Электрический заряд. З-н сохранения эл. заряда. З-н Кулона.
Электрический заряд. З-н сохранения эл. заряда. З-н Кулона.
Все тела способны электризоваться, т.е. приобретать заряд, что проявляется во взаимодействии наэлектризованных тел друг с другом. Обладает св-м дискретности, т.е. кратен элементарному заряду. Заряд инвариантен, т.е. величина заряда не зависит от выбора сис-мы коорд.
З-н сохранения: В изолированной сис-ме заряд постоянен.
З-н Кулона:
Напряженность эл-кого поля. Принцип суперпозиции полей.
Эл. поле – вид материи, посредством кот. взаимодействуют эл. заряды. Характеризуется в каждой точке вектором напряж. Е и потенциалом φ.
Напряженность – отношение силы F, с которой поле в данной точке действует на заряд, к величине этого заряда: E = F/q0
Напряженность эл. поля нескольких точечных зарядов равна векторной сумме напряж. полей, которые создавал бы каждый из этих зарядов в отдельности : E=ΣЕi (принцип суперпозиции)
Потенциал эл. поля и его связь с напряженностью.
Потенциал – отношение потенц. энергии, которую приобретает заряд в поле, к величине этого заряда. [Вольт] – потенциал точки поля, в кот. заряд в 1 К обладает потенциальной энергией 1 Дж. Потенциал поля точечного заряда:
Сила F связана с потенциальной энергией соотношением: F=-gradWp. (*)
Для заряженной частицы, находящейся в электростатическом поле, F=qЕ, Wp =q φ. Подставив в (*) и преобразовав получим конечную формулу =>
Работа перемещения заряда в эл. поле.
dA = Fdlcosα = Fdr т.к. F = q0E, а то
Теорема о циркуляции электростатич. поля . Потенц. хар-р электрост. поля.
Циркуляция вектора напряженности электрост. поля по замкнутому контуру равна нулю.
Док-во:
=> при φ1=φ2,
Следствия: 1) Работа сил поля не зависит от траектории, по кот. перемещается заряд.
2) Вектор Е всегда перпендикулярен пов-ти равного потенциала.
Поток вектора напряженности. Т-ма Гаусса для электрост. поля в вакууме.
Поток вект. Е через пов-ть dS наз. физ. величина, равная
Т. Гаусса: Поток вектора напряженности через замкнутую пов-ть равен алгебр. сумме зарядов, заключенных внутри этой пов-ти, деленной на ε0 :
Применение т. Гаусса к вычислению полей внутри и во вне заряженной сферы.
, где Er – пр-ция в-ра E на радиус-вуктор r проведенный из О в рассм. точку поля. =>Er = q / 4πε0r2 (внутри сферы q = 0 => Er = 0 )
Бескон длинной равномернозаряж нити: E=τ/2πε0r
Применение т. Гаусса к вычислению поля бесконечной заряженной плоскости.
Рассм. безгр. пл-сть, заряженную полож. зарядом с плостностью σ = dq / dS. Линии напряж. перпендик. пл-ти. В качестве замкнуто пов-ти выберем прямой цилиндр. Полный поток в-ра Е сквозь цилиндр равен сумме потоков через его основания: Ф = 2ЕS.
Т.к. полный заряд, заключенный внутри цилиндра, равен σS, то на основании т. Гаусса: 2ES= σS / ε0. Откуда E = σ / 2 ε0
Между двумя бескон параллельными плоскостями: E = σ/ε0
Понятие диполь.
Сис-ма из двух близко расположенных зарядов, равных по величене и противопол. по знаку. Век-р l, проведенный от отрицательного заряда к положительному, наз. плечем диполя. Век-р p = ql наз. дипольным моментом. Молекула неполярного диэлектрика не имеет собственный дип. момент. М-ула полярного диэл. обладает дип. моментом.
Электроемкость.
Эл. емкость – отношение заряда q проводника к его потенциалу φ. С = q / φ. Т.е. емкость – заряд, кот. нужно сообщить проводнику, что бы изменить его потенциал на единицу.
Зависит от геометрии проводника, а также диэлектрических свойств среды.
Энергия эл. поля.
Носителем энергии является поле а не заряд:
Если поле не однородно, то характеризуют плотностью энергии
2 раздел
Электродвижущая сила.
