_УД и r_УД и длине линий L.

Активные и индуктивные сопротивления трансформаторов тока и электрических аппаратов, а также переходные сопро­тивления контактов болтовых присоединений токоведущих частей к электрическим аппаратам и сборным шинам прини­маются как справочная информация. Переходные сопротивления присоединений проводов и кабе­лей к электрическим аппаратам и другие, рекомендуется при­нять следующими: для распределительных устройств 0,4 кВ ТП — R_ПК1= 15 мОм; для первичных распределительных пунктов (РП1 на рас­четной схеме) в распределительной сети 0,4 кВ, запи-
танных от ТП или от главных магистралей — R_ПК2 = 5 мОм; для вторичных распределительных пунктов (РП2 на рас­четной схеме) — R_ПК3 = 5 мОм; для аппаратов, установленных у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов (непосредственно у ЭП на расчетной схеме) — R_ПК4 = 5 мОм.

Сопротивление дуги в точке короткого замыкания можно не учитывать в тех случаях, когда это не приводит при проверке на стойкость к токам КЗ аппаратов и проводников к завышению их номина­лов - затрат на сеть.

Характерная особенность рассматривае­мой схемы: сопротивление прямой последовательности массового трансформатора мощностью 1000 кВА активное R_Т = 1,9 мОм, индуктивное Х_Т = 8,6 мОм, а сопротивление переходное контактов R_ПК1 = 15 мОм.

XКЗ[мОм] А В UC [ В ] КЗ 1 КЗ 1 SКЗ[МВА] ТП 10 / 0,4 кВ RT [мОм]XT[мОм] R QF1 [мОм] XQF1[мОм] QF 1 TT 1 R TT1 [мОм] XTT1 [мОм] КЗ 2 КЗ 2 R ПК 1 [мОм] QF2 R QF2 [мОм] XQF2[мОм] TT 2 R TT2 [мОм]XTT2[мОм] R W1 [мОм]XW1 [мОм] W1 R QF3 [мОм]XQF3[мОм] QF3 КЗ 3 КЗ 3 R ПК 2 [мОм] РП1 R QF4 [мОм] XQF4[мОм] QF4 W2 R W2 [мОм] XW2[мОм] R QF5 [мОм] XQF5 [мОм] QF5 КЗ 4 КЗ 4 R ПК 3 [мОм] РП2 R QF6 [мОм] XQF6 [мОм] QF6 W3 КЗ 5 R W3 [мОм] XW3[мОм] ЭП КЗ 5 R ПК 4 [мОм] Рисунок 10.6 – Расчетная (А) и схема замещения (В) для расчета трехфазного тока короткого замыкания

Учитывае­мое приближенно (без расчетной оценки) сопротивление переходное контактов R_ПК1 = 15 мОм сильнее ограничивает ток короткого замыкания, чем трансформатор. Поэтому затруднительно оценить точность расчета тока короткого замыкания для точки КЗ 2.

Для учета подпитки точки короткого замыкания от электро­двигателей в сети 380 В следует воспользоваться формулами (10.12), (10.13):

; .

Установившийся ток трехфазного короткого замыкания I_КЗ⁽³⁾ [ кА ] определится по выра­жению:

. (10.17)

где U_НОМ= 400 В — номинальное напряжение вторичной обмоток трансформатора ТП;

R_KЗи Х_КЗ- суммарные активное и реактивное сопротивления коротко замкнутой цепи, мОм.

Ударный ток I_УД короткого замыкания [ кА ] по (10.11):

I_УД = k_У × Ö2 × I⁽³⁾_КЗ ;

где k_У - ударный коэффициент, зависящий от соотношения Х_КЗи R_КЗ.

В отличие от высоковольтных сетей для шин РУ 0,4 кВ ТП это соотношение меньше трех, поэтому для точки короткого замыкания КЗ2 k_У = 1,3. Для всех остальных точек, как правило, R_КЗ> Х_КЗи принимается k_У= 1,0.

Ток трехфазного короткого замыкания I⁽³⁾_{КЗ 1} [ кА ] в точке КЗ1 (со стороны первичной об­мотки трансформатора):

; (10.18)

где S_КЗ - мощность короткого замыкания МВА;

U_НОМ - номинальное напряжение кВ.

Ударное значение тока I_УД⁽³⁾[ кА ] трехфазного короткого замыкания (10.11):

;

Ток трехфазного короткого замыкания I_КЗ⁽³⁾₂ [ кА ] в точке КЗ2 (10.17):

;

где R_{КЗ 2} = R_T+ R_{QF 1} + R_{TT 1} + R_{ПК 1} ; Х_{КЗ 2} = Х_T+ Х_{QF 1} + Х_{TT 1} + Х_С ;

Ударный ток тока I_УД короткого замыкания [ кА ] по (10.11):

I_УД = 1,3 × Ö2 × I⁽³⁾_{КЗ 2} .

Ток трехфазного короткого замыкания I_КЗ⁽³⁾₃ [ кА ] в точке КЗ 3 (10.17):

;

где R_{КЗ 3} = R_КЗ2 + R_{QF 2} + R_{TT 2} + R_{W 1} + R_{QF 3} + R_{ПК 1} ;

Х_{КЗ 3} = X_КЗ2 + X_{QF 2} + X_{TT 2} + X_{W 1} + X_{QF 3} ;

Ударный ток тока I_УД короткого замыкания [ кА ] в точке КЗ 3 (10.11):

I_УД = 1,0 × Ö2 × I⁽³⁾_{КЗ 3} .

