Передача электромагнитной энергии по световоду

Световод - это направляющая система для электромагнитных волн оптического диапазона. Передача энергии по световоду основана на явлениях преломления и полного отражения волн при переходе их из одной среды, имеющей коэффициент преломления n1, в другую, у которой n2<n1.

Оптическое волокно - это основа волоконного световода. Оно изготавливается из чистого кварцевого стекла, а также из некоторых твёрдых полимеров.

Волокно содержит цилиндрический сердечник 1 (рисунок 1) радиусом г=а и соосную с ним оболочку 2 радиусом г=b. Коэффициент преломления в центре сердечника n1, больше, чем в оболочке n2, что достигается подбором специальных добавок, вводимых в чистый плавленый кварц, или выбором состава многокомпонентных стекол и твёрдых полимеров.

Распределение значений коэффициента преломления вдоль диаметра поперечного сечения оптического волокна называют профилем коэффициента преломления. Различают оптические волокна со ступенчатым профилем коэффициента преломления (рис1, а) и с плавным профилем (рис 1, б). Световоды с плавным профилем коэффициента преломления называют градиентными или параболическими.

МОДЫ.

На данной частоте по световоду может распространятся ограниченное число
модификаций (типов) электромагнитных волн, называемых модами. Моды
характеризуются тем, что после двух последовательных переотражений от границы
сердечника - оболочки, их электромагнитные поля оказываются в фазе. При
невыполнении этого условия волны интерферируют так, что гасят друг друга и
исчезают. Каждая мода имеет характерные для неё структуру электромагнитного
поля, а также фазовую и групповую скорости.

Классы мод.Существует два класса мод, обозначаемых и .Подобно волнам в круглых металлических волноводах, моды отличаются друг от

друга числом максимумов μ и νполей вдоль полуокружности и радиуса поперечного сечения сердечника световода. Однако если волны в волноводах имеют только одну продольную составляющую напряжённости электрического или магнитного поля, в световодах одновременно существуют обе составляющих напряжённости. Поэтому световодные моды называются гибридными. Исключение

составляют чистые моды, обозначаемые и для которых μ=0.

Электромагнитные поля этих мод характеризуются круговой симметрией и поэтому имеют лишь одну продольную составляющую напряжённости Е и Н.

Направляемые, вытекающие и излучаемые волны.

Каждая мода может существовать в виде различных по характеру волн. Направляемые волны, переносящие полезную энергию, распространяются внутри сердечника световода. Они образуются с помощью лучей падающих на торец

световода под углами .

В световоде со ступенчатым профилем коэффициента преломления лучи 1 этих волн представляют собой прямые линии (рис2, а) а в градиентном световоде - плавные кривые (рис2, б). Если лучи направляемых волн пересекают ось световода, они называются меридиональным, если не пересекаются вдоль сердечника по винтообразной траектории.

Лучи 2, 3 волн, входящих в световод под углами , являются внеапертурными и образуют вытекающие и излучаемые волны, которые являются паразитными. Они отбирают часть энергии источника возбуждения световода и поэтому уменьшают полезную энергию, передаваемую по сердечнику. Вытекающие и излучаемые волны трудно полностью исключить при возбуждении световода. Кроме того, они возникают в самом сердечнике из-за наличия в нём неоднородностей материала и микро-изгибов.

Параметры оптических материалов.

Материалы из которых изготовлен сердечник и оболочка, во многом определяют свойства световодов и возможность их практического применения.

Потери в материале.

Эти потери обусловлены двумя причинами: поглощением и рассеянием энергии.

Поглощение определяет долю энергии волны, преобразующейся в тепло. Рассеяние определяет ту часть энергии, которая переизлучается в направлениях, отличающихся от первоначального. Рассеяние происходит на неоднородностях диэлектрика, сравнимых по размерам с длинной волны: пузырьках, кристаллических включениях, остатках нерастворившейся шихты и т.д.

Числовой характеристикой потерь является коэффициент ослабления в

материале , выражаемых обычно в децибелах на километр. Зависимость этого

коэффициента от длины волны называют спектральной характеристикой ослабления в материале световода.

Материальная дисперсия D_M . Это зависимость коэффициента преломления оптического материала от длины волны. Дисперсия приводит к частотной зависимости групповой скорости волны, с которой распространяется сигнал, и группового времени пробега волны , с/м (чаще нс/км), отнесённого к единице длины материала:

Угр

где - ширина спектра сигнала; - рабочая частота

Вторичными параметрами световодов являются коэффициент ослабления и полоса частот.

Ослабление сигнала в световоде определяется в основном поглощением и рассеянием энергии в материале световода, а также вытекающими излучающими волнами. Лучшие световоды из кварцевого стекла имеют a = 0,5 дБ/км.

Полоса пропускания определяется режимом работы световода, профилем коэффициента преломления и дисперсией сигнала. При передаче по световоду импульсных сигналов после прохождения по нему некоторого расстояния импульсы искажаются (расширяются) вследствие неодинакового времени задержки различных спектральных составляющих. Это явление называется дисперсией импульсов. Дисперсия может привести к взаимному перекрытию соседних импульсов, в результате чего передача информации по световоду становится невозможной.

Передача сигналов по волоконно-оптическим кабелям.

Электрический сигнал поступает на модулятор 1, который управляет параметрами колебаний, вырабатываемых источником оптического излучения 2-полупроводниковым лазером или светоизлучающим диодом. Полученные оптические сигналы передаются по волоконно-оптическому кабелю 3 и попадают на фотоприёмник 5 (обычно фотодиод), в котором оптические сигналы преобразуются в электрические. Затем электрические сигналы усиливаются и поступают на демодулятор 6. В состав ВОСП большой протяжённости входят ретрансляторы 4, где происходит преобразование оптических сигналов в электрические, их усиление и восстановление формы передаваемого сигнала. После этого электрические сигналы преобразуются в оптические и вновь вводятся в волоконно-оптический кабель.

Нелинейные цепи.

Бывают линейные и нелинейные. Линейные характеризуются тем, что их параметры не зависят от питающего тока и не изменяются во времени. Могут состоять из резистора, катушки или конденсатора. В постоянном резисторе U и I связаны законом Ома U=IR, если резистор постоянный, то его параметры не изменяются во времени. Если цепь состоит из постоянного конденсатора, то q=CU, i=dq/dt=Cdu/dt. Если в качестве линейной цепи рассматривать линейную индуктивность, то поток магитной индукции Ф=Li. Во всех цепях и С и L не зависят от времени. Если U=d Ф /dt=Ldi/dt. Сигнал частоты ω поданный на вход линейной цепи вызывает отклик на выходе линейной цепи той же частоты ω.

В нелинейных цепях параметры R,L,C зависят от приложенного тока или напряжения и не зависят от времени. Что бы цепь была нелинейной, достаточно что бы был хотя бы один нелинейный элемент. Нелинейные элементы: нелинейные R,L,C. Нелинейные R обладают активным характером сопротивления и их можно представить в виде двухполюсника - диод, или четырехполюсника - транзистор. Основной характеристикой нелинейных элементов является ВАХ. Если прикладывается постоянное напряжение Uo, то положение рабочей точки А постоянное, Rстат для данной рабочей точки активное, но оно зависит от положения рабочей точки и равно tgα, где α- угол между осью ординат и прямой проведенной через рабочую точку и началом координат. Ro=Uo/lo=tg α

Если кроме постоянного напряжения к элементу прикладывается и переменное напряжение то приращению ΔU соответствует приращение ΔI. Сопротивление переменному току называется дифференциальным сопротивлением. '"Оно зависит от положения рабочей точки и от величины приращения U и определяется как предел отношения приращения напряжения к приращению тока, поэтому называется дифференциальным и является обратной величиной мгновенного значения крутизны характеристики и равняется tgβ.

β определяется как угол между осью у и касательной к ВАХ в точке А.

У двухполюсников две характеризующие величины Iвых и Ubx, а у четырехполюсников Uвых, Ubx, Iвых, Iвх. Большинство нелинейных резисторов, безинерционные, т.е. ток мгновенно успевает следить за изменяющимися напряжениями. Безинерционными считаются диоды, транзисторы и электронные лампы. Инерционным элементом считается терморезистор. При прохождении тока через термистор уменьшается температура, следовательно, и сопротивление. Уменьшение температуры происходит медленнее по сравнению с ростом тока, следовательно, изменение сопротивления также запаздывает по отношению к изменению тока. Нелинейная индуктивность представляет собой катушку с ферромагнитным сердечником. Зависимость индукции ферромагнитного материала от напряжённости магнитного поля нелинейная, т.к.. для индуктивности магнитный поток пропорционален индукции в сердечнике, а ток катушки пропорционален напряженности поля. То зависимость потока от тока будет нелинейной. Нелинейность индуктивных элементов связана не с тепловыми эффектами, а со свойствами ферромагнетиков. Нелинейная емкость представляет собой сегнетоэлектрик. У нелинейной емкости зависимость между зарядом на обкладках конденсатора и приложенным напряжением нелинейна, т.к. диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика связана с напряжением нелинейной зависимостью. Нелинейные емкости с сегнетоэлектриками называются варикондами. Конденсаторы, нелинейные свойства которых зависят от нелинейных свойств р-n перехода называются варакторами или варикапами.

Статическое сопротивление равное tgα на участке от нуля до точки А постоянно, т.к. наклон характеристики на этом участке не изменяется. От А до В tgα растет, т.к. угол а увеличивается. Угол α отсчитывается от прямой проведенной от начала координат, через рабочую точку в направлении оси ординат. От точки В угол а уменьшается, следовательно статическое сопротивление уменьшается. Угол β измеряется между касательной к характеристике в рабочей точке и осью ординат. В точках А и В угол β =90°, следовательно и tgβ= ∞. На участке АВ tgβ имеет отрицательное значение, т.к. угол β>90°. После точки В угол β уменьшается, следовательно динамическое сопротивление уменьшается. Наличие отрицательного динамического сопротивление обозначает, что на этом участке элемент не потребляет энергии, а является источником. Для построения автогенератора на туннельном диоде используется падающий участок ВАХ. Еще одним важным параметром нелинейного элемента является средняя крутизна ВАХ.

Средняя крутизнаопределяется как отношение амплитуды первой гармоники отклика к амплитуде ubx. Пока положение рабочей точки не выходит за пределы линейного участка, нелинейных искажений нет и отклик содержит только первую гармонику, амплитуда которой вырастает пропорционально амплитуде напряжения, следовательно средняя крутизна остается постоянной. Когда рабочая точка заходит в нелинейные области, синусоида искажается и в составе тока появляются кроме первой - высшие гармоники, которые отбирают энергию у первой гармоники. Амплитуда первой гармоники уменьшается, следовательно уменьшается средняя крутизна.

Аппроксимация ВАХ.

Используются следующие способы аппроксимации:

1. Аппроксимация полиномом.

2. Аппроксимация экспоненциальной функцией.

3. Аппроксимация с помощью отрезков прямых.

Если входной сигнал имеет большую амплитуду, то проще всего аппроксимировать с помощью отрезков прямой линии.

Если амплитуда входного сигнала мала, то рабочая точка перемещается

только в пределах нелинейного участка. Если ВАХ аппроксимировать

двумя отрезками прямой линии, то получим, что отклик равен нулю, если

амплитуда на входе меньше Uo. Если амплитуда на входе больше Uo, то

такая аппроксимация допустима, т.к. на выходе отклик получается

примерно такой же формы и амплитуды, что и в действительности. Если

амплитуда маленькая, то применяют аппроксимацию степенным

полиномом второй, реже третьей степени.

- первая степень.

- вторая степень.

- третья степень.

а₀- начальное значение тока при нулевом входном напряжении,

называется током покоя.

а₁ - крутизна S₀ (мА/В)

Некоторые нелинейные элементы имеют ВАХ почти точно совпадающую

с экспонентой

i = I e^au