Электронные счетчики и делители частоты

На базе счетных триггеров можно построить цифровое устройство, получившее название электронного счетчика. Электронные счетчики ( далее, просто счетчики) позволяют вести подсчет электрических импульсов, количество которых (поступивших на вход счетчика) представляется, обычно, в параллельном коде. Счетчики могут отличаться модулем счета и типом счетной последовательности, которая, в частности, может быть двоичной, двоично-десятичной, в коде Грея и т.п. Цифровые последовательностные устройства, выполненные по схеме счетчика, но имеющие один счетный вход и один выход называютсяделителямичастоты. Таким образом, любой счетчик может служить в качестве делителя частоты, если используется информация только одного из его выходов. Так как счетчики и делители имеют единую структуру, основное внимание будет уделено синтезу счетчиков.

Счетчики и делители подразделяются на асинхронныеисинхронные. У синхронных счетчиков все разрядные триггеры синхронизируются параллельно одними и теми же синхроимпульсами, поступающими из источника этих импульсов. Асинхронные счетчики имеют последовательную синхронизацию, т.е. каждый последующий разрядный триггер синхронизируется выходными импульсами триггера предыдущего разряда. Асинхронные счетчики иногда называютпоследовательными, а синхронные счетчики -параллельными.

Синхронные счетчики, в свою очередь, подразделяются на параллельно-синхронные и последовательно-синхронные. Параллельные счетчики имеют более высокую скорость счета, чем асинхронные.

Счетчики, независимо от способа синхронизации, подразделяются на счетчики прямого счета (суммирующие) и на счетчики обратного счета (вычитающие). В интегральном исполнении выпускаются также реверсивные счетчики, в которых имеется специальный вход для переключения режима работы, т.е. направления счета. Многие типы счетчиков, выпускаемые промышленностью в интегральном исполнении, имеют дополнительные входы предустановки, позволяющие использовать эти счетчики в режиме регистра памяти.

В качестве разрядных триггеров счетчиков и делителей могут быть использованы двухступенчатые D-триггеры, Т- и JK-триггеры.

Счетчики относятся к последовательностным устройствам с циклически повторяющейся последовательностью состояний. Число, соответствующее количеству импульсов (поступивших на вход счетчика), при котором счетчик “возвращается” в исходное состояние, называется модулемиликоэффициентомсчета. Модуль счета, обычно, обозначают буквойМ(или К_сч). Например, максимальный модуль счета счетчика из двух триггеров равен М = 2²= 4, трех триггеров - М = 2³= 8 и т.д. В общем случае для n - разрядного счетчика - М = 2ⁿ. Модуль счета счетчика численно совпадает с модулем деления делителя частоты. Счетчик по модулю 8 позволяет реализовать (без дополнительных схемных затрат) делитель частоты на 8. Это значит, что данный делитель делит частоту входной импульсной последовательности на 8.

Асинхронный двоичный счетчик. Асинхронный двоичный счетчик представляет собой совокупность последовательно соединенных триггеров (D - или JK ), каждый из которых ассоциируется с битом в двоичном представлении числа. Если в счетчикеmтриггеров, то число возможных состояний счетчика равно 2^m, и, следовательно, модуль счета М также равен 2^m. Счетная последовательность в двоичном суммирующем счетчике начинается с нуля и доходит до максимального числа 2^m- 1, после чего снова проходит через нуль и повторяется. В вычитающем двоичном счетчике последовательные двоичные числа перебираются в обратном порядке, и при повторении последовательности максимальное число следует за нулем.

Рассмотрим устройство двоичного суммирующего счетчика по модулю М=16, выполненного на базе JK-триггеров (рис. 3.33, а).

Как видно из рис. 3.33, (а), синхронизирующие входы всех триггеров, кроме крайнего левого (Т1), соединены с выходами предыдущих триггеров. Поэтому состояние триггера меняется в ответ на изменение состояния предыдущего триггера.

