Обозначения и единицы измерения основных величин

Обозначение	Название величины	Единица измерения
I	ток, действующее значение	А, о.е.
i	ток, мгновенное значение	А, о.е.
	ток, амплитудное значение	А, о.е.
Iном	номинальный ток	А, о.е.
	ударный ток КЗ	А, о.е.
	ток в момент t	А, о.е.
	ток установившегося режима	А, о.е.
	ток КЗ, общее обозначение	А, о.е.
	периодическая составляющая тока КЗ	А, о.е.
	апериодическая составляющая тока КЗ ( )	А, о.е.
	начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (t = 0)	А, о.е.
	начальное значение апериодической составляющей тока КЗ (t = 0)	А, о.е.
	периодическая и апериодическая составляющие тока КЗ в момент t	А, о.е.
	токи соответственно фаз А, В, С	А, о.е.
	ток в нейтральном проводе	А, о.е.
	ток соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей	А, о.е.
	токи соответственно по осям d и q	А, о.е.
I’	переходный ток	А, о.е.
I’’	сверхпереходный ток	А, о.е.
U, u	напряжение, действующее и мгновенное значения	В, о.е.
U раб.нб	наибольшее рабочее напряжение	В, о.е.
	номинальное напряжение	В, о.е.
U1, U2,, U0	напряжения соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей	В, о.е.
ΔU	потеря напряжения	В, о.е.
φ	угол сдвига фаз между напряжением и током	°
E, е	электродвижущая сила, действующее и мгновенное значения	В, о.е.
Р	мощность активная	Вт, о.е.
Q	мощность реактивная	вар, о.е.
S	мощность полная	ВА, о.е.
f	частота колебаний электрической величины	Гц
ω	частота колебаний электрической величины, угловая	рад/с
Z1 Z2, Z0	сопротивления соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей	Ом, о.е.
Ксв	коэффициент связи	–
s	коэффициент рассеяния	–
r	удельное сопротивление	Ом×мм2/м
а	температурный коэффициент сопротивления	–
b	температурный коэффициент теплоемкости	–
n	температура по шкале Цельсия	°С
Т	температура по шкале Кельвина	К
Θ	превышение температуры	К
Т	постоянная времени электрической цепи период колебаний электрической величины	с
Tа	постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ	с
Куд	ударный коэффициент	–
βнорм	нормированное процентное содержание апериодической составляющей в отключаемом токе	%
n	коэффициент трансформации отношение числа витков	–
s	скольжение	–
sкр	скольжение критическое	–
S	сечение проводника	мм2
М	момент вращающихся масс	Н×м
Тj	постоянная инерции (механическая постоянная)	с
J	момент инерции	кг∙м2

Основные схемы и формулы

1. Мгновенное значение тока фазы А для КЗ в неразветвленной цепи

2. Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в простейшей цепи

.

3. Постоянная времени .

4. Ударный ток в простейшей цепи .

5. Ток первичной обмотки трансформатора при коротком замыкании на вторичной обмотке

,

где – постоянная времени первичной обмотки,

– постоянная времени вторичной обмотки,

, , .

6. Ток вторичной обмотки трансформатора при коротком замыкании

.

7. Система дифференциально–алгебраических уравнений синхронной машины в фазных координатах

8. Коэффициент взаимоиндукции между обмоткой возбуждения и обмотками фаз

9. Коэффициент взаимоиндукции между демпферной обмоткой в продольной оси ротора и обмоткой фазы А

.

10. Коэффициент взаимоиндукции между демпферной обмоткой в поперечной оси ротора и обмоткой фазы А

11. Индуктивности фазных обмоток и взаимоиндуктивности между ними

12. Формулы замены фазных координат на систему координат d, q, 0

13. Формулы замены системы координат d, q, 0 на фазные координаты

.

14. Система уравнений Парка–Горева для синхронной машины

15. Уравнение движения синхронной машины

где – электромагнитный момент.

