Рецензенты: И.А. Хорунжий, Р.И. Воробей

Лабораторная работа № 5

Минск, 2011

УДК 537.226 (076.5)

ББК 22.379я7

Л 12

Составитель: В.В. Черный.

Рецензенты: И.А. Хорунжий, Р.И. Воробей

Л 12 Изучение свойств диэлектриков. Лабораторная работа № 5. Сост. В.В. Черный –Мн.: БНТУ, 2011. – 22 с.

Пособие содержит описание (теоретическую часть, схемы и задание) лабораторной работы, посвященной изучению электрических свойств диэлектриков. Рассмотрены механизмы поляризации диэлектриков. На основании формул Клаузиуса – Моссотти и Ланжевена – Дебая определяется тип поляризации исследуемого диэлектрика.

Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел курса общей физики “ Электричество и магнетизм ”.

ISBN 978-985-479-581-2 ã. БНТУ, 2011

Изучение свойств диэлектриков.

Цели работы:

1. Изучить явление поляризации в диэлектриках, различные механизмы поляризации.

2. Познакомиться с формулами Клаузиуса – Моссотти и Ланжевена-Дебая

Задачи работы:

1. Измерить зависимость емкости конденсатора с жидким диэлектриком от температуры. Из полученных данных определить относительную диэлектрическую проницаемость при различных температурах.

2. На основании экспериментальных данных, используя формулу Ланжевена-Дебая, определить, какие механизмы поляризации проявляются в данном диэлектрике. Оценить вклад электронной поляризуемости.

Диэлектрики. Электрический диполь.

Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации.

Если диэлектрик внести в электрическое поле, то и это поле, и сам диэлектрик, претерпевают существенные изменения.

П о л я р и з а ц и е й диэлектрика называют смещение в нем электрических зарядов под действием внешнего электрического поля, в результате чего объем приобретает суммарный дипольный момент. Величина приобретенного дипольного момента пропорциональна электрическому полю, действующему в этом диэлектрике (так называемому макроскопическому электрическому полю ). Поле возникает благодаря внешнему электрическому полю , однако отличается от него (см. ниже).

Кроме того, в результате смещения зарядов в тонком слое, прилегающем к поверхности диэлектрика, появляются некомпенсированные заряды, называемые связанными зарядами или поверхностными поляризационными зарядами. Отрицательные связанные заряды появляются на поверхности, в которую входят силовые линии, а положительные – на поверхности, из которой силовые линии выходят (рис. 3). Связанные заряды отличаются тем, что их невозможно отделить от диэлектрика, так как они входят в состав его молекул.

Рис. 3. Диэлектрик во внешнем электрическом поле

Количественной величиной, характеризующей степень поляризации диэлектрика, является вектор поляризации (или поляризованности), определяемый как

, (5)

где ΔV – объем диэлектрика, N – число молекул в этом объеме, – дипольный момент i-ой молекулы. Вектор поляризации равен дипольному моменту единицы объема. Так как [p_i] = Кл м, то [P]=Kл/м², что совпадает с размерностью величины ε₀Е (где ε₀=8,85·10^-–12 Ф/м – электрическая постоянная). Если вектор одинаков по всему объему, поляризацию называют однородной.

Рис 4. Поляризация неполярных молекул

Дипольный момент молекулы становится отличным от нуля. Приобретение молекулой дипольного момента, пропорционального величине действующего на неё электрического поля, в результате смещения электронов, называют электронной поляризацией. Как смещение электронов, так и величина индуцируемого в молекуле дипольного момента, пропорциональны макроскопическому электрическому полю:

, (6)

где α_е – электронная поляризуемость молекулы. Размерность α_е равна м³.

Электронная поляризация имеет место для всех молекул, а в неполярных молекулах это единственный вид поляризации.

Равенство (6) означает, что индуцируемый дипольный момент р пропорционален величине макроскопического поля, действующего на молекулу, а, значит, р пропорционален силе, действующей на заряды. В этом отношении неполярная молекула сходна с пружиной, удлинение которой пропорционально силе. Поэтому электронную поляризацию иногда называют упругой.

Вектор поляризации и макроскопическое поле связаны соотношением:

æ (7)

где æ – диэлектрическая восприимчивость. Это безразмерная положительная величина, не зависящая для большинства диэлектриков от величины напряженности электрического поля.. Диэлектрическая восприимчивость связана с относительной диэлектрической проницаемостью вещества ε следующим образом:

ε =1+æ. (8)

Если одинаков для всех молекул, то в соответствии с (5) и (6) можно представить таким образом:

(9)

где n – концентрация молекул (число их в единице объема). С учетом (7) мы получим:

nα_еε_о = æ ε_о ,

откуда следует

æ =nα_e (10)

Тепловое движение молекул не оказывает никакого влияния на движение электронов внутри молекул или атомов, поэтому α_е не зависит от температуры. Соответственно, для неполярных молекул æ и ε не зависят от температуры.

