Этап 2. Расчет напряжений в узлах сети

Исходными данными при этом служат заданное напряжение U_A источника питания и найденные на предыдущем этапе расчета мощности в начале каждого участка сети.

1. Определяем ток головного участка сети по данным начала звена

2. Вычисляемпадениенапряжения на головном участке

или эта же величина, определяемая через поток головного участка:

3. Находим в соответствии с указанным направлением тока I_а1 напряжение в узле 1:

(6.38)

На рис. 6.8 приведена векторная диаграмма напряжений, соответствующая выражению (6.38). Из диаграммы определяют величину (модуль) напряжения в узле 1:

и фазу (аргумент) этого напряжения:

Рис. 6.8. Векторная диаграмма напряжений для головного участка сети

Расчет напряжений в других узловых точках сети выполняют аналогично. В частности,

для концевого участка сети напряжение НН, приведенное к ВН

вычисляют через значение модуля вектора напряжения U₂ получаемого в ре­зультате совмещения с осью отсчета аргументов (осью вещественных величин). Причем фазовый угол δ₃ равен сумме углов между векторами напряжений сосед­них узловых точек и определяется выражением вида (6.37). На рис. 6.9 приведена векторная диаграмма напряжений данной сети при заданном напряжении U_A в источнике питания.

Второй этап завершает расчет режима сети в первом приближении. Уточне­ние параметров электрического режима можно выполнить на второй итерации по рассмотренному алгоритму расчета, заменив начальное приближение напряжения U⁽⁰⁾_I на вычисленное U⁽¹⁾_I в первом приближении. Формально окончание расчета можно контролировать вычислением критерия вида (5.75) для наиболее удален­ной узловой точки 3:

т. е. вычисления будут повторяться до тех пор, пока значение искомой перемен­ной U₃ на двух смежных итерациях не будет отличаться на сколь угодно малую, наперед заданную величину ε. Однако практически достаточно для неперегруженных разомкнутых сетей выполнить одно-два приближения (итерации) рас­смотренного расчета.

Зная напряжение U₃, определим фактическое напряжение на шинах НН подстанции, например, при номинальном коэффициенте трансформации k_т:

Рис. 6.9. Векторная диаграмма напряжений для сети из трех последовательных участков (расчет по данным в начале сети)

В итоге отметим, что при расчете режимов слабозагруженных сетей 110 кВ и сетей меньших номинальных напряжений общие расчетные формулы, приве­денные в данном параграфе для определения напряжений в узловых точках сети, можно упростить. Поперечная составляющая падения напряжения

и соответственно фазовый сдвиг напряжений (6.39), например, при передаче по сети активно-индуктивной мощности, имеет незначительную величину (см. параграф 5.2). Поэтому ее влияниена модуль напряжения]

не учитывается, так как практически лежит в пределах точности расчета, а расчет напряженийведется по упрощенным формулам вида (5.38).

Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит отличие расчетов электрического режима линии электро­передачи и продольного звена?

2. Каковы характерные случаи расчета электрического режима линии?

3. В каких случаях и почему расчет режима линии реализуется точной (пря­мой) и приближенной (итерационной) процедурой?

4. Когда расчет режима линии выполняют в два этапа? Что анализируют на каждом этапе?

5. Каковы расчетные выражения алгоритмов анализа режима линии точным и приближенным методами?

6. В чем заключается точный и приближенный алгоритмы расчета режима линии в токах?

7. В чем проявляется влияние активной и емкостной проводимостей ЛЭП на потери мощности и напряжение?

8. В каком случае для расчета режима линии достаточно 1—2 итераций? Что ухудшает сходимость расчета?

9. Когда возникает режим холостого хода? В чем состоит его особенность для протяженных линий?

10. Что определяет режим холостого хода ЛЭП? Почему напряжение в кон­це линии превышает напряжение в ее начале?

11. Как получить зависимость превышения напряжения в режиме холостого хода линии от ее протяженности?

12. Изобразите векторную диаграмму напряжений в режиме холостого хода ЛЭП. В чем причина отставания по фазе вектора напряжения в конце линии от вектора напряжения в ее начале?

13. Сформулируйте алгоритм анализа режима холостого хода протяженных ЛЭП.