16. Мгновенное значение полного тока КЗ на выводах генератора без АРВ в любой момент времени

17. Внешнее сопротивление цепи генератора хвн, при КЗ за которым сверхпереходный III и установившийся I∞ токи одинаковы

.

18. Мгновенное значение полного тока КЗ на выводах генератора с демпферными обмотками при форсировке возбуждения (при этом напряжение на вы­водах обмотки возбуждения мгновенно воз­растает до предельного значения)

19. Переходные э. д. с. и индуктивное сопротивление машины без демпферных обмоток

20. Сверхпереходные э. д. с. и индуктивное сопротивление машины с демпферными контурами

;

21. Приближенно для машин без демпферных контуров

.

22. Приближенно для машин с демпферными контурами

.

23. Периодические составляющие синхронной машины по осям d и q в произвольный момент времени

;

;

; .

24. Установившийся ток КЗ

25. Постоянные времени затухания токов

; ; ; .

26. Постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутой статорной и разомкнутой демпферной обмотках , .

27. Постоянная времени демпферной обмотки при замкнутой обмотке статора и разомкнутой обмотке возбуждения

, , .

28. Полный ток КЗ фазы А синхронного генератора

,

где ; – сопротивление обратной последовательности.

29. Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного двигателя

30. Сверхпереходная ЭДС асинхронного двигателя

.

31. Приближенно для АД

32. Критерий пренебрежения активной составляющей сопротивления .

33. Напряжение (ток, мощность, сопротивление) в относительных единицах ; ; ; ; ; ; .

34. Соотношения для базисных условий , .

35. Пересчет на базисные условия из номинальных

; ; .

36. Точное приведение параметров расчетной схемы к одному уровню напряжения при расчетах в именованных единицах

, ,

где n – отношение напряжения холостого хода обмотки трансформатора (автотрансформатора), обращенной в сторону выбранной основной ступени напряжения сети к напряжению холостого хода обмотки, обращенной в сторону ступени, подлежащей приведению.

37. Точное приведение параметров расчетной схемы к одному уровню напряжения при расчетах в относительных единицах .

38. Приближенное приведение параметров расчетной схемы к одному уровню напряжения при расчетах в именованных единицах

; ,

где среднее номинальное напряжение U_СР выбирается из ряда средних номинальных напряжений сетей, кВ: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 27; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175

39. Приближенное приведение параметров расчетной схемы к одному уровню напряжения при расчетах в относительных единицах – U_Б,Н=U_СР,Н .

40. Расчетные схемы и схемы замещения элементов СЭС

Наименование элемента	Расчетная схема	Схема замещения для начального момента времени	Формулы для расчета параметров схемы замещения (неуказанные параметры являются справочными данными элементов)
Синхронный генератор			,
Система			,ЕС=Uср. ном
Синхронный двигатель, синхронный компенсатор			,
Асинхронный двигатель			, , ,
Комплексная нагрузка
Двухобмоточный трансформатор (автотрансформатор)			,
Трехобмоточный трансформатор (автотрансформатор)
Трансформатор с расщепленной обмоткой НН
Реактор
Сдвоенный реактор			, ,
Кабельная линия			ХКЛ=ХУД×lЛ, RКЛ=RУД×lЛ
Воздушная линия			ХВЛ=ХУД×lЛ, RВЛ=RУД×lЛ

41. Эквивалентные преобразования схем

Исходная схема	Схема после преобразования	Эквивалентные соотношения

42. Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ

.

43. Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ при приближенных расчетах или .

44. Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ .

45. Апериодическая составляющая тока КЗ многоконтурной схемы в произвольный момент вре­мени .

46. Эквивалентная постоянная времени

; ; .

47. Апериодическая составляющая тока КЗ многолучевой схемы в произвольный момент вре­мени .

48. Ударный ток .

49. Ударный коэффициент при последовательной схеме

; ; .

50. Ударный коэффициент при многоконтурной схеме

; .

51. Ударный коэффициент при X_эк/R_эк > 5; .

52. Ударный ток при многолучевой схеме .

53. Соотношения параметров генератора для режима номинального напряжения при установившемся КЗ: ; ; ; .

54. Соотношения параметров генератора для режима предельного возбуждения при установившемся КЗ: ; ; ; .

55. Критические ток и сопротивление при установившемся режиме КЗ:

; .

56. Электрическая удаленность точки КЗ от синхронной машины

.

57. Периодическая составляющая тока КЗ от синхронной машины в заданный момент времени .

58. Периодическая составляющая тока КЗ от синхронного двигателя в заданный момент времени .

59. Периодическая составляющая тока КЗ от асинхронного двигателя в заданный момент времени .

60. Расчет периодической составляющей тока КЗ при учете электродвигателей и системы: .

61. Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени с учетом электродвигателей и статической нагрузки

.

62. При КЗ за общим для узла нагрузки и системы сопротивлением

, .

63. Оператор фазового сдвига .

64. Определение фазных токов через симметричные составляющие:

I_А= I_A1+I_А2 +I_А0,

I_B= a²×I_A1+a×I_А2 +I_А0,

I_C= a×I_A1+a²×I_А2 +I_А0.

65. Определение симметричных составляющих через фазные токи:

I_А1= 1/3(I_A+a×I_B+a²×I_C ),

I_А2= 1/3(I_A+a²×I_B+a×I_C ),

I_А0= 1/3(I_A+I_B+I_C ).

66. Основные уравнения для фазы А при поперечной несимметрии:

;

67. Схемы замещения нулевой последовательности трансформаторов

Расчетная схема	Обозначение	Схема замещения
	Y0/Y0; У0/У0
	Y0/D; У0/Д
	Y0/Y; У0/У
	Y0/D/D; У0/Д/Д
	Y0/Y/D; У0/У/Д
	Y0/Y0/D; У0/У0/Д

68. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одноцепной воздушной линии без заземленных тросов (Ом/км) ,

где D₃ = 935 м – эквивалентная глубина возврата тока через землю,

–средний геометрический радиус системы трех проводов линии,

– среднее геометрическое расстояние между проводами фаз А, В, C.

69. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одноцепной воздушной линии с одним или несколькими заземленными тросами: ,

где , , .

70. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одной из двух
параллельных цепей, соединенных по концам, без заземленных тросов (Ом/км):

, , .

71. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одной из двух одинаковых параллельных цепей, имеющих заземленные тросы и соединенных по концам (Ом/км): .

72. Правило эквивалентности прямой последовательности .

73. Модуль фазного тока в месте несимметричного КЗ .

74. Граничные условия для однофазного КЗ: , , .

75. Коэффициенты для однофазного КЗ , m₍₁₎=3.

76. Симметричные составляющие токов: .

77. Симметричные составляющие напряжений

, , .

78. Фазные токи: ; , .

79. Фазные напряжения: , , .

80. Граничные условия для двухфазного КЗ: , , .

81. Коэффициенты для двухфазного КЗ: , m⁽¹⁾= .

82. Симметричные составляющие токов: , .

83. Симметричные составляющие напряжений: .

84. Фазные токи: , , .

85. Фазные напряжения: , .

86. Граничные условия для двухфазного КЗ на землю: , .

87. Коэффициенты для двухфазного КЗ на землю:

, .

88. Симметричные составляющие токов: , .

89. Симметричные составляющие напряжений: .

90. Фазные токи: ,

,

.

91. Фазные напряжения: , .

92. Учет переходного сопротивления в месте однофазного КЗ:

93. Учет переходного сопротивления в месте двухфазного КЗ:

94. Учет переходного сопротивления в месте двухфазного КЗ на землю:

95. Симметричные составляющие токов при замыкании на землю:

.

96. Симметричные составляющие напряжений при замыкании на землю:

, .

97. Полный ток в месте замыкания на землю .

98. Оценка порядка значения тока замыкания на зем­лю .

99. Активное сопротивление проводника ,

где – условная температура, равная: для меди 234 °С, для алюминия 236 °С.

100. Температура проводника до короткого замыкания

.

101. Увеличение активного сопротивления проводников при КЗ

, ;

102. Конечная температура нагрева проводника без учета теплоотдачи (адиабатический процесс, ) при металлическом КЗ .

103. Конечная температура нагрева кабеля при КЗ с учетом теплоотдачи в изоляцию .

104. Сопротивление (мОм) эквивалентного источника (системы) при КЗ в сетях до 1 кВ .

105. Ток трехфазного КЗ в сетях до 1кВ без учета подпитки .

106. Суммарное активное сопротивление при расчете КЗ в сетях до 1 кВ

.

107. Суммарное индуктивное сопротивление при расчете КЗ в сетях до 1 кВ:

.

108. Активное и индуктивное сопротивления (мОм) прямой последовательности понижающего трансформатора, приведенные к ступени низшего напряжения сети:

, .

109. Ток однофазного КЗ в сетях до 1кВ без учета подпитки

.

110. Суммарное активное сопротивление нулевой последовательности при расчете КЗ в сетях до 1 кВ .

111. Суммарное индуктивное сопротивление нулевой последовательности при расчете КЗ в сетях до 1 кВ .

112. Ток двухфазного КЗ в сетях до 1кВ без учета подпитки .

113. Ток трехфазного КЗ в сетях до 1кВ в произвольный момент времени без учета подпитки .

114. ЭДС синхронного электродвигателя

.

115. Активное сопротивление асинхронного электродвигателя

.

116. Индуктивное сопротивление асинхронного электродвигателя

.

117. Ударный ток подпитки асинхронного электродвигателя

.

118. Среднее значение активного сопротивления дуги в начальный момент КЗ

; .

119. Сопротивление цепи КЗ:

при трехфазном КЗ ,

при двухфазном КЗ ,

при однофазном КЗ .

120. Система уравнений для продольной несимметрии:

;

;

.

121. Граничные условия для обрыва одной фазы: , , .

122. Симметричные составляющие токов фазы:

,

; .

123. Составляющие падения напряжения в месте разрыва:

; .

124. Граничные условия для обрыва двух фаз: , , .

125. Симметричные составляющие токов фазы:

.

126. Составляющие падения напряжения в месте разрыва:

.

127. Граничные условия для двойного замыкания на землю

, , , , , , .

128. Симметричные составляющие токов фазы:

,

,

,

,

,

,

.

129. Симметричные составляющие фазных напряжений:

,

,

,

,

,

.

130. Граничные условия для однофазного КЗ с обрывом фазы

, , , , , .

131. Выражения для симметричных составляющих тока и напряжения для однофазного КЗ с обрывом фазы:

, , ,

, , .

132. Баланс мощности для агрегата «турбина–генератор»

.

133. Баланс мощности для агрегата «турбина–генератор» без учета потерь

.

134. Общий критерий устойчивости в дифференциальной форме .

135. Критерий статической устойчивости системы по мощности .

136. Коэффициент запаса статической устойчивости .

137. Активная и реактивная мощности генератора

, .

138. Активная и реактивная мощности на шинах системы

, .

139. ЭДС синхронного двигателя .

140. Активная и реактивная мощности синхронного двигателя

, .

141. Критерий устойчивости для системы «эквивалентный генератор – ЛЭП – шины неизменного напряжения» .

142. Критерий устойчивости «схемы с двусторонним питанием нагрузки»

, ,

, .

143. Критерий устойчивости «системы, содержащей узловую точку»

,

, , ,

.

144. Критерий устойчивости при питании асинхронной нагрузки от мощной СЭС

,

, ,