Шбұрыш » және «Жұлдызша» тәсілімен қосылған үш фазалы электр тізбегіне сараптама жасау

1.«Үшбұрыш» және «Жұлдызша» схемасы арқылы жалғанған үшүфазалы қабылдағыштың номиналды режиміндегі электр күйін анықтау. Желілік, фазалық және нейтралды тоқ мәндерін комплексті жазу үлгісінде есептеу, сәйкестелген масштаб бойынша комплексті жазықтықта желілік не фазалық кернеу мен тоқтың векторлық диаграммасын тұрғызу.

2.Берілген авариялық жұмыс режимінде табылатын үшфазалы қабылдағыш үшін жоғарыда айтылғандай есептеу жүргізіп, векторлық диаграммасын тұрғызу.

3.Номиналды жұмыс режиміндегі үшфазалы қабылдағыштың пайдаланатын активті қуатын есептеу.

«Үшбұрыш » әдісімен қосылған үшфазалы электр тізбегі.

Ескерту: Есепту кезінде үшфазалы электр көзі мен қабылдағышты бір-бірімен қосатын желілік және нейтралды сымдарының кедергісін 0-ге тең деп аламыз.

Үшфазалы электр көзіне қатысты электрлік шамалар мен параметрлердің индекстері латын алфавитінің – А,В,С және N бас әріптермен белгілейміз, ал үшфазалы қабылдағыштың электрлік шамалары мен параметрлерінің индекстерінің сәйкесінше – а,в,с,n деп белгілейміз.

Төмендегі схемадан симметриялы емес нейтралды сымы бар «Жұлдызша» тәсілімен қосылған үшфазалы қабылдағыш келтірілген.

Схемадағы элементтердің электрлік параметрлері мынандай:

Uж=250 В Rа=8 Ом, Rв=24 Ом, Rс=24 Ом,

Ха=-6 Ом, Хв=7 Ом, Хс=10 Ом.

1. Номиналды жұмыс режимін қарастырайық. Ұшфазалы электр көзі үшфазалы симметриалы фазаның кернеуін генерациалайды. Сонда фазалық кернеу көзінің шамасы мына түрде болады:

Желілік және нөлдік сымның кедергілері 0-ге тең болғандықтан фазалық кернеу көзі мен қабылдағыш бір-біріне сәйкес келеді. А фазасының фазалық кернеу векторы оң жарты ось бойымен бағытталған деп аламыз. Бұл жағдайда фазалық кернеу көзі мен қабылдағыш системалары симметриалы және келесі комплексті жазу үлгісінде көрсетіледі

U _А = U _а = U _ф = 144.34 B ,

U _В = U _в = U _ф e^{-j 120º} = 144.34 e^{-j 120º} = -72.17-j125 B,

U _C = U _c = U _ф e ^{j 120º} = 144.34 e ^{j 120º} = -72.17+j125 B.

Симметриалы емес қабылдағыштың фазфсының комплексті кедергісінің алгебралық және көрсеткіштік жазу түрі мынаған тең:

Z _a = R _a + j X _a = 8 – j 6 = Z _а е ^{j φ}_a = 10 e ^{–j 36.87º} Ом ,

Z_в = R _в – j X _в = 24 + j 7 = Z _в е ^{j φ}_в = 25 e ^{j 16.26º} Îì ,

Z _c = R _c + j X _c = 24 - j10 = Z _c e ^{j φ}_c = 26 e ^{- j 22.62º} Îì .

Желілік сымдағы ток тізбек үшін Ом заңы бойынша есептелінеді.

Кирхгофтың бірінші заңы бойынша нейтралды сымдағы ток былай табылады:

Кернеулер мен токтардың векторлық диаграммалары комплексті жазықтықта тұрғызылады. Тұрғызу масштабын таңдағанда ең кіші вектордың ұзындығы см кем болмай, ал векторлық диаграмманың өзі 2 форматты стандартты қағазға сыю керек екенін ескеру керек.