Рис. 3.33. Схема а), таблица состояний триггеров б) и временные диаграммы, поясняющие работу в) последовательного четырехразрядного счетчика на

JK- триггерах

Из таблицы состояния счетчика (рис. 3.33, б) легко заметить, что значение разряда в выбранной позиции меняется тогда, когда в соседней справа позиции состояние переходит из “1” в “0”, управление триггерами осуществляется задним фронтом синхроимпульсов (отрицательным перепадом напряжения импульса синхронизации).

Временные диаграммы, поясняющие работу асинхронного суммирующего счетчика приведены на рис. 3.33, в.

Счетчики обратного счета(вычитающие счетчики). На рис. 3.34 приведена схема асинхронного трехразрядного двоичного вычитающего счетчика, построенного на базе D-триггеров. Отметим, что условия для изменения состояний триггеров вычитающих счетчиков аналогичны условиям для суммирующих счетчиков с той лишь разницей, что они должны “опираться” на значения инверсных, а не прямых выходов триггеров. Следовательно, рассмотренный выше счетчик можно превратить в вычитающий, просто переключив входы “С” триггеров с выходов Q на выходы . Когда в качестве разрядных триггеров используются D-триггеры, синхронизируемые передним фронтом синхроимпульсов, для получения вычитающего счетчика (асинхронного) входы “С” последующих тригеров соединяются с прямыми выходами предыдущих, также как в счетчике прямого счета, построенного на JK-триггерах.

Работа вычитающего счетчика на D-триггерах наглядно иллюстрирована на рис. 3.34, (б). Из рис. 3.34 следует, что после нулевого состояния всех триггеров, с приходом первого синхроимпульса они устанавливаются в состояние “1”. Поступление второго синхроимпульса приводит к уменьшению этого числа на одну единицу и т.д. После поступления восьмого импульса, снова, все триггеры обнуляются и цикл счета повторяется, что соответствует модулю М=8.

В некоторых случаях необходимо, чтобы счетчик мог работать как в прямом, так и в обратном направлении счета. Такие счетчикиназываютсяреверсивными. Реверсивные счетчики могут быть как асинхронного, так и синхронного типа. Они строятся путем применения логических коммутаторов (мультиплексоров) в цепях связи между триггерами. Так, например, асинхронный реверсивный двоичный счетчик можно построить, если обеспечить подачу сигналов с прямого (при суммировании) или с инверсного (при вычитании) выхода пре-дыдущего JK- или Т-триггера на счетный вход последующего. В случае, когда реверсивный счетчик строится на базе D-триггеров, управляемых передним фронтом, для получения режима прямого счета следует соединить инверсный выход предыдущего с счетным входом последующего триггера.

Все рассмотренные типы счетчиков могут быть использованы в цифровых устройствах “умеренного” быстродействия, когда частота следования синхроимпульсов не превышает критического значения, при котором время задержки установки триггеров последних (старших) разрядов счетчика становится соизмеримым с длительностью периода входных тактовых импульсов. В связи с этим, асинхронные счетчики строятся на относительно небольшое количество разрядов, так как при большем количестве разрядов выходные сигналы триггеров старших разрядов появляются позднее, чем управляющие фронты синхроимпульсов (поступающих на вход первого триггера) .

Параллельные счетчики(синхронные счетчики). Как было уже сказано выше, параллельные счетчики бывают двух типов:синхронные параллельныеи синхронные последовательные.

Синхронный последовательный счетчик. По способу подачи синхроимпульсов такие счетчики параллельные, т.е. синхроимпульсы поступают на все триггеры счетчика параллельно, а по способу управления (подачи управляющих импульсов) - последовательные. Схема синхронного последовательного счетчика, реализованного на JK-триг-герах, приведена на рис. 3.35.

Синхронный последовательный счетчик обладает повышенным быстродействием, однако, за счет последовательного формирования управляющих уровней, на входы “J” и “К” счетных триггеров, быстродействие несколько уменьшается. От этого недостатка лишены параллельные синхронные счетчики, в которых формирование управляющих уровней и их подача на соответствующие входы триггеров счетчика осуществляется одновременно, т.е. параллельно. Пример реализации параллельного синхронного счетчика иллюстрирован на рис. 3.36.

