Стимулированное излучение твердых тел

Рассмотрим условия, при которых будет наблюдаться стимулированное изучение. Пусть мы имеем пучок параллельного монохроматического света ин­тенсивностью I. При прохождении слоя вещества толщиной Ах интенсивность света уменьшится на величину - А/ = а • I •Ах . Это уменьшение интенсивности происходит из-за переходов с поглощением энергии в количестве U_vB<\2 • hv• NA и индуцированных переходов с излучением энергии в количе­стве U_vB21 • hv• N2AX . В результате имеем:

- А/ = а • / •Ах = (B12N - B21N2U • hv • Ах .

Если учесть, что плотность излучения U_v в параллельном пучке сечением 1 ₂ /

см , распространяющемся со скоростью с, равна: U_v = —, то коэффициент по-

с

глощения приобретает вид:

а = —(B₁₂N-i - B₂₁N₂) = — (1 - ^gN-)B₁₂N₁. с с g2N

Учитывая выражение (6.3), получим (E₂ - E₁ = hv):

hv Л

— , (5.7)

1" e kT

a = Sif^i

c

Поскольку показатель экспоненты всегда отрицателен, то круглые скобки дают положительную величину. Это означает, что в случае термодинамического рав­новесия при любой конечной температуре суммарный коэффициент поглоще­ния положителен, т.е. имеет место поглощение света, а индуцированные пере­ходы лишь уменьшают его. Причина этого заключается в том, что в равновес­ном состоянии число невозбужденных атомов всегда больше числа возбужден­ных (N>N₂). Поэтому количество переходов с уровня Е₁ будет больше, чем с Е₂. Как же добиться отрицательного значения коэффициента поглощения a ? Из (5.7) следует, что это возможно, если показатель экспоненты положителен, а для этого необходимо, чтобы абсолютное значение температуры кристалла бы­ло отрицательным: T< o. Этого можно достичь следующим образом.

Из распределения Больцмана (5.3) следует, что температура тела связана с заполнением уровней энергии основного Е₁ и возбужденного состояния Е₂:

T = "-

_k.,n{ giNf V

I gfNi J

Поскольку E₂ > E₁, а в равновесии заполнение верхнего уровня всегда меньше, чем нижнего g₁N₂ < g₂N₁, то абсолютное значение температуры твердого тела T вседа положительно. Однако если выполняется условие:

giNf >gfNi, то T<o. (5.8)

Ef " Ei

Таким образом, согласно выражению (5.8), для того чтобы создать среду с отрицательным поглощением (с усилительными свойствами), необходимо по­лучить неравновесное состояние вещества, при котором число возбужденных атомов было бы больше числа невозбужденных. Заселенность энергетических состояний атомов, удовлетворяющих условию (5.8), носит название инверсной
заселенности, т.е. обратной заселенности по отношению к равновесному рас­пределению атомов по уровням энергии.

Полупроводниковые лазеры

Как следует из названия, данный тип лазеров изготавливается из полу­проводникового материала и использует фундаментальные свойства полупро­водников и полупроводниковых приборов. Этот тип лазеров характеризуется наибольшим коэффициентом полезного действия, малыми габаритами, просто­той накачки и модуляции излучения, а также наилучшей совместимостью с со­путствующими передатчику микроэлектронными устройствами, поскольку те и другие имеют полупроводниковую основу и потому создаются в едином техно­логическом процессе.

Первые полупроводниковые лазеры были созданы в 1962 г. В настоящее время применяются в основном полупроводниковые лазеры с инжекционной накачкой. Для этой цели используются люминесцирующие полупроводники с прямыми переходами, обмен носителями зарядов в которых между минимумом зоны проводимости и максимумом валентной зоны характеризуется высокой вероятностью. Иными словами, излучательная рекомбинация свободных элек­тронов и дырок в таких материалах протекает наиболее интенсивно.

Излучение в полупроводниках, в отличие от лазеров на твердых телах с примесями активных ионов, характеризуется тем, что в процессе взаимодейст­вия принимают участие не два энергетических уровня, а две зоны с конечным количеством уровней: зона проводимости и валентная зона.