Векторлық диаграмма келесі тәртіппен тұрғызылады :

1.Кернеу мен токтың векторларын тұрғызу үшін масштабты белгілейміз;

2.Комплексті жазықтықта фазалық кернеулерді-U_а,U_в,U_с салу;

3.U_а,U_в,U_c векторларының ұшын қосып желілік кернеулерді- U_ав,U_вс,U_са салу;

4. Желілік топтарды I_A,I_В,I_C салу;

5. I_С және I_В векторларын I_A векторына параллель жылжыту арқылы желілік топтардың векторының қосындысын табамыз да нейтралды ток I_n векторын аламыз;

7- ші суретте есептелген номиналды режим үшін векторлық диаграмма тұрғызылған.

2.Авариалық жұмыс режимін қарастырайық.

Үшфазалық тізбектің авариалық режимі деп- қабылдағыштың және электр көзінің жеке фазасындағы үзіліс режимдері немесе сызықты және нейтралды сымдардың қысқаша тұйықталу деп түсінуге болады.

Төмендегі схемада желілік В сымының үзіліс авариалық режимі көрсетілген.

Үшфазалы тізбек теориасына сәйкес желілік В сымының үзілуі кезінде және нейтралды сымының бар болуынан қабылдағыштың В фазасындағы кернеу 0-ге тең болады, ал қабылдағыштың басқа фазаларындағы кернеу өзгермей сол қалпынша қалады,яғни:

U _а = U _ф = 144.34 B ,

U _в = 0 ,

U _с = U _ф е ^{j 120º} = 144.34 e ^{j 120º} B .

Осыған сәйкес А және С фазаларындағы желілік токтар номиналды мәнге ие болады, ал В фазадағы желілік ток 0-ге тең болады.

Бейтарап сымдағы токтың мәні өзгеріп мынаған тең болады

Керненулер мен токтардың векторлық диаграммасы жұмыстың номиналды тәртібі үшін тұрғызылған диаграммаға ұқсас тұрғызылады (9- сурет).

2. 10- суретте “жұлдызша” схемасы бойынша қосылған симмметриалы емес (нагрузка) кезіндегі нейтралды сымның үзілуі. Бұл режимде қабылдағыштың фазалық кернеуінің симметриасы бұзылады да, ол N көзінің және n қабылдағыштың нейтральді нүктелер арасында потенциалдар айырымының пайда болуына әкеп соқтырады. Векторлық диаграммада осы эффект(құбылыс) n қабылдағыштың нейтральді нүктесі N генератордың нейтральді нүктесімен сәйкес келмейтінің (қиылыспайтынын) көрсетеді, яғни комплексті жазықтықтың бастапқы координаталарынан (смещаеться) кетеді. Сондықтан көздің және қабылдағыштың нейтральді нүктелері арасындағы кернеу – U_nN нейтральінің (смещения) кернеуді деп атайды.

Қабылдағыштың фазасының комплексті өткізгіштігін анықтаймыз.

Нейтральдің (смещение) кернеуін, екі түйін (n және N) әдісімен комплексті түрде жазып табуға болады.

Нейтральдің (смещения) арқылы қабылдағыштың фазалық кернеулері көздің фазалық кернеулеріне тең емес және олар Кирхгофтың 2- ші заңы негізінде табылуы мүмкін

Желілік ток және қабылдағыш фазаларындағы токтар Ом заңы бойынша анықталады

Бізге белгілі, симметриалы екеніне және күш қосу тәсіліне байланысты емес үшсымды үшфазалы тізбек үшін төмендегі теңдік құрылады.

I _A + I _В + I _С = 0 .

Бұл теңдік есептің дұрысшықандығын тексеру үшін арналған

I _A + I _B + I _C = (11.03 + j3.54) + (-5.94 – j5.05) + (-5.09 + j1.51) = 0 + j 0 = 0 .