Поскольку счетчик имеет одну общую линию синхронизации, состояние триггеров меняется синхронно, т.е. те триггеры, которые по синхроимпульсу должны изменить свое состояние, делают это одновременно, что существенно повышает быстродействие синхронных счетчиков.

Счетчики с произвольным коэффициентом счета. Принцип построения подобного класса счетных устройств состоит в исключении нескольких состояний обычного двоичного счетчика, являющихся избыточными для счетчиков с коэффициентом пересчета, отличающимися от двоичных. При этом избыточные состояния исключаются с помощью обратных связей внутри счетчика.

Число избыточных состояний для любого счетчика определяется из следующего выражения:

М = 2^m- К_сч,

где М - число запрещенных состояний, К_сч- требуемый коэффициент счета; 2^m- число устойчивых состояний двоичного счетчика.

Задача синтеза счетчика с произвольным коэффициентом счета заключается в определении необходимых обратных связей и минимизации их числа. Требуемое количество триггеров определяется из выражения

n= [log₂ К_сч],

где [log₂К_сч] - двоичный логарифм заданного коэффициента пересчета К_сч, округленный до ближайшего целого числа.

В каждом отдельном случае приходится применять какие-то конкретные методы получения требуемого коэффициента пересчета. Существует несколько методов получения счетчиков с заданным коэффициентом пересчета К_сч. Один их этих методов заключается в немедленном сбросе в “0” счетчика, установившегося в комбинацию, соответствующему числу К_сч. Его называют также методом автосброса. Рассмотрим пример реализации счетчика с К_сч=10 методом автосброса. Очевидно, что “сбрасывая” двоичный четырехразрядный счетчик на нуль каждый раз, когда он будет принимать состояние 1010, можно обеспечить”возврат” счетчика в исходное состояние после каждых десяти импульсов. Подобный прием удобно применять при использовании счетчиков в интегральном исполнении, имеющих ячейки конъюнкции (И) на входах установки в нуль, как это сделано в микросхеме К1533ИЕ5. В данном примере (рис. 3.37) организованы соединения, обеспечивающие коэффициент пересчета К_сч=10.

Как следует из рис. 3.37, роль ячейки, выявляющей факт достижения кодовой комбинации 1010 на выходах счетчика, играет ячейка И, уже имеющаяся на входе сброса ИМС К1533ИЕ5.

В таблице 3.1 поясняются конфигурации соединений для получения различных коэффициентов пересчета с помощью счетчика К1533ИЕ5. Наиболее очевидные варианты получения коэффициентов (2, 4, 8, 16 ) в таблице не указаны. В графе “Соединения” таблицы указано, какие выводы микросхемы должны быть соединены между собой: например, указание 1-12 означает, что нужно соединить вывод 1 с выводом 12. В строках “Ввод” и “Выход” таблицы указаны номера выводов микросхемы, на которые следует подавать входные импульсы и с которых надлежит снимать выходные, соответственно. Следует отметить, что ИМС К1533ИЕ5 состоит из четырех счетных триггеров, один из которых имеет раздельные выводы входа и выхода, а остальные три триггера соединены последовательно по схеме асинхронного счетчика.

Синтез счетчика с произвольным коэффициентом счета. Один из методов проектирования счетчиков с заданным коэффициентом счета заключается в построении таблицы переходов, в первых столбцах которых будут отражены текущие состояния триггеров счетчика, а в последующих - следующие за ними состояния. Анализ таблицы позволяет установить те переходы, которые должны быть “сделаны” триггерами, входящими в состав счетчика. Затем с помощью управляющей таблицы соответствующего триггера находятся значения логических функций на управляющих входах триггеров, позволяющие осуществить эти переходы.

Рассмотрим пример синтеза синхронного двоично-десятичного счетчика на базе JK-триггеров. На рис. 3.38 показан граф, поясняющий последовательность переходов десятичного счетчика, в таблице 3.2 - таблица переходов.

