Принцип работы автотрансформатора

Схема автотрансформатора.

Предположим, что источник электрической энергии (сеть переменного тока) подключен к виткам {\displaystyle \omega _{1}} обмотки автотрансформатора, а потребитель — к некоторой части этой обмотки {\displaystyle \omega _{2}} .

При прохождении переменного тока по обмотке автотрансформатора возникает переменныймагнитный поток, индуцирующий в этой обмотке электродвижущую силу, величина которой прямо пропорциональна числу витков обмотки.

Следовательно, если во всей обмотке автотрансформатора, имеющей число витков {\displaystyle \omega _{1}} , индуцируется электродвижущая сила {\displaystyle E_{1}} , то в части этой обмотки, имеющей число витков {\displaystyle \omega _{2}} , индуцируется электродвижущая сила {\displaystyle E_{2}} . Соотношение величин этих ЭДС выглядит так: {\displaystyle {{E_{1}} \over {E_{2}}}={{\omega _{1}} \over {\omega _{2}}}=k} , где {\displaystyle k} — коэффициент трансформации.

Так как падение напряжения в активном сопротивлении обмотки автотрансформатора относительно мало, то им практически можно пренебречь и считать справедливыми равенства {\displaystyle U_{1}=E_{1}} и {\displaystyle U_{2}=E_{2}} ,

где {\displaystyle U_{1}} — напряжение источника электрической энергии, поданное на всю обмотку автотрансформатора, имеющую число витков {\displaystyle \omega _{1}} ;

{\displaystyle U_{2}} — напряжение, подаваемое к потребителю электрической энергии, снимаемое с той части обмотки автотрансформатора, которая обладает количеством витков {\displaystyle \omega _{2}} .

Следовательно, {\displaystyle {{U_{1}} \over {U_{2}}}={{\omega _{1}} \over {\omega _{2}}}=k} .

Напряжение {\displaystyle U_{1}} , приложенное со стороны источника электрической энергии ко всем виткам {\displaystyle \omega _{1}} обмотки автотрансформатора, во столько раз больше напряжения {\displaystyle U_{2}} , снимаемого с части обмотки, обладающей числом витков {\displaystyle \omega _{2}} , во сколько раз число витков {\displaystyle \omega _{1}} больше числа витков {\displaystyle \omega _{2}} .

Если к автотрансформатору подключен потребитель электрической энергии, то под влиянием напряжения {\displaystyle U_{2}} в нём возникаетэлектрический ток, действующее значение которого обозначим как {\displaystyle I_{2}} .

Соответственно в первичной цепи автотрансформатора будет ток, действующее значение которого обозначим как {\displaystyle I_{1}} .

Однако ток в верхней части обмотки автотрансформатора, имеющей число витков {\displaystyle ({\omega _{1}}-{\omega _{2}})} будет отличаться от тока в нижней её части, имеющей количество витков {\displaystyle \omega _{2}} . Это объясняется тем, что в верхней части обмотки протекает только ток {\displaystyle I_{1}} , а в нижней части — некоторый результирующий ток, представляющий собой разность токов {\displaystyle I_{1}} и {\displaystyle I_{2}} . Дело в том, что согласно правилу Ленцаиндуцированное электрическое поле в обмотке автотрансформатора {\displaystyle \omega _{2}} направлено навстречу электрическому полю, созданному в ней источником электрической энергии. Поэтому токи {\displaystyle I_{1}} и {\displaystyle I_{2}} в нижней части обмотки автотрансформатора направлены навстречу друг другу, то есть находятся в противофазе.

Сами токи {\displaystyle I_{1}} и {\displaystyle I_{2}} , как и в обычном трансформаторе, связаны соотношением {\displaystyle {{I_{1}} \over {I_{2}}}={{\omega _{2}} \over {\omega _{1}}}={1 \over k}}

или {\displaystyle I_{2}={{\omega _{1}} \over {\omega _{2}}}\times I_{1}} .

Так как в понижающем трансформаторе {\displaystyle {\omega _{1}}>{\omega _{2}}} , то {\displaystyle {I_{2}}>{I_{1}}} и результирующий ток в нижней обмотке автотрансформатора равен {\displaystyle {I_{2}}-{I_{1}}} .

Следовательно, в той части обмотки автотрансформатора, с которой подаётся напряжение на потребитель, ток значительно меньше тока в потребителе, то есть {\displaystyle {I_{2}}-{I_{1}}\ll {I_{2}}} .

Это позволяет значительно снизить расход энергии в обмотке автотрансформатора на нагрев её проволоки (См. Закон Джоуля — Ленца) и применить провод меньшего сечения, то есть снизить расход цветного металла, уменьшить вес и габариты автотрансформатора.

Если автотрансформатор повышающий, то напряжение со стороны источника электрической энергии подводится к части витков обмотки трансформатора {\displaystyle \omega _{2}} , а на потребитель подводится напряжение со всех его витков {\displaystyle \omega _{1}} .