Расчет параметров однозвенного фильтра.

Принципиальная электрическая схема однозвенного полосового фильтра приведена на рис. 4.5. Для расчета параметров фильтра необходимо выбрать следующие исходные данные: частоты среза f_a и f_b, частоту полюса затухания f_¥ и номинальное (характеристическое) сопротивление Z_m.

Параметры элементов фильтра рассчитываются по формулам:

;

; (4.15)

где ;

Затухание за пределами полосы пропускания однозвенного фильтра рассчитывается по формуле

, дБ (4.16)

где – нормированная частота,

; ;

При m = 1 и a = 1 формула (4.16) упрощается

, дБ (4.17)

На рис. 4.7. приведена характеристика затухания однозвенного фильтра, построенная при m = 1 и a = 1

Рис. 4.7.

Потери фильтра в полосе пропускания определяются по формуле:

, дБ (4.18)

где , Q_p – динамическая добротность резонатора (таблица 4.2)

В тех случаях, когда избирательность однозвенного фильтра оказывается недостаточной, приходится применять два и более звеньев. Избирательность (затухание) двухзвенного фильтра при симметричном расположении полюсов затухания т.е. и при a = 1 вычисляется по формуле:

, дБ (4.19)

Потери в полосе пропускания находятся по формуле

, дБ (4.20)

где , Q_p – динамическая добротность резонатора (таблица 4.2)

На рис. 4.8. приведена характеристика избирательности двухзвенного фильтра при a = 1,

Рис. 4.8.

Пример 4.1

Рассчитать ФСС, работающий на промежуточной частоте 465 кГц с полосой пропускания 2 кГц. Соседний канал расположен на частоте 475 кГц. Фильтр должен обеспечить избирательность по соседнему каналу 50 дБ. Сопротивление нагрузки R_н = 1 кОм.

Расчет ФСС.

1. Средняя частота настройки фильтра f_c = 465 кГц. Частоты среза f_a = 464 кГц; f_b = 466 кГц. Полоса пропускания D = f_b – f_a = 466 кГц – 464 кГц = 2 кГц. Относительная полоса . Фильтр должен быть узкополосным и реализуем в виде магнитострикционного фильтра.

2. Выбираем мостовую схему узкополосного полосового фильтра рис. 4.4 – 4.5. Определим количество звеньев фильтра. Нормированная частота соседнего канала приема

Из графика рис. 4.7 находим, что избирательности однозвенного фильтра недостаточно. По графику рис. 4.8 определяем, что заданную избирательность может обеспечить двухзвенный фильтр. Уточняем избирательность по формуле 4.19. Выбираем фильтр с симметричным расположением полюсов затухания слева и справа от f_c , т.е. .

Характеристическое сопротивление берем равным сопротивлению нагрузки Z_m = R_н = 1 кОм, т.е.

Расчет избирательности по формуле 4.19 дает:

дБ

Итак, двухзвенный фильтр обеспечивает заданную избирательность.

3. Рассчитываем параметры фильтра по формулам 4.15 для первого звена

мГн

мГн

мкГн

пФ

4. Параметры второго звена фильтра находим аналогично при .

5. Находим потери фильтра в полосе пропускания по формуле (4.20).

дБ

6. Выбираем магнитострикционный резонатор, работающий на продольных колебаниях. Марка феррита для стержня 12СП. Длину стержня находим по формуле 4.5:

см

Ввиду малых размеров стержня используем 3-ю гармонику основной частоты. Тогда длина стержня определится по формуле 4.10.

см

7. Электрическая схема ФСС имеет вид:

Список литературы

1. Я. А. Собенин, Расчет полиномиальных фильтров, связь и радио, М, 1963 г.

2. Г. Л. Маттей, Л. Янг, Е. М. Т. Джонс, Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, М, Связь, 1971 г.

3. Л. Г. Малорацкий, Л. Р. Явич, Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях, М, Сов. радио, 1972 г.

4. Проектирование радиоприемных устройств. Под ред. А. П. Сиверса, М, Сов. радио, 1970 г.

5. Я. И. Великин, З. Я. Гельмонт, Э. В. Зелях, Пьезоэлектрические фильтры, Связь, М, 1966 г.

6. Я. И. Великин, Э. В. Зелях, А. И. Иванова, Магнитострикционные фильтры, Связь, М, 1976 г.

7. Л. А. Трофимов, Акустоэлектронные устройства на ПАВ, Учебное пособие, КГТУ, Казань, 2003 г.

8. Л. А. Трофимов, Монолитные пьезоэлектрические фильтры, Учебное пособие, КГТУ, Казань, 2004 г.

Оглавление

Введение.................................................................................................... 3

Глава 1. Полосовые индуктивно-емкостные фильтры сосредоточенной селекции........................................................ 3

1.1. Общие сведения................................................................................. 3

1.2. Нормирование расчета, определение класса фильтра и выбор прототипа........................................................................................................................ 5

1.3. Расчет полосно-пропускающих фильтров............................... 12

Глава2. Фильтры СВЧ......................................................................... 18

2.1. Общие сведения............................................................................... 18

2.2. Выбор конструктивного построения фильтра, определение класса фильтра и выбор прототипа.................................................................................. 18

2.3. Гребенчатый фильтр........................................................................ 21

2.4. Фильтр на полуволновых разомкнутых параллельно связанных резонаторах.............................................................................................. 32

Глава 3. Полосовые пьезоэлектрические фильтры.... 38

3.1 Пьезоэлектрический резонатор..................................................... 38

3.2. Некоторые общие вопросы теории электрических фильтров. 40

3.3 Мостовая схема полосового фильтра с резонатором в одном плече и конденсатором в другом....................................................................... 42

3.4. Мостовая схема с резонатором в каждом плече...................... 47

Глава 4. Полосовые магнитострикционные фильтры 52

4.1. магнитострикционные резонаторы............................................ 52

4.2. Мостовая схема полосового узкополосного фильтра с резонаторами в одной паре плеч и катушками индуктивности в другой............... 57