Расчет сети из двух последовательных линий

При заданных мощностях нагрузки и напряжении в конце

Известны (рис.4.6,а) мощности нагрузок , , напряжение в конце второй линии , сопротивления и проводимости линий 12 и 23 ; ; , . Определим неизвестные напряжения в узлах , , потоки и потери мощности в линиях , , , , , и мощность , текущую от узла 1 в линию 12 (мощность источника питания).

Расчет двух линий сводится к двум последовательным расчетам одной линии. Последовательно от конца к началу каждой линии определяют потоки мощности и напряжения по первому закону Кирхгофа и закону Ома. Сначала рассчитывается по данным конца линия 23 (рис.4.6,б). Используются выражения (4.9)-(4.15) и определяются , , , а также мощность , текущая от узла 2 в линию 23, и напряжение . Мощность , текущая от узла 2 в линию 23 (рис.4.6,а) по первому закону Кирхгофа равна алгебраической сумме мощности в начале продольной ветви линии 23 и емкостной мощности в начале линии:

. (4.37)

Далее (рис.4.6,в) рассчитывается линия 12 по данным конца, т.е. по напряжению и мощности . В результате определяются потоки и потери мощности , , , напряжение и мощность , текущая от узла 1 в линию 12. Векторная диаграмма (рис.4.7) строится последовательно для линий 23 и 12.

а)

б)

в)

Рис.4.6 Схемы замещения разомкнутой питающей сети:

а – линии 13; б – линии 23; в – линии 12.

Рис.4.7 Векторная диаграмма напряжений

разомкнутой питающей сети

4.5 Расчет разомкнутой сети (в два этапа)

При заданных мощностях нагрузки и напряжении

Источника питания

Расчет сети из двух последовательных линий в два этапа аналогичен описанному в п.4.2 для одной линии. Известны (рис.4.8) мощности нагрузок , , сопротивления и проводимости линий 12 и 23 ; ; , , напряжение в начале линии 12 – напряжение источника питания . Определим неизвестные напряжения в узлах , , потоки и потери мощности в линиях , , , , , а также мощность источника питания .

Такой способ задания данных наиболее часто встречается в расчетах режимов питающих сетей. Узел 1 – балансирующий. В этом узле заданы модуль и фаза напряжения, а неизвестны активная и реактивная мощности, т.е. = const, = var.

Расчет можно осуществить методом итераций или последовательных приближений, он состоит из двух этапов.

Первый этап. Принимаем все напряжения в узлах равными и определяем потоки и потери мощности в линиях от последней нагрузки к источнику питания при

= , = . (4.38)

Рис.4.8 Последовательность расчета режима

разомкнутой питающей сети из двух линий в два этапа

Определим , , , подобно выражениям типа (4.18)-(4.21) в п.4.2, далее аналогично определим потоки и потери мощности в линии 12: , , , . Запись первого закона Кирхгофа для узла 2 (рис.4.8) имеет следующий вид:

,

где - мощность, текущая от узла 2 в линию 23. Это выражение совпадает с (4.19), но включает в правой части кроме нагрузки еще мощность (рис.4.8).

Второй этап. Определяем напряжение (рис.4.8) по известному напряжению и потоку мощности , определенному на первом этапе (расчет по данным начала). Аналогично определяем .

При расчете на ПК осуществляется вторая итерация, т.е. и , найденные в конце второго этапа, используются на первом этапе в (4.38) вместо и т.д. При инженерных расчетах обычно достаточно одной итерации.