Для работы лазера в нем необходимо создать инверсию населенности. Наиболее просто инверсию населенности получить в p-n-переходе, сместив его внешним напряжением в прямом направлении. В этом случае устраняется по­тенциальный барьер, существовавший на границе раздела двух областей полу­проводника с разными типами проводимости. В результате этого электроны из ны из n-области (где их больше, чем дырок) диффундируют в p-область (где электронов меньше, чем дырок), а дырки - в обратном направлении. Эти два

мощных потока равновесных носителей заряда встречаются в /-области, где и наблюдается наиболее интенсивная излучательная их рекомбинация, сопровож­даемая выходом квантов оптического из­лучения с энергией, примерно равной A Eg (рис. 39, а и б). Излучающая область

обычно очень тонкая - около 1 мкм. ^а)

Диаграмма энергетических зон ин- жекционного лазера показана на рис. 39,6. У сильно легированного р-п- перехода в отсутствии внешнего посто­янного напряжения уровень Ферми лежит Рис. 39 в зоне проводимости и валентной зоне.

свет

Ц

Ь

п

Р

V

Устранив внешним напряжением внутреннее контактное поле, мы распрямляем энергетические зоны в области собственно р-п-перехода. В этой ситуации за­полнение электронами зоны проводимости слева превосходит ее заполнение справа от перехода. Обратная картина имеет место для дырок. Тогда электроны могут беспрепятственно перемещаться из n-области вправо и занимать состоя­ния валентной зоны с испусканием фотонов. Подобные переходы могут также происходить между краем зоны проводимости и акцепторным уровнем (или зоной) вблизи потолка валентной зоны. Кроме того, дырки могут переходить в n-область и рекомбинировать с электронами с испусканием фотона. При этом в тип преобладающего процесса определяется концентрацией примеси, значе­ниями подвижностей и времен жизни неравновесных носителей заряда. Макси­мальное увеличение интенсивности излучения будет происходить при много­кратном прохождении световой волны по кристаллу в результате отражения излучения от торцов кристалла. Многократно отражаться будут лишь те лучи, которые падают на торцевые поверхности кристалла перпендикулярно. В силу этого обстоятельства излучение, вызванное индуцированными переходами, со­средоточено в пределах малого телесного угла AQ. В результате возникает уз­конаправленный поток излучения большой интенсивности, так как яркость его
возрастает в отношении АЕ.. Спонтанное же излучение распределяется равно­мерно во всех направлениях в пределах телесного угла 4 ж. Поэтому оно уходит из кристалла через боковые поверхности, равномерно окрашивая кристалл в цвет генерируемого излучения: красный, зеленый, желтый и т.д. Индуцирован­ное излучении не является когерентным. Оно распространяется в том же

Л/2п

R2

R1

L х

О

Рис. 40

направлении и имеет ту же фазу, что и первич­ное. Поэтому лазер можно рассматривать как оп­тический резонатор, внутри которого возникают стоячие волны. Их число должно быть кратным длине кристалла L (см. рис.40):

Л . m— = L 2n

где m - любое целое число, кроме нуля; Л/n - дли на волны излучения в полу­проводнике, n - его показатель преломления.

Динамика излучаемого света при росте тока через переход такова. При малых токах, текущих через р-п-переход, возникает спонтанное излучение, рас­пространяющееся во всех направлениях. Возрастание тока увеличивает ско­рость рекомбинации, что соответственно увеличивает плотность фотонов. Они в свою очередь индуцируют переходы «зона - зона», а значит, и излучательную рекомбинацию. Поскольку на максимум спектрального распределения спон­танного излучения приходится больше фотонов, на этой частоте вызывается больше переходов, чем на краях спектра. Это приводит к значительному суже­нию спектра излучения и, следовательно, усилению интенсивности излучения в его максимуме. Если интенсивность пика излучения растет сверхлинейно с уровнем возбуждения, то процесс называется «сверхсвечением». Возникаю­щие при сверхсвечении фотоны, так же как и при спонтанном излучении, рас­пространяются во всех направлениях с произвольными фазами. Для создания лазера необходимо, чтобы усиление, как минимум, равнялось потерям, а излу­чение было когерентным. Когерентность достигается помещением источника в
резонатор, обеспечивающий селективное усиление электромагнитных волн оп­ределенной частоты, на которой в резонаторе образуют стоячие волны.