Аналогично проводится расчет для остальных точек трех­фазных коротких замыканий.

Ток однофазного короткого замыкания в точке КЗ5 протекает по петле фаза - ноль, состоящей из двух последовательных участков: фаза и нулевые цепи (нейтраль сети), которые показаны на рисунке 62 пунктиром. Сопротивление нулевых цепей всегда больше со­противления фаз, поэтому токи однофазных коротких замыканий минимум в два раза меньше токов трехфазных трехфазных. Так как в сетях 380/220 В, нулевой проводник разделен на два (рабочий и защитный), имеется два вида однофазных КЗ. Первый — фаза - рабочий ноль, второй — фаза - защитный ноль. Если оба нулевых про­водника выполнены неидентично, может оказаться, что токи однофазных КЗ указанных видов будут различны. Кроме того, к рабочему нулевому проводнику может быть подключена нуле­вая точка трехфазной нагрузки, соединенной в «звезду», на­пример, электроосветительная установка. В этом случае со­противление нулевой последовательности сети уменьшится и однофазный ток короткого замыкания увеличится. К защитному нулевому про­воднику подключаются только проводящие корпуса электрообо­рудования и не подключаются нагрузки.

Чаще всего расчет однофазных токов короткого замыкания производится для определения минимальных токов КЗ для оценки чувствитель­ности защиты от КЗ в конце защищаемой зоны с целью обес­печения электробезопасности. При этом главной задачей яв­ляется определение времени отключения однофазного короткого замыкания на корпус для проверки выполнения соотношений времени срабатывания t_СР предохранителя (автомата) от тока однофазного короткого замыкания, которое в групповых и распределительных сетях должно быть; t_СР £ 0,4 [ с ]; а в питающих сетях - t_СР £ 5 [ с ].

Действующее значение периодической составляющей тока однофазного короткого замыкания без учета влияния нагрузок в сети, соединен­ных в звезду с нулевым проводом:

; (10.19)

где 2R_1S и 2Х_1S - суммарные активное и реактивное сопро­тивления прямой и обратной последовательности относитель­но точки короткого замыкания;

R_0S и Х_0S - суммарные активное и индуктив­ное сопротивления нулевой последовательности сети.

Сопротивления прямой и обратной последовательностей одинаковы для всех элементов электрических сетей. Исключения составляют лишь вращающиеся электрические машины. Определение сопротивлений прямой последователь­ности рассмотрено в пояснениях в тексте к рисунку 10.6.

Сопротивления нулевой последовательности трансформа­торов 6(10)/0,4 кВ зависят от их номинальной мощности и схемы соединения обмоток. Они указываются в паспортах заводов-изготовителей и в справочниках.

При от­сутствии заводских данных для электрических кабелей прини­мают приближенно R_0КАБ = 10 R_1КАБ и Х_0КАБ = 4 Х_1КАБ ; для шинопроводов R_0Ш = 10 R_1Ш и Х_0Ш = 4 Х_1Ш. Сопротивления ну­левой последовательности электрических аппаратов и различных контактных соединений равны сопротивлениям прямой по­следовательности . Трудности с определением сопротивлений нулевой после­довательности можно обойти, используя следующее выраже­ние для оценки величины тока однофазного КЗ:

; (10.20)

где R_Т⁽¹⁾ = 2 R_1Т + R_0Т ; Х_Т⁽¹⁾ = 2 Х_1Т + Х_0Т - полные актив­ное и реактивное сопротивления трансформатора ТП;

R_Ф-0 и Х_Ф-0 - суммарное активное и реактивное сопротивления пет­ли фаза - ноль, включающее сопротивление линий, аппара­тов и переходных сопротивлений всей цепи от нейтрали транс­форматора до точки короткого замыкания;

R_Д - сопротивление дуги.

В практических расчетах часто пользуются приближенной оценкой тока однофазного короткого замыкания:

, (10.21)

где — модуль полного сопротивления трансформатора ТП;

Z _Ф-0 — модуль полного сопротивления петли фаза-ноль для короткозамкнугой цепи от трансформатора до точки короткого хамыкания;

U _Ф— фазное напряжение электрической сети..

Значения сопротивлений для различных элементов этой цепи, полученные при обследовании действующих сетей для большинства встречающихся на практике ситуаций, являются справочной информацией. Не учет сопротивления дуги приводит к завышению расчет­ной величины тока однофазного короткого замыкания, что может вызвать ошиб­ку в определении времени отключения этого короткого замыкания, определяе­мого по защитным характеристикам аппаратов для проверки условия выполнения соотношений времени срабатывания t_СР предохранителя (автомата) от тока однофазного короткого замыкания, которое в групповых и распределительных сетях должно быть; t_СР £ 0,4 [ с ]; а в питающих сетях - t_СР £ 5 [ с ].

Учитывая необходимость обеспечения требуемой чув­ствительности защитных аппаратов к однофазным токам КЗ при сдаче в эксплуатацию сетей электроснабжения после мон­тажа, проводят контрольные замеры величины дей­ствительных токов однофазных коротких замыканий в действующей сети. Если действительная величина однофазного тока короткого замыкания окажется меньше расчетной и требуемой нормативами, про­изводятся необходимые доработки сети. Для измерения со­противления петли фаза - ноль или непосредственно величи­ны однофазного тока короткого замыкания в сети под напряжением применяются спе­циальные измерительные приборы.