Смешанное соединение сопротивлений

Цель работы:

1) практическое знакомство с законом Ома, первым и вторым законами Кирхгофа;

2) расчет величин сопротивлений, потребляемой мощности и израсходованной электроэнергии.

Работа выполняется на универсальном стенде, в которомустановлены необходимыеприборы, в соответствии со схемой.

Пояснения к работе

Ветвью электрической цепи называется участок, состоящий из последовательно включенных источников ЭДС и приемником с одним и тем же током.

Узлом называется место или точка соединения трех и более ветвей.

Контур - замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, при этом каждый узел в рассматриваемом контуре встречается не более одного раза

Режим цепи произвольной конфигурации определяется первым и вторым законами Кирхгофа.

Режимы работы как отдельных элементов, так и всей электрической цепи характеризуются значениями тока и напряжения. Поскольку ток и напряжение в общем случае могут принимать любые значения, то режимов может быть бесчисленное множество.

Режим холостого хода — это режим, при котором тока в цепи нет. Такая ситуация может возникнуть при разрыве цепи. Номинальный режим бывает, когда источник питания или любой другой элемент цепи работает при значениях тока, напряжения и мощности, указанных в паспорте данного электротехнического устройства. Эти значения соответствуют самым оптимальным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и пр.

Режим короткого замыкания — это режим, когда сопротивление приемника равно нулю, что соответствует соединению положительного и отрицательного зажимов источника питания с нулевым сопротивлением. Ток короткого замыкания может достигать больших значений, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным.

Согласованный режим источника питания и внешней цепи возникает в том случае, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению. В этом случае ток в цепи в 2 раза меньше тока короткого замыкания.

Самыми распространенными и простыми типами соединений в электрической цепи являются последовательное и параллельное соединение. Последовательным соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором конец первого сопротивления соединяется с началом второго, конец второго - с началом третьего и т. д.

Рис.4. Последовательное соединение резисторов

Общее сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме их сопротивлений. Rобщ.=R1+R2+R3. Rобщ=5 Ом+10 Ом+25 Ом=40 Ом

Величина тока в последовательной цепи.

Так как в данной цепи отсутствует ответвление тока, то очевидно, что количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за единицу времени, в любой точке цепи будет одинаковым.
Следовательно, во всех точках последовательной цепи величина тока одинакова.

Рис.5. Схема определения тока и напряжения при последовательном соединении сопротивлений

в цепи постоянного тока

Эти четыре амперметра покажут одинаковые величины тока. Поэтому при последовательном соединении для измерения тока достаточно включать один амперметр на любом участке цепи.

Распределение напряжения в последовательной цепи.

Напряжение источника тока, приложенное к внешнему участку цепи распределяется по участкам цепи прямо пропорционально сопротивлениям этих участков.

Напряжение приложенное к каждому из этих резисторов определяется по формуле: . Так как ток в последовательной цепи везде одинаков значит действительно напряжение на ее участках зависит от сопротивления чем больше сопротивление тем большее напряжение приложено к данному участку.

Сумма напряжений на участках последовательной цепи равна напряжению источника тока:

Параллельным соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором к одному зажиму источника подключаются начала сопротивлений, а к другому зажиму - концы.

Рис.6. Параллельное соединение сопротивлений в цепи постоянного тока

Общее сопротивление параллельно включенных сопротивлений определяется по формуле: . Общее сопротивление параллельно включенных сопротивлений всегда меньше наименьшего сопротивления, входящего в данное соединение. На вышеуказанном рисунке мы можем сразу сказать, что общее сопротивление будет меньше 10 Ом.

Первый частный случай: Если параллельно включено только два резистора то их общее сопротивление можно определить по формуле: .

Второй частный случай: Если параллельно включено любое количество резисторов одинаковых сопротивлений, то их общее сопротивление можно определить, если сопротивление одного резистора разделить на количество резисторов:

Распределение токов и напряжения в параллельных ветвях.

Так как начала всех сопротивлений сведены в одну общую точку, а концы - в другую, то очевидно, что разность потенциалов на концах любого из параллельно включенных сопротивлений равна разности потенциалов между общими точками.

Итак, при параллельном соединении сопротивлений напряжения на них равны между собой: . Если разветвление подключено непосредственно к зажимам источника тока, то напряжение на каждом из сопротивлений равно напряжению на зажимах источника: . Второе свойство цепи с параллельным соединением заключается в том, что электрический ток распределяется по параллельным ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям. Это значит что, чем больше сопротивление, тем меньше по нему пойдет ток: - закон Ома для участка цепи. Рассматривая точку разветвления(узел) А, замечаем, что к ней притекает ток I, а токи I1, I2, I3 утекают из нее. Так как движущиеся электрические заряды не скапливаются в точке, то очевидно, что суммарный заряд, притекающий к точке разветвления, равен суммарному заряду, утекающему от нее. Первый закон Кирхгофа:алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Знаки определяются в зависимости от того, направлен ток к узлу или от него (в любом случае произвольно). Следовательно, третьесвойство параллельного соединения может сформулирована так: величина тока в не разветвленной части цепи равна сумме токов в параллельных ветвях .

Второй закон напряжений на всех элементах и участках цепи, входящих в этот контур, равна нулю.

Направление обхода каждого контура можно выбирать произвольно. Знаки определяются в зависимости от совпадения напряжений с направлением обхода.

Вторая формулировка: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках с сопротивлениями, входящих в этот контур, равно алгебраической суммеЭДС _.

План работы:

1. Знакомство со схемой, апробирование.

2. Измерение токов и напряжений при различных сопротивлениях цепи.

3. Расчет величин сопротивлений, потребляемой мощности, стоимости израсходованной э/энергии.

Схема:

Рис.7. Схема смешанного соединения сопротвлений

1. После ознакомления со схемой переключатели “схема”, “P ”, “P ” поставить в положения, указанные на принципиальной электрической схеме работы №2. Тумблером “сеть” включить напряжение сети и работоспособности.

2. Произвести измерения токов и напряжений в цепи и ее участках при различных значениях ее сопротивлений. Данные измерений записать в таблицу.

№п/п

измерено

вычислено

Все сопротивления включены

Выключено сопротивление

Выключено сопротивление

Выключено сопротивление

3. С помощью закона Ома определить сопротивления участков цепи. Определить величины токов и мощностей на сопротивлениях, общую мощность.

4. Ответить на контрольные вопросы:

1) какая зависимость между токами в первом и четвертом сопротивлениях?

2) какая зависимость между напряжениями на втором и третьем сопротивлениях?

3)чему равно напряжение на сопротивлении , если выключатель будет включен?

4) чему равно напряжение на сопротивлении , если выключатель выключен?

Указания для вычисления

· =

· =

· =

· =

· =

· = + +

Лабораторная работа № 3