В правой части таблицы 3.2 приведены значения входных сигналов четырех триггеров. Для поиска этих значений должны быть проанализированы реализованные переходы, а затем с помощью управляющей таблицы (см. рис. 3.15, а) определены соответствующие значения “J” и “K” входов триггеров.

На рис.3.39 приведены карты Карно для логических функций, которым должны соответствовать сигналы, присутствующие на управ-ляющих входах триггеров ( нулевые значения функций в клетки карты Карно не записаны).

После упрощения с помощью карт Карно полученные логические выражения, используемые для управления входами “J” и “К”, выглядят

J₄= Q₁ Q₂ Q₃; K₄= Q₁

J₃= Q₁ Q₂; K₃= Q₁ Q₂;

J₂= K₂= Q₁

Просмотр столбцов J₁ и К₁в табл. 3.2 показывает, что все значения либо “~“, либо “1”. Так как безразличные состояния могут также участвовать в процессе упрощения, то все клетки карты Карно для J₁и К₁оказываются заполненными символами “~“, “1” и “a“. Следовательно,

J₁= K₁= 1

На рис. 3.40 показана схема двоично-десятичного синхронного счетчика.

Если счетчик из-за какой-либо неисправности окажется в одном из запрещенных (неиспользуемых) состояний, то его работа может быть прервана специальным сигналом и также может быть подан сигнал тревоги о неисправности в схеме счетчика. Обнаружить это позволяет схема, реализующая выражение, описывающее функцию неиспользуемых состояний

f_н = Q₂ Q₄ + Q₃ Q₄ .

На рис. 3.41 показано, как эта схема используется для формирования цепи аварийной сигнализации и генерации блокирующего сигнала синхронизации.

Выражение , описывающее блокирующий сигнал синхронизации, имеет вид

Следовательно, когда f_н = 1, то С’ = 0, и синхроимпульсы будут отсутствовать до тех пор, пока счетчик не выйдет из запрещенного состояния.

Из схемы формирования блокирующего сигнала синхронизации следует, что логика её функционирования ориентирована на то, чтобы исключить возможность появления неиспользуемых комбинаций выходных сигналов. Действительно, в коде числа двоично-десятичного счетчика отсутствуют комбинации 0110, 0011, следовательно, их появление свидетельствует о неиспраности системы.

Временные диаграммы счетчика (рис. 3.40), заданного графом переходов (рис. 3.38) и таблицей переходов 3.2, приведены на рис. 3.42.

Из рис. 3.42 следует, что все изменения состояний триггеров происходят во время формирования заднего фронта положительного импульса синхронизации. На временных диаграммах выходов Q₁. . . Q₄присутствуют двоичные цифры, характеризующие текущее состояние счетчика.

Формирователи импульсов

Формирователь коротких импульсов с применением линий задержки.Формирователь коротких импульсов формирует импульсы, длительность которых существенно меньше длительности исходных импульсов. Для построения схемы формирователя потребуются один элемент конъюнкции, один инвертор и линия задержки. Длительность выходного импульса формирователя определяется длительностью времени задержки линии задержкиDt_з и средним временем распространения сигнала через инвертор t_{з срЭ1}. На рис. 4.1. приведена схема формирователя, а на рис.4.2 (а) и (б) - временные диаграммы, иллюстрирующие её работу. Из рис 4.2 (а) следует, что для формирования импульса от переднего фронта (исходного импульса) необходимо подавать на линию задержки инвертированный импульс.

В случае формирования импульса от заднего фронта нужно инвертировать незадержанный (прямой) сигнал, т.е. сигнал, подаваемый на элемент “И” минуя линию задержки (рис. 4.2, б).

Использование в формирователях линий задержки не всегда оправдано экономически и из конструктивных соображений. Если не требуется формирование строго определенной длительности коротких импульсов, в формирователях в качестве линии задержки применяютсялогические элементы(рис. 4.3). Так как каждый логический элемент обладает свойством задерживать распространение сигнала, поэтому время задержки в такой схеме будет определяться числом используемых элементов логики n

Dt_з= t_{з срЭ1}+ t_{з срЭ2}+ . . . .+ t_{з срЭn=} n t_{з срЭ},

где t_{з срЭ}- среднее время задержки одного логического элемента. Считается, что инвертор имеет значительно меньшее время задержки сигнала, и в качестве элементов задержки используются логические элементы с малым быстродействием.

