Построение кривой расходов и подсчет годового стока

По гидрометрическим данным

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: по данным измерений уровней и расходов воды на гидрологическом посту требуется построить кривую расходов, определить ежедневные расходы воды и вычислить характеристики стока (среднегодовой расход воды, годовой объем, модуль и слой стока).

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: а) ведомость измеренных расходов воды; б) ведомость ежедневных уровней воды; в) хронологический график переходных коэффициентов k_зимн.=f (Т_З) (условный).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. На листе миллиметровой бумаги по данным ведомости измеренных расходов строят графики Q=f(H); w=f(H) и u_ср=f(H). Уровни воды Н откладываются на вертикальной оси, а на горизонтальной – расход воды Q, м³/с; площади поперечного сечения w, м² и средние скорости течения u_ср, м/с (рис. 27). Масштабы для построения кривых подбираются в зависимости от амплитуды уровней, расходов, площадей и скоростей течения с таким расчетом, чтобы хорда кривой расходов расположилась примерно под углом 45°, а хорды кривых площадей и средних скоростей – под углом 60° к оси абсцисс.

При этом должно быть обеспечено определение расхода воды с точностью не более 2%. Точки с координатами (Q, H), (w, H) и (u_ср, H) обводятся кружками диаметром 1,5-2,0 мм; против точек расходов на расстоянии 1-2 см от них (по горизонтали) выписываются их номера по ведомости измеренных расходов. При значительной амплитуде расходов, когда отношение наибольшего расхода к наименьшему составляет 20 и больше, нижняя часть кривой расходов в пределах 20-30% амплитуды уровней вычерчивается в увеличенном масштабе (обычно в 5-10 раз крупнее). Это позволяет точнее определить расходы воды при низких уровнях.

На чертеже обязательно показывается положение высшего и низшего уровней, и выписываются даты их наступления.

2. В случае наличия однозначной зависимости, когда точки образуют на плавную кривую с выпуклостью, обращенной к оси уровней, кривая расходов Q=f(H) производится посередине полосы рассеивания точек (Q, H) сначала от руки, а затем по лекалу. При этом, если отдельные точки не ложатся на кривую, надо следить за тем, чтобы эти точки лежали по обе стороны проводимой кривой и взаимно уравновновешивались. Точно также строятся кривые зависимости w = f(H) и u_ср = f(H).

Если точки фактических измерений образуют на графике связи полосу с разбросом точек в пределах ±5% Q, то кривая расходов строится по центрам тяжести. Для подсчета центров тяжести кривую разбивают на 5-8 интервалов по шкале Н. Координаты центров тяжести находят как средние арифметические значения Q и Н для заданных интервалов. Точки, определяющие положение центров тяжести, закрепляют на графике двойными кружками. Аналогично, в случае необходимости, вычисляют координаты центров тяжести для групп кривых точек w = f(H) и u_ср = f(H).

3. После построения кривых их взаимно увязывают. Взаимное соответствие кривых Q=f(H), w = f(H) и u_ср=f(H) выражается равенством Q=wu_ср.

Чтобы произвести увязку этих трех кривых, через каждые 10% амплитуды уровня с кривых снимаются значения расходов воды, площадей и скоростей и подсчитывается произведение w×u_ср. Затем вычисляется расхождение между произведением w×u_ср и расходом Q, снятым с кривой. Расхождение ΔQ вычисляется по формуле:

(3)

Если расхождение ΔQ не более 1%, то кривые проведены правильно. В противном случае необходимо исправить те кривые, которые отклоняются от среднего положения. Обычно требуется несколько раз вводить исправления и увязывать кривые. Увязка кривых выполняется в табл. 3.

Таблица 3

Увязка кривых Q=f(H), w=f(H) и u_ср=f(H)

р. Луга – п. Толмачево

1993 г.

H, см	Q, м3/с с кривой	w, м2	Jср, м/с	w×Jср, м3/с	ΔQ, %
	7,18	51,7	0,14	7,24	-0,8
	14,7	56,1	0,26	14,6	0,7
…	…	…	…	…	…
			0,81		-0,2

4. В тех случаях, когда измеренные расходы воды не охватывают всю амплитуду колебания уровней, необходимо прибегнуть к экстраполяции кривой расходов как вверх до наивысшего уровня, так и вниз до наинизшего уровня. При выполнении работы применяется графический способ экстраполяции. Для этого необходимо сначала графически (от руки) достроить до нужного уровня кривые w=f(H) и u_ср=f(H), сохраняя их направление. Затем, задаваясь несколькими значениями уровня воды в пределах неосвещенной измерениями части амплитуды, с кривых площадей и скоростей снимаются значения w, u и вычисляются значения расходов Q=w×u. Полученные значения расходов наносят на график, обозначая их условными значками, и по ним достраивается кривая Q=f(H). Проэкстраполированные части кривых на графиках показываются пунктирными линиями.

5. Для подсчета средних суточных расходов воды составляется таблица координат кривой расходов (табл. 4). Сначала в нулевую ее графу выписываются координаты опорных точек, за которые принимаются значения расходов, снятые с кривой Q=f(H) при высшем и низшем уровнях, и значения расходов через 2,1 или 0,5 см на графике (в зависимости от кривизны отдельных участков кривой и масштаба уровня).

Таблица 4

Координаты кривой расходов воды

р. Хопер – п. Дудуковский

Н, см
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

Обычно значения расходов снимаются с кривой через интервалы уровня от 5 до 20 см. Затем путем линейной интерполяции вычисляются промежуточные значения расходов для каждого сантиметра уровня. При снятии координат опорных точек необходимо следить, чтобы приращение расхода для каждого последующего интервала уровня было больше предыдущего и оставалось без изменения.

