Закон ома для цепи переменного тока
Рассмотрим последовательное соединение сопротивления, емкости и индуктивности (рис. 5). Пусть к цепи приложено переменное напряжение 
. В цепи возникает переменный ток, который вызовет на всех элементах цепи соответствующее падение напряжения 
, 
и 
.
Рис. 5
Полное напряжение можно рассматривать как сумму двух гармонических колебаний: напряжения , совпадающего по фазе с током, и напряжения 
, отличающегося по фазе на 
. Первое получило название активной составляющей, а второе – реактивной составляющей. Оба эти колебания, складываясь, дают гармоническое колебание: 
. Оно изображается суммой векторов и , причем длина результирующего вектора равна амплитуде напряжений 
, а угол, образованный результирующим вектором с осью токов, – сдвигу фазы между током и напряжением 
. Напряжение равно:
(8)
Угол сдвига фаз между током и напряжением записывается:
. (9)
Полное сопротивление в цепи переменного тока:
. (11)
В активное сопротивление 
цепи происходит выделение тепловой энергии при прохождении переменного тока.
, (11)
Реактивное сопротивление цепи 
:
, (12)
В нем не происходит выделение тепловой энергии.
УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Экспериментальная установка представляет собой стенд, на котором собраны электрические цепи, содержащие конденсаторы 
, катушки индуктивности 
(рис. 6).
Рис. 6
В зависимости от задания на заданных элементах собираются электрические схемы. В качестве источника сигналов используется генератор низкочастотных сигналов типа Г4-112, выход которого соединяется с клеммами « 
» стенда. Измерение токов 
и напряжений 
(клемма « 
») производится цифровыми вольтметрами типа Щ-4300.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с установкой и включить измерительные приборы в режиме измерения переменных токов и напряжений.
2. Измерить емкость конденсатора.
2.1. Собрать электрическую схему с конденсатором (рис. 7). При постоянном напряжении 
= 3 В измерить значение тока 
на следующих частотах сигнала: 50 Гц, 100 Гц, 300 Гц, 500 Гц, 700 Гц, 1000 Гц.
2.2. Используя программу «Закон Ома», рассчитывается значение емкости конденсатора:
. (13)
Результаты измерений и вычислений занести в табл. 1.
Таблица 1
Частота  , Гц | ||||||
| Действующее значение напряжения , В | ||||||
| Действующее значение тока , мА | ||||||
| Емкость , Ф | ||||||
Реактивное сопротивление емкости  , Ом |
2.3. Построить график зависимости 
, используя программу «закон Ома».
3. Проверка выражения для емкости цепи при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.
3.1. Собрать электрическую схему (рис. 7). По методике, описанной в п. 2, определить значение и на частоте сигнала = 50 Гц: 
.
Рис. 7
3.2. Собрать электрическую схему (рис. 8).
Рис. 8
По методике, описанной в п. 2, определить значение и . Сравнить полученные значения емкости с реальным значением 
. Номинальное значение емкости конденсаторов: 
= 0,1 мкФ, 
= 0,25 мкФ.
4. Измерить индуктивность катушки .
4.1. Собрать электрическую схему (рис. 9).
4.2. При постоянном значении величины напряжения = 2 В измерить значение тока , изменяя частоту генератора от 
= 5000 Гц до 
= 15000 Гц с шагом 
1000 Гц. По методике, описанной в п. 1, определить значение 
.
Рис. 9
4.3. Полученные и рассчитанные данные с помощью программы «Закон Ома» поместить в табл. (см. приложение, задание 3), аналогичную табл. 2 (см. приложение, задание 2).
4.4. Построить график зависимости 
, используя программу «Закон Ома».
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сформулируйте закон Ома для участка цепи постоянного тока.
2. Вывести выражение для емкостного и индуктивного сопротивлений.
3. Чем отличается активное сопротивление от реактивного?
4. Как изменяется емкостное сопротивление при изменении частоты?
5. Как изменяется индуктивное сопротивление при изменении частоты?
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10