Формирователь импульсов на элементах логики с использованием RC цепи. RC цепи широко применяются в импульсной технике для формирования сигналов различной формы. RC -цепь - это цепь состоящая из сопротивления R и конденсатора С. Постоянная времени этой цепи определяется какt= RC. В зависимости от сочетания соединений RС цепь может выполнять функцию как укорачивающей, так и удлиняющей цепей. Формирователь импульса с удлиняющей RC цепью и его временные диаграммы приведены на рис. 4.4, а и б, соответственно.

Длительность выработанного формирователем импульса можно вычислить исходя из условия разряда конденсатора С. Действительно, пока конденсатор С разряжается до уровня порогового напряжения U_пор, напряжение U₂воспринимается элементом Э₂как уровень логической “1” и на его выходе поддерживается “0”. С течением времени t_инапряжение на конденсаторе С становится равным U_пори на выходе элемента Э₂появится “1”. Если считать, что напряжение до начала разряда на конденсаторе было равно напряжению уровня “1”, т.е. U¹, то изменение напряжения U_сс течением времени можно представить как

,

отсюда имеем

.

Длительность импульса равна времени разряда конденсатора до порогового значения U_пор

.

Для ускоренного восстановления заряда конденсатора в схему может быть включен дополнительный диод D1 (рис. 4.4, а). Из-за большого обратного сопротивления диода его влияние в процесс разряда конденсатора можно не учитывать, т.е. разряд конденсатора будет осуществляться только через сопротивление R.

В тех случаях, когда требуется получить импульсы большой длительности и в схеме используется конденсатор большой емкости, последовательно с диодом включают дополнительное сопротивлени R_доб, ограничивающее ток заряда конденсатора. Величину сопротивления R выбирают исходя из следующих условий:

во-первых, величина сопротивления R не должна превышать максимально допустимого значения, при котором на этом сопротивлении за счет обратного входного тока элемента логики может создаться напряжение, сравнимое с напряжением U_пор(для элементов ТТЛ структуры максимальное значение R_мак= 2,2 кОм);

во-вторых, минимальное значение сопротивления ограничено допустимой нагрузочной способностью логического элемента Э₁и определяется как

где U¹- напряжение на выходе элемента Э₁в состоянии логической “1”; n - коэффициент разветвления (нагрузочная способность) выхода логического элемента; I_вх- входной ток одного элемента.

Номинал добавочного сопротивления имеет ограничение “снизу”, и определяется из условия

,

где U_{пр D1}- прямое падение напряжения на диоде D1; I¹_доп- допустимый выходной ток элемента Э₁в состоянии логической “1”.

Схема формирователя коротких импульсов с помощью укорачивающей(дифференцирующей)RCцепипоказана на рис. 4.5. Длительность выходного импульса формирователя может быть определена из соотношения

,

где R_вых- выходное сопротивление первого элемента формирователя.

Триггер Шмитта.Триггер Шмитта применяется для формирования входного сигнала произвольной формы в сигналы, принимающие два стандартных уровня ”0” и “1”. Варианты схем таких формирователей показаны на рис. 4.6.

На рис. 4.6, а показана схема триггера Шмитта, в которой применены два инвертора, входящие в серию логических транзисторно-транзисторных интегральных схем. Положительная обратная связь между инверторами обеспечивается за счет резистора R1, включенного в общую цепь питания элементов. Для увеличения влияния цепи обратной связи, ток через второй инвертор увеличен путем включения дополнительного резистора R2 между выходом Э2 и источником питания. Подобный формирователь на интегральных схемах серии К1533 удовлетворительно работает до частоты несколько мегагерц при подаче на вход синусоидального напряжения амплитудой 0,5 - 0,8 В.

