Мощность потерь в трансформаторе

Отношение активной мощности Р₂ на выходе трансформатора к активной мощности Р₁ на входе

или

называется коэффициентом полезного действия трансформатора. Коэффициент полезного действия трансформатора зависит от режима работы.

При номинальных значениях напряжения и тока на первичной обмотке трансформатора и коэффициенте мощности приемника коэффициент полезного действия очень высок и у мощных электрических трансформаторов превышает 99 %.

По этой причине не применяется прямое определение коэффициента полезного действия трансформатора на основании непосредственного измерения мощностей Р₁ и Р₂, так как для получения удовлетворительных результатов нужно было бы измерять мощности Р₁ и Р₂с очень высокой точностью (свыше 1 %), что практически трудно получить.

Но относительно просто можно определить коэффициент полезного действия методом косвенного измерения, основанного на прямом измерении мощности потерь в трансформаторе.

Так как мощность потерь , то коэффициент полезного действия трансформатора

.

Мощность потерь в электрических трансформаторах равна сумме мощностей потерь в магнитопроводе (потери в стали) и в проводах об- моток Р_М (потери в меди).

При номинальных значениях первичных напряжений и тока мощности потерь в магнитопроводе и проводах обмоток практически равны активным мощностям трансформатора в опытах холостого хода и короткого замыкания соответственно.

Автотрансформаторы

В ряде случаев при передаче электроэнергии требуется соединить через трансформатор электрические цепи, отношение номинальных напряжений которых не превышает два, например цепи высокого напряжения ПО и 220 кВ.

В подобных случаях экономически целесообразно вместо электротрансформатора применить автотрансформатор, так как его коэффициент полезного действия выше, а габариты меньше, чем у электротрансформатора той же номинальной мощности.

Автотрансформатор отличается от электротрансформатора тем, что имеет лишь одну обмотку – обмотку высшего напряжения, а обмоткой низшего напряжения служит часть обмотки высшего напряжения (рис. 6.6).

Обмотка высокого напряжения автотрансформатора может быть первичной (рис. 6.6,а) и вторичной (рис.6.6,б).

Напряжения и токи автотрансформатора связаны теми же приближенными соотношениями, что и в электротрансформаторе, если пренебречь резистивными сопротивлениями обмоток ( ) и индуктивными сопротивлениями потоков рассеяния ( )

Ток в общей части обмотки равен разности первичного и вторичного токов (рис.6.6).

Если коэффициент трансформации лишь немного отличается от единицы, то действующие значения токов и и их фазы почти одинаковы и их разность ( ) мала по сравнению с каждым из них.

Поэтому общую часть первичной и вторичной обмоток можно сделать из значительно более тонкого провода, то есть стоимость обмотки автотрансформатора меньше, чем обмоток электротрансформатора и для ее размещения требуется меньше места.

Расчетная полная мощность общей части обмотки автотрансформатора

Расчетная полная мощность остальной части обмотки

А так как приближенно то

Рисунок 6.6. — Схема автотрансформаторов с первичной обмоткой высшего напряжения (а) и первичной обмоткой низ­шего напряжения (б)

Расчетная полная мощность каждой из обмоток обычного трансформатора

Следовательно, при одной и той же полной мощности в сопротивлении нагрузки получается следующее соотношение между расчетными полными мощностями автотрансформатора и электротрансформатора

то есть чем меньше различаются числа витков и (коэффициент трансформации К близок к единице), тем выгоднее применять автотрансформатор.

Так как первичная и вторичная цепи автотрансформатора электрически соединены, то при высоком напряжении на первичной стороне и большом коэффициенте трансформации-(например, К = 6000 В/220 В), при пользовании вторичным напряжением необходимо принимать дополнительные меры к обеспечению безопасности и усилению изоляции вторичной электрической цепи.

Широкое применение находят лабораторные маломощные автотрансформаторы (ЛАТРы), позволяющие изменениям положения точки а (рис.6.6.) регулировать вторичное напряжение.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Общие сведения

Электрическая машина — электромагнитное устройство, состоящее из статора и ротора, и преобразующее механическую энергию в электрическую (генераторы) или электрическую в механическую (электрические двигатели).

Принцип действия электрических машин основан на законах электромагнитной индукции, Ампера и явлении вращающегося магнитного поля.

Согласно закону электромагнитной индукции, открытому М. Фарадеем в 1831 г, в проводнике, помещенном в магнитное поле и движущемся относительно него со скоростью наводится ЭДС Е, направление которой определяется правилом буравчика или правилом правой руки (рис.7.1).

Рисунок 7.1. - Иллюстрация к закону электромагнитной индукции (а), и закону Ампера (б)

Если проводник длиной равномерно движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то значение наводимой в проводнике ЭДС равно

(7.1)

где В – индукция магнитного поля.

Согласно закону Ампера на проводник с током I, помещенный в магнитное поле, действует сила, направление которой определяется правилом буравчика или правилом левой руки, а значение по формуле:

(7.2)

где направление тока I, магнитной индукции и силы взаимно перпендикулярны.

Вращающееся магнитное поле

Важным преимуществом трехфазного тока является возможность получения вращающегося магнитного поля, лежащего в основе принципа действия электрических машин – асинхронных и синхронных двигателей трехфазного тока.

Рисунок 7.2. – Схема расположения катушек при получении вращающегося магнитного поля (а) и волновая диаграмма трехфазной симметричной системы токов, текущих по катушкам (б)

Вращающееся магнитное поле получают, пропуская трехфазную систему токов (рис.7.2,б) по трем одинаковым катушкам А, В, С (рис.7.2,а) оси которых расположены под углом 120° относительно друг друга.

На рисунке 7.2,а показаны положительные направления токов в катушках и направления индукций магнитных полей В_А, В_В, В_С, создаваемыми каждой из катушек в отдельности.

На рисунке 7.3 показаны действительные направления токов для моментов времени и направления индукции В_рез результирующего магнитного поля, создаваемого тремя катушками.

Анализ рисунка 7.3 позволяет сделать выводы:

а) индукция В_рез результирующего магнитного поля с течением времени меняет свое направление (вращается);

б) частота вращения магнитного поля такая же, как и частота изменения тока. Так, при f = 50 Гц вращающееся магнитное поле совершает пять- десять оборотов в секунду или три тысячи оборотов в минуту.

Значение индукции результирующего В_рез = 1,5B_m магнитного поля постоянно:

где B_m – амплитуда индукции одной катушки.

Рисунок 7.3. – Направление индукции вращающегося магнитного поля в различные моменты времени

Асинхронные машины

7.3.1 Принцип действия асинхронного двигателя (АД). Поместим между неподвижными катушками (рис.7.4) в области вращающегося магнитного поля, укрепленный' на оси подвижный металлический цилиндр -ротор.

Пусть магнитное поле вращается «по часовой стрелке», тогда цилиндр относительно вращающегося магнитного поля вращается в обратном направлении.

Учитывая это, по правилу правой руки найдем направление наведенных в цилиндре токов.

На рисунке 7.4 направления наведенных токов (вдоль образующих цилиндра) показаны крестиками («от нас») и точками («к нам»).

Применяя правило левой руки (рис.7.1,б) получаем, что взаимодействие наведенных токов с магнитным полем порождает силы F, приводящие во вращательное движение ротор в том же направлении, в каком вращается магнитное поле.

Частота вращения ротора меньше частоты вращения магнитного

поля , т.к. при одинаковых угловых скоростях относительная скорость ротора и вращающегося магнитного поля была бы равна нулю, и в роторе не было бы наведенных ЭДС и токов. Следовательно, не было бы сил F, создающих вращающий момент. Рассмотренное простейшее устройство поясняет принцип действия асинхронных двигателей. Слово «асинхронный» (греч.) означает неодновременный. Этим словом подчеркивается различие в частотах вращающегося магнитного поля и ротора – подвижной части двигателя.

Рисунок 7.4. - К принципу действия асинхронного двигателя

Вращающееся магнитное поле, создаваемое тремя катушками, имеет два полюса и называется двухполюсным вращающимся магнитным полем (одна фаза полюсов).

За один период синусоидального тока двухполюсное магнитное поле делает один оборот. Следовательно, при стандартной частоте f₁ = 50 Гц это поле делает три тысячи оборотов в минуту. Скорость вращения ротора немногим меньше этой синхронной скорости.

В тех случаях, когда требуется асинхронный двигатель с меньшей скоростью, применяется многополюсная обмотка статора состоящая из шести, девяти и т.д. катушек. Соответственно вращающееся магнитное поле будет иметь две, три и т.д. пары полюсов.

В общем случае, если поле имеет р пар полюсов, то его скорость вращения будет

7.3.2 Устройство асинхронного двигателя. Магнитная система (магнитопровод) асинхронного двигателя состоит из двух частей: наружной неподвижной, имеющей форму полого цилиндра (рис.8.5) и внутренней - вращающегося цилиндра.

Обе части асинхронного двигателя собираются из листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Эти листы для уменьшения потерь на вихревые токи изолированы друг от друга слоем лака.

Неподвижная часть машины называется статором, а вращающаяся -ротором (от латинского stare - стоять и rotate - вращаться).

1 - статор; 2 - ротор; 3 - вал; 4 - витки обмотки статора;

5 - витки обмотки ротора

Рисунок 7.5. - Схема устройства асинхронного двигателя: поперечный разрез (а); обмотка ротора(б)

В пазах с внутренней стороны статора уложена трехфазная обмотка, токи которой возбуждают вращающееся магнитное поле машины. В пазах ротора размещена вторая обмотка, токи в которой индуктируются вращающимся магнитным полем.

Магнитопровод статора заключен в массивный корпус, являющийся внешней частью машины, а магнитопровод ротора укреплен на валу.

Роторы асинхронных двигателей изготавливаются двух видов: короткозамкнутые и с контактными кольцами. Первые из них проще по устройству и чаще применяются.

Обмотка короткозамкнутого ротора представляет собой цилиндрическую клетку («беличье колесо») из медных шин или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко на торцах двумя кольцами (рис.7.5,б). Стержни этой обмотки вставляются без изоляции в пазы магнитопровода.

Применяется также способ заливки пазов магнитопровода ротора расплавленным алюминием с одновременной отливкой и замыкающих колец.

7.3.3 Характеристики асинхронного двигателя. Скорость вращения вращающегося магнитного поля определяется либо угловой частотой , n,либо числом оборотов п в минуту. Эти две величины связаны формулой

(7.3)

Характерной величиной является относительная скорость вращающегося магнитного поля, называемая скольжением S:

или

где – угловая частота ротора, рад/с;

– число оборотов в минуту, об/мин.

Чем ближе скорость ротора к скорости вращающегося магнитного поля , тем меньше ЭДС, индуктируемые полем в роторе, а следовательно, и токи в роторе.

Убывание токов уменьшает вращающий момент, воздействующий на ротор, поэтому ротор двигателя должен вращаться медленнее вращающегося магнитного поля – асинхронно.

Можно показать, что вращающий момент АД определяется следующим выражением:

, (7.4)

где , , x₁, – параметры электрической схемы замещения, которые приводятся в справочниках по АД.

– действующее фазное напряжение на обмотке статора.

У современных асинхронных двигателей скольжение даже при полной нагрузке невелико – около 0,04 (четыре процента) у малых и около 0,015.. .0,02 (полтора-два процента) у крупных двигателей.

Характерная кривая зависимости М от скольжения S показана на рисунке 7.6,а.

Максимум вращающегося момента разделяет кривую на устойчивую часть от S = 0 до и неустойчивую часть от до S = 1, в пределах которой вращающий момент уменьшается с ростом скольжения.

На участке от S = 0 до при уменьшении тормозящего момента на валу асинхронного двигателя увеличивается скорость вращения, скольжение уменьшается, так что на этом участке работа асинхронного двигателя устойчива.

На участке от до S = 1 с уменьшением скорость вращения увеличивается, скольжение уменьшается и вращающий момент увеличивается, что приводит к еще большему возрастанию скорости вращения, так что работа двигателя неустойчива.

Таким образом, пока тормозящий момент , динамическое равновесие моментов автоматически восстанавливается. Когда же , при дальнейшем увеличении нагрузки возрастание скольжения приводит к уменьшению вращающегося момента М и двигатель останавливается вследствие преобладания тормозящего момента над вращающим.

Значение М_к можно рассчитать по формуле

Для практики большое значение имеет зависимость скорости двигателя от нагрузки на валу . Эта зависимость носит название механической характеристики (рис.7.6,б).

Как показывает кривая рисунка 7.6,б, скорость асинхронного двигателя лишь незначительно снижается при увеличении вращающего момента н пределах от нуля до максимального значения . Пусковой момент соответствующий S = 1, можно получить из (7.4), принимая S = 1. Обычно пусковой момент М_пуск = (0,8 1,2)М_ном, М_ном – номинальный момент. Такую зависимость называют жесткой.

Рисунок 7.6. - Зависимость вращающего момента на валу асинхронного двигателя от скольжения (а), механическая характеристика (б)

Асинхронные двигатели получили широкое распространение благодаря следующим достоинствам: простоте устройства; высокой надежности в эксплуатации; низкой стоимости.

С помощью асинхронных двигателей приводятся в движение подъемные краны, лебедки, лифты, эскалаторы, насосы, вентиляторы и другие механизмы.

К недостаткам асинхронных двигателей относятся:

- ток при пуске асинхронного двигателя в 5-7 раз превышает ток в номинальном режиме ;

- пусковой вращающий момент относительно момента в номинальном режиме мал ;

- регулирование скорости вращения ротора затруднено.