Типичный характер зависимости интенсивности излучения лазера от уровня возбуждения представлен на рис. 41. Как видно из рисунка, при проте­кании тока через переход I ниже некоторого порогового уровня I_nop излучение имеет спонтанный характер. При увеличении тока через переход интенсивность свечения также растет. Но когда достигнут порог генерации, интенсивность из­лучения резко возрастает и из р-п-перехода вы­ходит когерентное излучение Р_Свет ■

g

/

nop

Чтобы носители заряда получили от элек­трического поля достаточную энергию, необхо­димо выполнение неравенства:

AE,

^Vp-n >

q

где V_p__n - прямое напряжение на р-п-переходе.

Рис. 41

Если на такую систему не положены до­полнительные условия, то спектр ее генерации будет достаточно широким. По­этому для получения большего коэффициента усиления применяют оптический резонатор: его зеркалами служат противоположные плоско параллельные грани полупроводникового кристалла, обработанные так, чтобы обеспечить требуе­мые значения коэффициентов отражения.

Определим условия возникновения светового возбуждения в кристалле, поме­щенном в резонатор. Пусть резонатор имеет длину L, а R_i, R₂ - коэффициенты отражения на гранях. Если а - коэффициент поглощения лазерного излучения посторонним механизмом, то излучение, имевшее на вхо де в резонатор интен­сивность Io, прошедшее через резонатор и вернувшееся в ту же точку, будет иметь интенсивность (рис.42)

I = I_o • RR_f • exp^gL - faL).

Следовательно, условие возникновения лазерного эффекта, предполагающее нарастание интенсивности излучения после однократного прохождения актив­ного вещества, заключается в превышении коэффициента усиления над коэф-

g > а- — • InR • R2).

Излучательная рекомбинация - это мало­эффективный процесс, в котором только малая часть энергии, затраченной на создание инверсии населенности, выделяется в виде лазерного излу­чения. Остальная часть идет на нагревание кри­сталла и тем самым заставляет использовать им-

Выше обсуждался лазерный эффект на переходах «зона - зона». Однако он может быть реализован на процессах с участием примесных центров либо экситонов.

Светодиоды

фициентом потерь, будет Рис. 42

пульсный режим накачки.

сг=.

Рис. 43

Инжекция неосновных носителей в p - n - переходе, включенном в прямом направлении, может привести к высокой эффективности преобразования элек­тронов и дырок в фотоны даже в отсутствии лазерного эффекта. Процесс спон­танного излучения может происходить в полу­проводниках как с прямыми, так и непрямыми переходами посредством одного из механиз­мов излучательной рекомбинации, о которых говорили ранее. Хотя внутренняя квантовая эффективность может быть близка к единице, внешняя эффективность у источников некогерентного излучения обычно мала: из-за высокого показателя преломления полупроводника большая часть света на поверхности испытывает полное внутреннее отражение, после чего возвра­
щается в полупроводник и там поглощается. Через излучающую поверхность проходит лишь та небольшая часть излучения, которая падает на поверхность излучения под углом, меньше, чем а = arcsin(l/ n_r), что, как правило, составляет угол меньше 20⁰. Действительно: sin //sin а = n_r, где /-угол падения света из вакуума на твердое тело, а а - угол преломления. Если луч света падает в по­лупроводнике на границу раздела под большим углом, то свет будет выходить в

вакуум под углом / = 90⁰. Это значит, что свет не выйдет в вакуум. Предель­ный угол падения находим из закона Снелиуса, положив sin / = 1, получим вы­ражение для предельного угла: а = arcsin(l/ n_r).

Для расширения апертуры излучения применяют различные технические решения. Так, использование полусферы (рис. 43, а) или сферы Вейерштрасса (рис. 43, б) позволяет до нескольких раз увеличить внешнюю квантовую эф­фективность светодиодов. Можно также поверхность полупроводника про­светлить, т.е. нанести вещество толщиной У4 с показателем преломления, рав­ным д/n7. Часто для увеличения коэффициента полезного действия светодиода применяют люминофор в качестве материала линзы.