В триггерах Шмитта положительную обратную связь можно ввести также путем включения резистора между выходом второго инвертора и входом первого (рис. 4.6, б). Входное напряжение в этом формирователе подается через дополнительный резистор R1, сопротивление которого также влияет на глубину положительной обратной связи. Увеличение сопротивления этого резистора увеличивает коэффициент положительной обратной связи и уменьшает чувствительность формирователя к входному напряжению.

На практике, в качестве формирователей импульсов, часто применяют специальные интегральные схемы формирователей (рис. 4.6, в). Обозначение функционального назначения таких интегральных схем содержит две буквы “ТЛ”. Например, в серии К155: это интегральные микросхемы (ИМС) К155ТЛ1, К155ТЛ2, К155ТЛ3.

Формирователь импульсов от механических контактов. При проектировании цифровых устройств часто возникает задача четкого формирования импульсов от механических контактов (при срабатывании реле, кнопок, переключателей и т.д.), так как непосредственная подача этих сигналов на входы цифровых устройств недопустима из-за “дребезга” контактов. Дребезг контактов - это явление многократного неконтролируемого замыкания и размыкания контактов в моменты их соприкосновения и расхождения. Это явление приводит к формированию пачки импульсов (вместо требуемого одиночного импульса или перепада напряжения), могущих вызвать многократное непредсказуемое срабатывание триггеров и счетчиков схемы цифрового устройства.

Существует множество вариантов построения цепей подавления импульсов дребезга контактов с помощью статического триггера, дифференцирующей и интегрирующей цепей, а также узла, обладающего свойствами интегрирующей цепи и триггера Шмитта. На рис. 4.7 приведены примеры схем подавления “дребезга” контактов.

Наиболее надежной и простой в схемном решении является схема подавления дребезга на статическом RC - триггере (рис. 4.7, а). Сигнал “0”, подаваемый с помощью переключателя к одному из входов этого триггера опрокидывает его. Причем при каждом срабатывании переключателя (кнопки) триггер реагирует на первое же замыкание соответствующей контактной пары и последующие замыкания уже не изменяют его состояние.

Недостатком такой схемы подавления дребезга является необходимость использования контактов на переключение, что не всегда приемлемо. В тех случаях, когда кнопка (переключатель) имеет всего одну пару контактов только на замыкание, применяются схемы, использующие постоянную времени перезаряда конденсатора.

Формирователь, показанный на рис. 4.7, б лишен этого недостатка. Он состоит из триггера Шмитта, на входе которого включена интегрирующая цепь (R2, C). При замыкании контактов кнопки SB напряжение на входе цепи R2 C падает до нуля. Возникающее в процессе переключения кратковременные импульсы, вызванные “дребезгом”, сглаживаются интегрирующей цепью. Постоянная времени интегрирующей цепи выбирается так, чтобы амплитуда пульсаций сигнала на её выходе была меньше порога чувствительности триггера Шмитта.

Рассматриваемый формирователь может работать и без сопротивления R2 (его включают в качестве токоограничивающего сопротивления через замкнутые контакты кнопки). Благодаря малому сопротивлению замкнутых механических контактов первое же их замыкание приводит к полному разряду конденсатора. Последующие же размыкания контактов, вызванные дребезгом, практически не увеличивают напряжение на конденсаторе вследствие относительно большой постоянной времени его заряда.

Формирователь импульсов на одном инверторе (рис. 4. 7, в) позволяет получить относительно большую постоянную времени перезаряда конденсатора при малой его емкости. При замыкании контактов кнопки конденсатор С быстро разряжается через R2. В отличие от рассмотренных выше формирователей, здесь на выходе вырабатывается импульс, длительность которого определяется постоянной времени RC цепи.

Для формирования импульсов от механических контактов можно использовать также одновибратор, схема которого будет рассмотрена ниже.

Генераторы импульсов

Г
енератор одиночных импульсов(ждущий мультивибратор). Ждущий мультивибратор называют такжеодновибратором. Одновибраторы предназначены для вырабатывания одиночных импульсов с заданной длительностью. При этом длительность запускающего импульса особой роли не играет, лишь бы она была не больше длительности вырабатываемого одновибратором импульса, т.е. t_{и зап}<t_и, где t_{и зап} - длительность запускающего импульса; t_и- длительность выходного импульса одновибратора.

