Компенсационный метод измерений

Компенсационный метод измерения положен в основу работы потенциометров.

Компенсационный метод измерения заключается в сравнении неизвестных ЭДС или напряжений с известным напряжением. Работа метода заключается в следующем.

Неизвестная ЭДС E_X сравнивается с известным регулируемым напряжением U₀. При равенстве E_X= U₀ гальванометр И зафиксирует отсутствие тока. Это означает, что действие E_X скомпенсировано встречным действием источника напряжения U₀.

При измерениях напряжение U₀создается обычно в виде падения напряжения на «компенсирующем» резисторе с известным сопротивлением R_К и током I₀, т.е. U₀= I₀ R_К, при этом переменной величиной обычно является R_К, а ток I₀ поддерживается строго постоянным. При выполнении равенства E_X= U₀отсутствует ток в цепи измеряемого объекта, следовательно, результат измерения не содержит методической ошибки (нет падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника E_X и в проводах). Это обстоятельство обеспечивают высокую точность измерений.

Измерение электрических величин

Измерение силы тока

Силу тока измеряют амперметрами. В цепях постоянного тока применяются приборы магнитоэлектрической, а в цепях переменного тока - электромагнитной системы.

Амперметры включают последовательно с нагрузкой, т.к. необходимо пропустить через прибор весь ток цепи.

Сопротивление амперметра должно быть незначительным, чтобы не оказывать влияние на величину тока в цепи.

Для измерения токов большой силы, большей чем та, на которую рассчитан прибор, в цепях постоянного тока применяют шунты, а в цепях переменного тока измерительные трансформаторы тока. Шунт - это образцовое сопротивление очень малой величины. Шунт включают последовательно с нагрузкой, а параллельно ему включают амперметр.

Сопротивление шунта R_Ш должно быть меньше сопротивления амперметра R_А. Если необходимо, чтобы через амперметр протекал ток I_A в n раз меньше измеряемого I ( ), то сопротивление шунта должно быть равно:

,

тогда измеряемый ток будет равен , где I_A - показание амперметра.

Схема включения амперметра через измерительный трансформатор тока приведена ниже. Первичная обмотка (Л1-Л2) измерительного трансформатора ТИ включена последовательно с нагрузкой. К выводам (И1-И2) вторичной (измерительной) обмотки подключен амперметр. Коэффициент трансформации трансформатора определяется по формуле:

,

где W₁ и W₂ - число витков первичной (линейной) и вторичной обмоток соответственно; I₁ - ток в первичной обмотке (ток нагрузки); I₂ - ток во вторичной обмотке (ток, измеряемый амперметром).

Тогда ток нагрузки

.

Измерение напряжения

Напряжение измеряют вольтметрами. Вольтметр включается параллельно той части цепи, в которой нужно измерить напряжение. В цепях постоянного тока применяют магнитоэлектрические, в цепях переменного тока - электромагнитные системы вольтметров.

Сопротивление вольтметра должно быть значительно больше сопротивления измеряемой цепи, чтобы вольтметр не повлиял на распределение токов в цепи.

Если необходимо расширить пределы измерения вольтметра, то последовательно к нему подключается добавочное сопротивление. Это сопротивление ограничивает ток через прибор.

Для измерения напряжения U, большего напряжения U_V, на которое рассчитан прибор, в n раз, необходимо, чтобы добавочное сопротивление R_Д было равно:

,

где R_V - сопротивление вольтметра.

Тогда напряжение на нагрузке R_Н равно:

,

где U_V - напряжение, которое показывает вольтметр.

Для измерения больших напряжений в цепях переменного тока применяют также метод включения вольтметра через измерительный трансформатор напряжения.

Первичная обмотка трансформатора (А-X) включается параллельно нагрузке, а ко вторичной (а-x) подключается вольтметр.

Коэффициент трансформации

.

Тогда напряжение на нагрузке .

Измерение сопротивлений

Метод косвенной оценки

Метод косвенной оценки с применением вольтметра и амперметра основан на использовании закона Ома для участка цепи. Значение неизвестного сопротивления R_x определяют по измеренному на нем падению напряжения U_X и току I_X:

. (1)

Возможные способы измерения падения напряжения U_X и тока I_X показаны на рис. 71, а и б.