Как отмечалось выше, суммарный дипольный момент полярных диэлектриков при отсутствии внешнего поля равен нулю. Под действием теплового движения дипольные моменты молекул разбрасываются равномерно по всем направлениям в пространстве (рис. 5(а)). Путем параллельного переноса, при котором сумма векторов не изменяется, расположение молекулярных диполей можно представить так, как это изображено на рис. 5(б). Действие поля на полярную молекулу сводится в основном к стремлению повернуть её так, чтобы вектор её дипольного момента , не изменяя своей абсолютной величины, установился по направлению .

Рис. 5. Поляризация полярных молекул

Однако ориентирующему действию макроскопического поля противодействует тепловое движение, стремящееся распределить дипольные моменты молекул по всем направлениям равномерно. В результате вектора дипольных моментов молекул лишь поворачиваются на небольшой угол (абсолютная величина угла между векторами и немного уменьшается). При этом устанавливается некоторая преимущественная ориентация дипольных моментов в направлении и дипольный момент единицы объёма становится отличным от нуля (см. рис. 5(в)).

Ориентация молекул полярных диэлектриков под действием электрического поля, в результате которой объём диэлектриков приобретает дипольный момент, пропорциональный полю, называется ориентационной поляризацией (поляризуемостью). С ростом температуры усиливается разориентирующее действие теплового движения, поэтому при данном механизме поляризации æ и ε уменьшаются с ростом температуры.

Расчёт, впервые проведенный Дебаем и Ланжевеном, показал, что и для полярных диэлектриков выполняется равенство (7), причём модули векторов и

связаны соотношением

(11)

где р_о – модуль дипольного момента молекулы, к = 1,38·10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Т – температура по шкале Кельвина. Из (11) следует, что

æ (12)

Ориентационная поляризуемость, приходящаяся на одну молекулу, равна отношению æ , что согласно (12) составляет:

(13)

Так как электрическое поле практически не изменяет модуль вектора , а только изменяет его направление, то говорят, что полярная молекула ведёт себя в этом поле как жёсткий диполь, а поляризацию таких молекул называют дипольной или ориентационной.

В полярных диэлектриках всегда имеет место также и электронная поляризация, и результирующая поляризуемость равна сумме α_е и α_оr.

В ионных кристаллах под действием электрического поля подрешетки положительных и отрицательных ионов смещаются в противоположных направлениях (рис. 6). В результате в противоположных направлениях смещаются и центры тяжести положительных и отрицательных ионов, причем величина смещения, а, следовательно, и величина приобретаемого дипольного момента, пропорциональны напряженности электрического поля в кристалле. В данном случае говорят об ионной поляризации (или поляризуемости). Формула (7) справедлива и в этом случае. Ионная поляризация, наряду с электронной, имеет место и в некоторых молекулах с ионной долью связи (электроны в таких молекулах распределены так, что можно выделить отдельные ионы).

Рис. 6. Поляризация ионных кристаллов

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. –М.: Наука, 1988, т.2, с. 60 – 77.

2.Савельев И.В. Курс физики. – М.: Наука, 1989, т.2, с.55 – 73.

3.Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Издательский центр «Академия», 2007, с. 160 – 166.

4.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2001, с. 202 – 210.

5.Наркевич И.И., Волмянский Э.И., Лобко С.И. Физика. – Мн.: Новое знание, 2004, с.286 – 298

Лабораторная работа № 5

Минск, 2011

УДК 537.226 (076.5)

ББК 22.379я7

Л 12

Составитель: В.В. Черный.

Рецензенты: И.А. Хорунжий, Р.И. Воробей

Л 12 Изучение свойств диэлектриков. Лабораторная работа № 5. Сост. В.В. Черный –Мн.: БНТУ, 2011. – 22 с.

Пособие содержит описание (теоретическую часть, схемы и задание) лабораторной работы, посвященной изучению электрических свойств диэлектриков. Рассмотрены механизмы поляризации диэлектриков. На основании формул Клаузиуса – Моссотти и Ланжевена – Дебая определяется тип поляризации исследуемого диэлектрика.

Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел курса общей физики “ Электричество и магнетизм ”.

ISBN 978-985-479-581-2 ã. БНТУ, 2011

Изучение свойств диэлектриков.

Цели работы:

1. Изучить явление поляризации в диэлектриках, различные механизмы поляризации.

2. Познакомиться с формулами Клаузиуса – Моссотти и Ланжевена-Дебая

Задачи работы:

1. Измерить зависимость емкости конденсатора с жидким диэлектриком от температуры. Из полученных данных определить относительную диэлектрическую проницаемость при различных температурах.

2. На основании экспериментальных данных, используя формулу Ланжевена-Дебая, определить, какие механизмы поляризации проявляются в данном диэлектрике. Оценить вклад электронной поляризуемости.