Схема одновибратора приведена на рис. 4.8, а. Он выполнен на двух элементах логики типа 2И-НЕ путем введения положительной обратной связи (выход второго элемента соединен с входом первого).

В исходном состоянии на выходе элемента Э2 имеется уровень “1”, а на выходе элемента Э1- “0”, так как на обоих его входах имеется “1”(запускающие импульсы представляют отрицательный перепад напряжения). При поступлении на вход запускающего отрицательного перепада напряжения на выходе первого элемента появится уровень “1”, т.е. положительный скачок, который через конденсатор С поступит на вход второго элемента. Элемент Э2 инвертирует этот сигнал и уровень “0” по цепи обратной связи подается на второй вход элемента Э1. На выходе элемента Э2 поддерживается уровень “0” до тех пор, пока не зарядится конденсатор С до уровня U_{c пор} = U¹- U_пор, а напряжение на резисторе R не достигнет порогового уровня U_пор(рис. 4.8, б).

Длительность выходного импульса одновибратора может быть определена с помощью выражения

,

где R_вых- выходное сопротивление первого элемента. U_пор- пороговое напряжение логического элемента.

Несимметричный мультивибратор. На базе логических элементов можно построить различные генераторы импульсов. Наиболее широкое применение в цифровых устройствах нашли два типа - несимметричный и симметричный мультивибраторы. В несимметричном мультивибраторе (рис. 4.9, а) резистор R выводит в усилительный режим первый инвертор, а выходное напряжение этого инвертора должно удерживать в режиме усиления второй инвертор. Положительная обратная связь через конденсатор С вызовет мягкое (не нуждающееся в первоначальном толчке) самовозбуждение автоколебательного релаксационного процесса. Период Т импульсов, вырабатываемых мультивибратором, определяется в первом приближении постоянной времениt= RC (Т =аt, гдеаобычно имеет значение 1...2). Частоту следования импульсов можно оценить (с точностью до 10 %) из выражения f = 1/2RC.

Симметричный мультивибратор. Схема симметричного мультивибратора показана на рис. 4.9, б. Симметричность выходных импульсов может быть достигнута при выполнении условий: R1 = R2; C1 = C2. Период следования импульсов Т определяется как сумма двух времен заряда конденсаторов, т.е.

Т = t_зар1+t_зар2 ,

где t_зар1=t₁ln(U¹/U_пор);t_зар2=t₂ ln(U¹/U_пор).

Значения t₁иt₂ определяются с учетом выходных сопротивлений инверторов R_{вых Э1}, R_{вых Э2}

t₁ = С₁(R₂+ R_{вых Э1})

t₂ = С₂(R₁+ R_{вых Э2}).

Частота следования выходных импульсов симметричного мультивибратора определяется из соотношения:

Генераторы линейно изменяющего напряжения(ГЛИН). ГЛИН представляют собой электронные устройства, выходное напряжение которых в течение некоторого времени изменяется по линейному закону. Часто такое напряжение меняется периодически. В этом случае ГЛИН называется генератором пилообразного напряжения (ГПН) или генератором напряжения треугольной формы (рис. 4.10, а, б). Если напряжение меняется от минимального значения к максимальному (по абсолютной величине), то его называют линейно-нарастающим напряжением. Если меняется от максимального значения к минимальному - линейно-падающим.

ГЛИН нашли широкое применение в отклоняющих системах осциллографов, телевизоров, в радиолокации, в преобразователях “напряжение-временной интервал”, широтно-импульсных модуляторах и т.д.

