Сила, действующая на слой со стороны электрического поля

Сила, действующая на единицу поверхности слоя со стороны электриче­ского поля, находится по формуле

(2.19)

где - плотность заряда на единицу поверхности слоя; Е_к - сила, действую­щая на слой со стороны внешнего электрического поля (зависит от знака заря­да слоя); - сила зеркального отображения.

Установившаяся плотность заряда на поверхности слоя

(2.20)

Для слоев диэлектриков с высоким удельным сопротивлением Е_уст согласно (2.20) может достигать очень высоких величин ( ). Но диэлектриков, выдерживающих такие напряженности, нет. И при расчете силового воздействия на слой установившееся значение напряженности поля в слое Е_уст надо согласо­вывать с пробивной напряженностью слоя Е_проб И если Е_уст > Е_проб, то в (2.20) вместо Е_уст надо использовать Е_проб.

Задача 2.11.

Порошковый слой на электроде имеет следующие характеристики: толщина слоя Н = 0,5 мм; относительная плотность воздуха =1; относительная диэлектрическая проницаемость слоя = 1.4; проводимость слоя:

a) =10^-11 (1/0м*м); б) = 10^-8 (1/Ом*м); в) = 10^-9 (1/0м*м).

Параметры коронного разряда: плотность тока коронного разряда j = 2*10^-4 А/м² ; напряженность поля коронного разряда Е_K = 3 кВ/см.

Определить:

1) существование обратной короны;

2) установившуюся плотность заряда на поверхности слоя _уст и силу действующую на слой.

Решение.

1) Находим пробивную напряженность слоя:

2) Находим установившуюся напряженность электрического поля в слое:

3) Обратная корона возникнет в случае, если E_уст > Е_проб т.е. обратная корона возникнет в слое с =10^-11 (1/0м*м).

4) Находим установившуюся плотность заряда на поверхности слоя:

5) Рассчитаем силу, действующую на слой:

Задача 2.12.

Найти силу, действующую на слой при его проводимости

=10^-9 (1/0м*м) и =10^-10 (1/0м*м) для следующих условий: плотность тока коронного разряда j = 10⁴ А/м²; напряженность поля коронного разряда у поверхности электрода Е_K =2 кВ/см; толщина слоя Н = 2 мм; относительная диэлектрическая проницаемость слоя = 2,1; относительная плотность возду­ха = 1.

Задача 2.13.

Линейный ток коронного разряда в системе электродов «коаксиальные цилиндры» равен I = 100 мкА/м. Радиус внешнего электрода равен R = 0,15 м. Осажденный на электроде слой имеет следующие параметры: толщину Н=2 мм; удельное сопротивление p_v1 =10¹¹ Ом*м; относительную диэлектрическую проницаемость = 2. Относительная плотность воздуха = 0,8.

Определить время возникновения обратной короны и силу, действующую на единицу поверхности слоя, при напряженности поля у поверхности слоя Ек=2 кВ/см.

Задача 2.14.

Определить коэффициент упаковки частиц в слое, если время возникно­вения обратной короны составило t_0K = 1 с. Параметры слоя: относительная диэлектрическая проницаемость материала частиц _част = 3; пробивная напря­женность слоя частиц Е_проб = 35 кВ/см.

Условия зарядки слоя: плотность тока коронного разряда j = 1,5*10^-4 А/м² ; напряженность поля у поверхности электрода Ек = 1,5 кВ/см.

Задача 2.15.

Линейный ток коронного разряда в системе электродов «коаксиальные цилиндры» равен I = 40 мкА/м. Радиус внешнего электрода равен R = 0,2 м. Осажденный на этом электроде слой имеет следующие параметры: толщину Н = 1 мм; удельное сопротивление p_vl = 10¹¹ Ом*м; относительную диэлектрическую проницаемость = 1,5. Относительная плотность воздуха = 1. Определить время возникновения обратной короны и силу, действующую на единицу поверхности слоя, при напряженности поля у поверхности слоя Ек = 3 кВ/см.

Задача 2.16.

Даны вольтамперные ха­рактеристики, снятые в системе электродов «коаксиальные ци­линдры» со слоем и без него. Ра­диус большего цилиндра R = 0,15 м. Толщина слоя на нем Н=2мм.

Найти пробивную напря­женность слоя, критическую плотность тока и удельное со­противление слоя при этой плот­ности.

Задача 2.17.

Даны характеристики слоя: толщина Н = 4 мм; удельное сопротивление p_vl = 10¹² Ом*м; относительная диэлектрическая проницаемость = 1,8. Относительная плотность воздуха = 1,3. Плотность тока коронного разряда на слой j = 1,5*10^-4 А/м²; Напряженность поля у поверхности слоя Е_к = 2 кВ/см.

Найти время возникновения обратной короны и силу, действующую на слой.

Задача.2.18

Даны вольтамперные ха­рактеристики, снятые в системе электродов «коаксиальные цилин­дры» со слоем и без него. Радиус большего цилиндра R = 0,15 м. Толщина слоя Н=5 мм.

Построить зависимость удельного сопротивления слоя p_V1 от плотности тока коронного раз­ряда j;.

Задача 2.19.

Даны вольтамперные ха­рактеристики, снятые в системе электродов «коаксиальные ци­линдры» со слоем и без него. Радиус большего цилиндра R = 0,13 м. Толщина слоя Н= 4 мм.

Построить зависимость удельного сопротивления p_v1 от плотности тока j.

Определить силу, дейст­вующую на слой, при I = 0,2 мА/м, полагая, что напряженность поля у поверхности слоя равна Ек = 1,3 кВ/см; а относительная диэлектрическая проницаемость слоя = 2.

Задача 2.20.

Линейный ток коронного разряда в системе электродов «коаксиальные цилиндры» равен I = 80 мкА/м. Радиус внешнего электрода R = 0,2 м. Осажденный на этом электроде слой имеет параметры: толщина слоя Н = 1,3 мм; удельное сопротивление p_v1 = 10¹¹ Ом*м; относительная диэлектрическая про­ницаемость = 1,5; относительная плотность воздуха = 0,9.

Найти время возникновения обратной короны и силу, действующую на слой, при напряженности поля у поверхности слоя Ек =3 кВ/см.

Задача 2.21.

Найти силу, действующую на порошковый слой при его проводимости = 10^-9 1/(0м*м) и = 10^-10 1/(0м*м) для следующих условий: плотность тока коронного разряда j = 2.3*10^-4 А/м²; напряженность поля коронного разряда у поверхности электрода Ек= 2 кВ/см; толщина слоя Н = 0,5 см; относи­тельная диэлектрическая проницаемость слоя =1,8; относительная плот­ность воздуха = 0,89.