Измерительные приборы приведенных схем не обеспечивают одновременного измерения необходимых значений напряжения U_X и тока I_X. Так схема (рис. 71, а) позволяет измерить вольтметром напряжение U_X, но амперметр измеряет ток I,равный сумме токов I_X и I_B, из которых последний является током обмотки вольтметра. В этом случае вычисленное сопротивление R будет отличаться от истинного значения R_X:

. (2)

Рис. 71. Электрические принципиальные схемы включения амперметра и вольтметра.

Погрешность, внесенная в результаты измерения R_X, определяется значением тока I_B и она тем меньше, чем больше относительное значение сопротивления обмотки вольтметра по сравнению с сопротивлением R_X. При R_B>>R_X погрешностью, вносимой проводимостью вольтметра, можно пренебречь, так как I_B<<I_X. Таким образом, можно считать, что схема (рис. 71, а) предназначена для измерения «малых» значений сопротивлений.

В схеме (рис. 71, б) амперметр измеряет ток I_X, но показание вольтметра U равно сумме падений напряжений U_X на измеряемом сопротивлении R_X и U_A на сопротивлении обмотки амперметра. По этому вычисленное значение сопротивления R будет отличаться от истинного значения R_X:

. (3)

Погрешность, внесенная в результаты измерения R_X, определяется значением падения напряжения U_A и она тем меньше, чем меньше относительное значение сопротивления обмотки амперметра R_A по сравнению с сопротивлением R_X. При R_X>>R_A погрешностью, вносимой сопротивлением обмотки амперметра, можно пренебречь, так как U_A<<U_X. Таким образом, можно считать, что схема (рис. 71, б) предназначена для измерения «больших» значений сопротивлений.

Метод непосредственной оценки

Непосредственное измерение сопротивлений осуществляют омметром (рис. 72). Он имеет измерительный механизм магнитоэлектрической системы, реагирующий на силу тока.

Рис. 72 Принципиальная электрическая схема омметра.

Угол отклонения стрелки пропорционален силе тока I в цепи:

. (4)

При неизменной ЭДС Е и сопротивлениях R и R_Д отклонение стрелки однозначно определяется сопротивлением R_X, что позволяет градуировать шкалу прибора в Омах.

Ноль шкалы омметра (R_X = 0) соответствует наибольшему углу отклонения стрелки и току

, (5)

а деление шкалы при токе I = 0, когда сопротивление R_X бесконечно велико, имеет обозначение .

Так как э. д. с. Е собственного источника энергии G омметра со временем уменьшается в них предусмотрено устройство для установки стрелки на ноль. Для этого замыканием накоротко обеспечивают условие R_X = 0 и изменением сопротивления R_Д выставляют стрелку на ноль.

Для измерения больших сопротивлений используют мегаомметры либо тераомметры.

Метод сравнения.

Для измерения сопротивлений методом сравнения применяют измерительные мосты (рис. 73).

Рис. 73 Принципиальная электрическая схема измерительного моста постоянного тока.

Измерительная часть прибора содержит четыре плеча R₁ – R₄. В диагональ (A - B) включен источник энергии G, а в противоположную (C - D) – гальванометр Г.

В зависимости от соотношения сопротивлений R₁ – R₄ возможно два различных состояния прибора. Уравновешенное состояние, при котором стрелка гальванометра установлена на ноль (I_Г = 0). Этому состоянию соответствует равенство потенциалов j_С = j_D, что достигается при выполнении условий:

, . (6)

После преобразований получим условие равновесия моста:

. (7)

Нарушение условия (7) приводит к неуравновешенному состоянию моста, при котором .

Если в одно из плеч моста, например R₃, включить неизвестное сопротивление R_X, а плечо R₁ сделать регулируемым, можно уравновесить мост, обеспечив выполнение условия:

. (8)

Обычно отношение R₄/R₂ в мостах принимается постоянным (либо равным единице) и учитывается при тарировании шкалы прибора. Таким образом, считав показания со шкалы сопротивления R₁, определяют значение неизвестного сопротивления R_X.

Сравнение неизвестного сопротивления R_X с известным R₁ и дало название методу сравнения.