ГЛИН строятся на принципе заряда и разряда конденсатора. Схема простейшего ГПН, работающего по принципу заряда конденсатора, показана на рис. 4.10, в. Она состоит из времязадающего конденсатора С, резистора R_ки транзисторного ключа VT1. На вход транзисторного ключа подается последовательность прямоугольных импульсов с заданным интервалом между импульсами и длительностью (рис. 4.10, г). Когда на базе транзистора нулевое напряжение (промежуток времени между импульсами), транзистор закрыт и происходит заряд конденсатора через резистор R_к. Если постоянная времени цепи R_кC достаточно большая, т.е. существенно больше периода следования прямоугольных импульсов, напряжение на конденсаторе нарастает линейно. Заряд конденсатора продолжается до поступления импульса, открывающего транзистор VT. Когда транзистор открывается, начинается процесс разряда конденсатора. Интервал времени между отпирающими импульсами должен быть достаточным для полного разряда конденсатора С.

Напряжение на конденсаторе изменяется по закону:

,

где t= RC - постоянная времени цепи, состоящей из R_ки С; t - текущее значение времени, когда t=0, U_с= Е_п(1- 1) = 0.

Известно, что функцию е^хможно представить в виде степенного ряда

.

Для значений Х<<1 функцию можно определить первыми двумя членами ряда

е^х= 1+Х,

тогда, используя это выражение для случая заряда конденсатора при t<<t, определяем напряжение на конденсаторе

U_c= E_п(1- ,

где t/t<<1.

Очевидно, что в случае использования этого процесса в ГПН, t = t_и = t_зар;t= R_кС, тогда

.

Линейно изменяющееся напряжение U_c(t) характеризуется рядом параметров:

- длительностью прямого хода t_пр, т.е. временем, в течение которого конденсатор заряжается через сопротивление R_кдо напряжения U_c;

- длительностью обратного хода t_o(время восстановления) - это время, в течение которого происходит разряд конденсатора;

- периодом повторения линейно изменяющегося напряжения (пи-лообразных импульсов) T = t_o+ t_пр;

- амплитудой пилообразных импульсов U_m;

- коэффициентом нелинейности g.

Одним из самых важных параметров ГЛИН являетсякоэффициентнелинейности. Для определенияgвоспользуемся известным утверждением, что линейная функция характеризуется постоянством производной во всех её точках, поэтому отклонение от линейного закона можно оценить коэффициентом нелинейности. Нелинейность определяется максимальным отклонением реальной формы сигнала от идеальной линейной формы. Коэффициент нелинейности находят как отношение изменений производных функции в начале и в конце процесса нарастания

.

Учитывая, что dU_c/dt = i_c/C, где i_c- ток заряда конденсатора, можно получить удобноедля расчетов выражение

,

где i_н- ток заряда конденсатора в начале процесса (импульса); i_к- ток заряда к моменту окончания импульса.

Если пренебречь обратным током транзистора и током утечки конденсатора i_нможно определить как

i_н= Е_п/ R_к.

В конце импульса напряжение, заряжающее конденсатор С, будет меньше напряжения источника питания на величину U_m, следовательно, ток в конце будет определяться как

i_к= (Е_п- U_m) / R_к.

Так как при t_пр<<tU_m= U_c= E_пt_пр/ RC, окончательное выражение коэффициента нелинейности будет иметь вид

.

Простейший генератор линейного напряжения характеризуется также коэффициентом использования напряжения источника питания

x= U_m/ E_п.

Если подставить значение U_mв выражение для коэффициента использования напряжения источника питания, получим

x= .

Из полученного выражения для коэффициента нелинейности следует, что чем лучше линейность пилообразного напряжения, тем меньше амплитуда напряжения ГЛИН. Например, если напряжение источника питания 10 В, для получения коэффициента нелинейности g= 1 % амплитуда напряжения импульсов ГПН не должна превышать 0,1 В.

Для повышения коэффициента использования напряжения питания при малых значениях коэффициента нелинейности применяются стабилизаторы постоянного тока (ГСТ). Действительно, из выражения для gвидно, что при обеспечении постоянства тока заряда (для линейно падающего напряжения - тока разряда) i_н= i_к, следовательно®g0.

Схема простого генератора пилообразного напряжения со стабилизатором тока в цепи разряда конденсатора показана на рис. 4.11, а. Заряд конденсатора осуще<