Наз. работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всей цепи, включая и И.Т.: ε=Астор/q=∫fсторdl/q=∫El*dl. ЭДС в замкн цепи – циркуляция вектора напряженности поля стор сил. ∫[1,2]Eldl=-∫[1,2]dφ=φ1-φ2 Цирк-ия вектора Е на участке 1-2 выраж разность потенциалов на этом участке. A12=qε12+q(φ1-φ2) Величина, численно равная работе, соверш эл. и стор. Силами при перемещении единичного полож заряда, наз-ся падением напряжения или напряжением
Закон Джоуля-Ленца
dW=wdVdt=jEdVdt=I/dS U/dl dSdldt=IUdt w=σE2=jE
W=IUt=I2Rt=U2t/R Q=I2Rt закон Д-Л в обычной инт форме
Законы Кирхгофа
· Алг сумма токов, сходящихся в узле, равна 0 ∑[1,n] Ik=0
· В любом замкн контуре, произв выбранном, алг сумма произведений сил токов Ikна сопротивление Rk соотв участков этого контура, равнв алг сумме имеющихся в контуре ЭДС ∑[1/n] IkRk=∑[1,m] εi
Энергетические уровни
Самый высокий энерг уровень, занятый при темп-ре 0 К, наз-ся уровнем Ферми
Мощность тока.
Величина, равная работе эл. и сторонних сил по перемещению заряда в единицу времени:
P = A/t = qU /t = UI = I(φ1-φ2) + Iε. (Q=Pt)
3 раздел
З-н Ампера.
dFа‾ = I· [dl‾xB‾] F= I·B·l·sinα Сила, которая действует на прямолин проводник с током, нах-ся в однор МП, прямопр-на силе тока I, его длине l, магн индукции В и sinα где α угол между направлением тока и индукцией
З-н Био-Савара-Лапласа.
М.п. любого тока может быть вычислена как суперпозиция полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.
Индукция бескон длинного проводника: B=μμ0I/2πr0
На оси кругового тока: B=μμ0/2*IR2 /(R2+x2)3/2 в центре витка: B=μμ0I/2R
В соленоиде: B=μ0nI
Сила Лоренца.
Если в м.п. попадает движ. заряд, то на него действует сила Лоренца, равная Fл‾ = q[V‾хB‾]. В-ра Fл, V и B образуют тройку векторов. Направление Fл‾ определяется правилом буравчика поворотом от V к B.
Магнитный поток
Магн поток сквозь малую площадку dS – физ величина, равная произведению величины этой площадки и проекции Bn вектора В` на направление нормали n` к площадке dS Ф=∫ Bn dS
Виды магнетиков.
По своим магнитным свойствам все вещества делятся на диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные. Если при внесении во внешнее магнитное поле с индукцией В0 внутри вещества создается индукция В < В0, то такие вещества называются диамагнитными (n < 1). В диамагн. при отсутствии внешнего м. п. магнитные поля электронов скомпенсированы, и при внесении их в м. п. индукция магнитного поля атома становится направленной против внешнего поля. Диамагнетик выталкивается из внешнего м.п.
У парамагн. магнитная индукция электронов в атомах полностью не скомпенсирована, и атом в целом оказывается подобен маленькому постоянному магниту. Ориентированы произвольно, и суммарная магнитная индукция равна нулю. Если поместить парамагнетик во внешнее м. п., то происходит ориентация, магнитное поле в веществе усиливается (n >= 1).
Ферромагнитными называются такие материалы, в которые сохраняют намагниченность.
Энергия магн. п.
Работа, совершаемая током, прох. через катушку при замык. цепи: dA=–IdФ=–I·LdI => A=1/2·LI2 .=> W=1/2·LI2=1/2μμ0n2V· (H/n)2=1/2μμ0V·H2. Плотность м.п.: w = W/V=1/2μμ0·H2=B2 / 2μμ0
Ток смещения.
Перемен. эл. п., так же как и эл. ток, является источником магн.п. Колич. мерой магнитного действия переменного эл. п. служит ток смещения: j‾см = dD‾ /dt, где D‾= εE‾+P‾ – в-р эл. смещения ((P‾-в-р поляризованности)). Током смещения сквозь пов-ть S наз. физ. велич., равная потоку j‾см сквозь эту пов-ть: Iсм =∫[S] j‾см dS‾ =∫[S] dD‾·dS‾ /dt = dФ/dt
Эффект Холла.
Если метал. пластинку, вдоль кот. течет ток, поместить в перпендик. ей м.п., то между гранями, параллельными направл. тока, возникает разность потенц. Ux = R·b·j·B, где R=1 /ne – постоянная Холла. При вкл. м.п., начинает действовать сила Лоренца, в рез-те чего электроны движ. к верхней части пластинки.
Электрический заряд. З-н сохранения эл. заряда. З-н Кулона.
Все тела способны электризоваться, т.е. приобретать заряд, что проявляется во взаимодействии наэлектризованных тел друг с другом. Обладает св-м дискретности, т.е. кратен элементарному заряду. Заряд инвариантен, т.е. величина заряда не зависит от выбора сис-мы коорд.
З-н сохранения: В изолированной сис-ме заряд постоянен.
З-н Кулона: