Однополупериодный выпрямитель переменного тока с резистивной нагрузкой

Рассмотрим работу цепи переменного тока низкой частоты с полупроводниковым диодом, нагрузкой которого является резистор (рис. 3.5).

Пусть в качестве исходных параметров заданы эдс ,её внутреннее сопротивление , сопротивление нагрузки и температура окружающей среды .

Рис. 3.5. Электрическая цепь переменного тока с полупроводниковым диодом и резистивной нагрузкой

Требуется выбрать марку диода и найти зависимость выходного напряжения от времени на сопротивлении нагрузки.

Для обеспечения высокой точности получаемого результата необходимо задать абсолютную погрешность нахождения тока в рабочей точке, например, .

Так как диод проводит ток в одном направлении, то в течение половины периода на нагрузке появляется напряжение только одной полярности (одного знака). Поэтому такую схему называют схемой однополупериодного выпрямления.

Считаем, что скорость изменения эдс не слишком велика, так что диод работает в квазистатическом режиме и учитывать паразитные ёмкости диода и элементов схемы не требуется.

Вольтамперную характеристику диода описывают с помощью формулы (2.3)

Уравнение электрической цепи переменного тока аналогично уравнению электрической цепи постоянного тока (2.10)

Так как схема не содержит реактивных элементов, то ток и напряжения определяются только значением эдс в выбранный момент времени и не зависят от своих предыдущих значений. Следовательно, данная задача сводится к многократному решению в фиксированные моменты времени рассмотренной ранее задаче расчёта рабочей точки в цепи постоянного тока.

Предположим для простоты, что в цепи действует гармоническая эдс вида

где – постоянная составляющая, − амплитуда, – угловая частота.

Графическое решение уравнения (3.1) для эдс (3.2) приведено на рис. 3.6

При изменении величины эдс нагрузочная прямая смещается параллельно относительно предыдущего положения, т.к. наклон прямой не меняется, потому что он определяется суммарным сопротивлением .

Рис. 3.4. Графическое решение уравнения (3.1) для гармонической эдс

Аналитически задача может быть решена численным методом, например, согласно следующему алгоритму.

Выбор полупроводникового диода.

По максимальной величине тока и максимальной амплитуде эдс выбирают тип диода из условий и . Здесь − ма­ксимально допустимое обратное напряжение диода, − максимально допустимое среднее значение прямого тока через диод.

По справочным данным находят исходные параметры диода для расчёта его характеристик.

2. Расчёт , , и диода

Рассчитывают такие параметры диода как температура удвоения , обратный ток p-n-перехода при заданной температуре, параметры и . Процедура аналогична приведённой в разделе расчёта рабочей точки полупроводникового диода в статическом режиме (лк 2, п.4).

Выбор интервала времени

Выбирают максимальное время изменения эдс, в пределах которого требуется найти зависимость выходного напряжения от времени . Если эдс является периодической функцией времени, то − период функции.