Аналитический способ расчета

Известно, что расчет СВЧ усилителей в заданной полосе частот чрезвычайно трудоемок. В настоящее время разработаны методы аналитического расчета заданных характеристик линейного усилителя на одной определенной частоте. Использование результатов такого расчета для получения начального приближения при машинном проектировании позволяет существенно упростить решение задачи оптимизации характеристик усилителей в заданной полосе частот.

Основными характеристиками СВЧ усилителей являются коэффициент усиления K_у, наибольшая мощность в нагрузке при заданных искажениях сигнала P_н, КСВН входа и выхода K_стU1, K_стU2, коэффициент шума K_ш.

В зависимости от задачи проектирования и от свойств усилительного прибора определяют метод расчета усилителя. При проектировании линейных усилителей различают методы расчета, обеспечивающие:

– сопряженное согласование транзистора с генератором и нагрузкой;

– заданный коэффициент усиления;

– пренебрежение внутренней обратной связью транзистора;

– заданный коэффициент шума.

Чтобы обоснованно выбрать метод расчета для структурной схемы усилителя (рис. 3.3), вначале определяют коэффициент устойчивости транзистора K:

, (3.1)

, (3.2)

где S₁₁, S₁₂, S₂₁, S₂₂ – S-параметры используемого транзистора.

Рис. 3.3. Структурная схема усилителя

Метод расчета зависит от значения параметра K [4].

Если условие устойчивости транзистора выполняется при любых сопротивлениях цепей генератора и нагрузки используют метод расчета, обеспечивающий сопряженное согласование транзистора по входу и выходу. Этот метод обеспечивает наибольший возможный коэффициент усиления при минимальном КСВН (единичном) и использовании цепей согласования без потерь.

Безусловная устойчивость усилительного прибора определяется следующими неравенствами: ,

, (3.3)

. (3.4)

При этих условиях реализуется наибольший коэффициент усиления:

(3.5)

Режим полного согласования на входе и выходе (на одной частоте) однозначно определяет требуемые коэффициенты отражения согласующих цепей (см. рис. 3.3) с генератором Г₁ и нагрузкой Г₂:

, (3.6)

, (3.7)

где

,

,

, (3.8)

. (3.9)

Следует учитывать, что модуль любого из коэффициентов отражения не может быть больше единицы. После расчета требуемых коэффициентов отражения определяются конфигурация и величины элементов согласующих цепей. В простейшем варианте цепь содержит трансформирующий отрезок линии передачи и сосредоточенную реактивность или шлейф.

Идея такого согласования состоит в следующем. Сопротивление генератора или нагрузки дополняется реактивным элементом такой величины, чтобы обеспечить требуемое значение модуля коэффициента отражения. Далее с помощью трансформирующего отрезка линии передачи, включаемой между реактивностью и усилительным прибором, устанавливается требуемая фаза коэффициента отражения.

Дополняющим реактивным элементом является в данном случае проводимость разомкнутого или замкнутого шлейфа, определяемая по соотношению:

, (3.10)

где Г — требуемый коэффициент отражения;

Y₀ — проводимость генератора или нагрузки (Y₀ = 1/Z₀);

Y_L — характеристическая проводимость линии передачи.

,

,

.

Для расчета длины трансформирующей линии используются соотношения:

,

,

,

,

.

Ниже приведен пример расчета линейного усилителя для определения исходных данных для компьютерного моделирования.

S-параметры транзистора SFX017WF:

f, ГГц	|S11|; j11, град	|S21|; j21, град	|S12|; j12, град	|S22|; j22, град
6,0	0,778; –150,4	2,555; 49,2	0,026; 0,0	0,791; –76,3

Коэффициент устойчивости транзистора:

K = 1,082 .

Наибольший коэффициент усиления усилителя:

K_у = 65,7 (18,17 дБ) .

Требуемые коэффициенты отражения генератора и нагрузки:

Г₁ = 0,91316039;

Г₂ = 0,918855.

Для используемых в примере микрополосковых линий с волновым сопротивлением Z = 50 Ом, выполненных на диэлектрике с e = 2, рассчитаем их длины (при условии Y₀ = Y_L = 1/50 См):

– длина разомкнутого шлейфа, параллельного сопротивлению нагрузки:

L_2x = 6,55 мм (два шлейфа параллельно);

– длина трансформирующей линии на выходе:

L₂ = 5,78 мм ;

– длина разомкнутого шлейфа, параллельного сопротивлению генератора:

L_1x = 6,47 мм (два шлейфа параллельно);

– длина трансформирующей линии на входе:

L₁ = 2,15 мм.

Рассчитанная схема приведена на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Рассчитанная схема усилителя

Описанная процедура расчета является достаточно трудоемкой, поэтому в настоящее время обычно выполняется путем расчета или моделирования на компьютере. Среда AWR предоставляет такие возможности.