6. Ежедневные расходы воды за период свободного русла определяются по таблице координат кривой расходов на основании таблицы ежедневных уровней воды. По вычисленным расходам составляется таблица «Ежедневные расходы воды» (табл. 5).

Таблица 5.

Ежедневные расходы воды.

Месяцы

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

.

.

.

Средний

Наибольший

Наименьший

7. Определение ежедневных расходов воды за зимний период выполняется по кривой расходов для свободного русла Q=f(H) с введением переходных коэффициентов (где Q_з – измеренный зимний расход при уровне Н_зимн; Q_св – расход воды по кривой расходов для свободного русла при том же уровне). Для определения значений k_зимн на гидрологических постах по измеренным зимним расходам строится хронологический график переходных коэффициентов k_зимн = f (T_з) (где T_з – продолжительность зимнего периода). При выполнении работы значения коэффициента k_зимн определяются по условному графику k_зимн = f (T_з) (рис. 28), который необходимо перестроить для заданного гидрологического поста (рис. 29), так как на условном графике продолжительность зимнего периода принята за 1. Для этого по таблице ежедневных уровней воды определяют продолжительность зимнего периода в сутках, принимая за его начало последний день редкого ледохода осенью и за окончание – первый день редкого ледохода весной. Затем на листе миллиметровой бумаги строится график, на котором по горизонтальной шкале в масштабе 1 мм – 1 сутки откладывают в хронологическом порядке даты зимнего периода, принимая k_зимн = 1,0 для даты начала и окончания зимнего периода. Промежуточные значения коэффициента k_зимн необходимо снять с условного графика по установленной продолжительности T_з и перенести их на строящийся график (см. рис. 28), соединяя нанесенные точки плавной кривой (например: установленная продолжительность зимнего периода для данного гидрометрического створа составила T_з = 150 сут. На условном графике значениям 0,1, 0,2, 0,3 и т.д. на шкале « Зимний период» отвечают соответственно значения переходного коэффициента k_зимн 0,45, 0,38, 0,34. Следовательно, этим значениям переходного коэффициента на строящимся графике будут отвечать даты зимнего периода соответственно через 13, 30 и 45 суток от его начала).

Для вычисления ежедневных зимних расходов составляется вспомогательная таблица, в которую для каждого зимнего месяца выписываются значения средних суточных уровней (табл. 6). Затем по этим уровням из таблицы координат криво расходов (табл. 4) выбираются значения расходов воды Q_св и для каждого дня с графика снимаются значения k_зимн с точностью до 0,01. Далее определяют расход воды .

Рис. 28. Условный график переходных коэффициентов k_зимн=f(T_з)

Рис. 29. График переходных коэффициентов k_зимн=f(T_з) для гидрологического поста

Таблица 6

Зимние расходы воды

Дни	Месяцы зимнего периода
ноябрь	декабрь	январь…
Нзимн, см	Qсв, м3/с	kзимн	Qз, м3/с	Нзимн, см	Qсв, м3/с	kзимн	Qз, м3/с	Нзимн, см	Qсв, м3/с
.
.
.
.
.

8. По полученным ежедневным расходам воды вычисляются среднемесячные расходы воды Q_ср.мес.. Затем определяются следующие характеристики стока:

среднегодовой расход воды, м³/с

; (4)

объем стока, м³

; (5)

модуль стока, л/с·км²

; (6)

где F – площадь водосборного бассейна, км²;

слой стока, мм

(7)

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Экстраполяция кривой расходов по параметру М

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: требуется построить кривую расходов, располагая несколькими измеренными расходами воды в средней части амплитуды уровней.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: а) ведомость площадей поперечного сечения и ширин гидрометрического створа; б) ведомость измеренных расходов воды.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. По данным фактических измерений расходов воды Q, м³/с, площадей поперечного сечения w, м² и ширин русла В, м вычисляются значения безразмерного параметра М по формуле

, (8)

где h_ср=w / В – средняя глубина, м;

g – ускорение свободного падения, м²/с.

Определяется среднее арифметическое значение М_ср. Результаты вычислений сводятся в табл. 7

Таблица 7

Вычисление значений параметра М

№ п/п	Н, см	Q, м3/с	w, м2	В, м	hср, м	Q1/2, м3/2/с1/2	gB, м2/с2	(gB)1/4, м1/2/с1/2	hср(gB)1/4, м3/2/с1/2	М
							Среднее значение Мср=

2. На листе миллиметровой бумаги по данным ведомости измеренных расходов, площадей и ширин русла строятся графики Q=f(H), w=f(H)и B=f(H) (рис. 30). На графиках точки обводятся кружками. Затем проводятся кривые w и В по середине поля точек.

3. Задаваясь 8-10 равноотстоящими значениями уровня в пределах всей амплитуды с кривых w=f(H) и B=f(H) снимают значения w, В, и подсчитывают значения средней глубины h_ср=w/В. Используя полученное значение параметра М_ср, вычисляют значения расходов воды при заданных уровнях по формуле:

(9)

Подсчеты сводятся в табл. 8

Таблица 8

Вычисление расходов воды

№ п/п	Н, см	w, м2	В, м	hср, м	hср2, м2	gB, м2/с2	(gB)1|2, м/с	hср2(gB)1|2, м3/с	Q, м3/с
.
.
.

По результатам вычислений строится кривая Q=f(H), которая наносится на график пунктиром. Сравнение этой кривой с точками фактических измерений, ранее нанесенных на график, позволяет судить о точности экстраполяции.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4