Кернеулер мен токтардың векторлық диаграммасы (11- сурет) келесі тәртіпте тұрғызылады:

1. Кернеулер мен токтар векторлары үшін масштабтар таңдалады.

2. N генераторының бейтарап нүктесінен комплексті жазықтықта, ол координаттар басында орналасқан U _A , U _B және U _C фазалық кернеулердің векторлары белгіленеді.

3. U _A , U _B және U _C векторларының ұштарын қосып U _AВ, U _ВС және U _CA желілік кернеулердің векторларын аламыз.

4. N көзінің бейтарап нүктесінен U _nN бейтарап жылжу кернеуінің векторы белгіленеді, ол n қабылдағышының бейтарап нүктесінің орналасқан жерін анықтауға мүмкіндік береді.

5. U _a , U _в және U _c қабылдағыштың фазалық кернеуінің векторы, N қабылдағыштың бейтарап нүктесімен U _A, U _B және U _C генераторының фазалық кернеулер векторының ұштарымен қосу арқылы тұрғызылады.

6. Көрнекілік үшін, әдетте I _A, I _B және I _C желілік токтардың векторы, N қабылдағыштың бейтарап нүктесімен тұрғызылады.

Кернеудің векторлық диаграммасы бейтарап жылжу үшін қабвлдағыштың фазалық кернеуінің симметриасы бұзылады.

U _a ¹ U _в ¹ U _c ¹ U _0ф =144.34 B .

3. Төртсымды үшфазалы тізбектің активті қуаты үш ваттметрлердің әдісімен жүргізіледі(12- сурет). Қуаттар балансының формуласын қолдана отырып, төртсымды үшфазалы тізбектің активті қуатын екі тәсілмен есептеуге болады:

а) үшфазалы көзден жұтылатын қуат

б) үшфазалы қабылдағыштың өзі қабылдайтын қуаты

8- суретте үшфазалы симметриалы емес қабылдағыштың “үшбұрыш” схемасы бойынша жалғанған схемасы берілген. Тізбек элементтерінің параметрлерінің сандық мәндері келесі

U _ж = 250 B , R _вс = 0 , R _са = 12 Ом ,

R _ав = 8 Ом , X _вс = 25 Ом , X _ca =16 Ом ,

X _ав = 6 Ом .

1. Жұмыстың номиналды тәртібін қарастырайық. Үшфазалы көзден симмеитриалы үшфазалы желілік кернеулер жүйесі келеді делік, сонымен қатар мұнда U_АВ желілік кернеудің векторы нақты оң жарты ось бойымен бағытталған. Есептің шарты бойынша желілк сымдардың кедергісі 0- ге тең болғандықтан, онда келесіні жазуға болады

U _АВ = U _ав = U _ж = 250 B ,

U _ВС = U _вс = U _ж e ^{- j 120°} = 250 e ^{– j 120°} B ,

U _СА = U _са = U _ж e ^{j 120°} = 250 e ^{j 120°} B .

Симметриалы емес үшфазалы қабылдағыштың фазаларының комплексті кедергілерін жазбаның алгебралық және көрсеткіштік формуласында жазамыз

Қабылдағыштың фазаларындағы токтары тізбек бөлігіне арналған Ом заңымен анықталады

Желілік токтар Кирхгофтың 2- ші заңы негізінде табылады

Кернулер мен токтардың векторлық диаграммасы комплексті жазықтықта келесі тәртіппен тұрғызылады:

1. Кернеу мен ток векторының тұрғызудың масштабтары таңдалады.

2. Координаттар басынан U _АВ, U _ВС және U _СА желілік кернеулер векторлары жүргізіледі.

3. Осылай координаттар басынан I _ав ,I _вс ,I _са фазалық токтардың векторлары жүргізіледі.

4. I _ав , I _вс және I _са векторларының ұштарын біріктіріп, I _A , I _В , I _С желілік токтардың векторларын аламыз.