14. Какие электрические сети называются разомкнутыми?

15. Чем определяется рабочий (установившийся) режим электрической сети?

16. Какие исходные данные необходимы для выполнения расчета устано­вившегося режима сети?

17. Какие методы чаще всего используют для расчета установившихся ре­жимов простейших сетей?

18. Как влияют данные о нагрузке и напряжениях в узлах на последователь­ность расчета режима разомкнутой сети?

19. Какова последовательность расчета режима разомкнутой сети при зада­нии напряжения в ее конечном узле?

20. В чем сущность метода расчета режима разомкнутой сети «в два этапа»?

21. Какое допущение принимается при расчете режима разомкнутой сети на первом этапе?

22. В каких случаях при расчете методом последовательных приближений можно ограничиться одной-двумя итерациями?

23. В каких случаях можно вести расчет напряжений в узлах разомкнутой сети без учета поперечной составляющей вектора падения напряжения?

24. Каким образом учитываются поперечные ветви (шунты) при расчете ре­жима разомкнутой сети?

25. Как найти фазовый угол напряжения узла, наиболее удаленного от ба­лансирующего?

26. Как определить КПД линии электропередач при задании нагрузки в ее начале и конце?

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 6.1

Определить наибольшую потерю напряжения в разомкнутой трехфазной се­ти 380 В, выполненную кабелем и воздушными линиями. Симметричные по фазе нагрузки в амперах, их коэффициенты мощности cosφ, длины участков в км, мар­ки проводов и кабелей даны на схеме сети (рис. 6.10). Головной участок Ab вы­полнен кабелем АВВГ-4х95 (R_o= 0,326 Ом/км, Х_о= 0,060 Ом/км), ответвление bd с равномерно распределенной нагрузкой и ответвление bc — проводом А 50 (Ro= 0,60 Ом/км, Хо = 0,30 Ом/км).

Решение

Равномерно распределенную нагрузку в ответвлении bd заменим сосредо­точенной нагрузкой I_c, приложенной в середине участка (рис. 6.11) I_c = 125∟0,95x0,40 = 50∟0,95 A (cos φ= 0,95). На этой же схеме приведены рас­четные сопротивления участков.

I

Рис. 6.11. Схема сети с сосредоточенными нагрузками

Потери напряжения от такой сосредоточенной нагрузки равны потерям на­пряжения для линии с равномерно распределенной нагрузкой (см. параграф 9.9).

Находим потери напряжения до точки d непосредственно по токам нагру­зок, не определяя распределения токов по линиям:

Необходимо отметить, что ток I_c ответвления bc умножаем только на со­противление участка Ab сети; потери напряжения до точки d определяем дейст­вием этой нагрузки только на участке Ab.

Проанализировав схему сети на рис. 6.11, заметим, что определять потери напря­жения до точки с не следует. Ответвление bc, выполненное проводом того же сечения, что и ответвление bd, имеет меньший момент токов относительно точки b (30 * 0,30 < 50*0,20), следовательно, потеря напряжения на участке bc должна быть меньше, чем на участке bd, и поэтому суммарная потеря напряжения до точки с также будет меньшей, однако незначительно отличаться от потерь до точки d.

Таким образом, наиболее низкое напряжение сети в точке d. Потери напря­жения до этой точки ΔU_d=55 В, или ΔU_d =55.0/380 * 100% = 14,5 %, что в большинстве случаев недопустимо.

В соответствии с ГОСТ 13109—97 на качество электроэнергии нормально допустимое отклонение напряжения в узлах сети 380 В с уровнем достоверности β = 0,95 составляет ±5 %. Приняв напряжение в начале сети

определим напряжение в наиболее удаленной точке d:

Отклонение напряжения составляет

что превышает нормально допустимую величину.

ЗАДАЧА 6.2

Определить мощность и место установки конденсаторных батарей (КБ), с помощью которых можно получить допускаемые значения напряжений в сети 380 В, рассмотренной в задаче 6.1.

Решение

В соответствии с данными сети на рис. 6.11, определим активные и реак­тивные составляющие токов нагрузки по общему выражению = I (cosφ —jsinφ):

с учетом которых найдем распределение токов по линии сети. Установим КБ в d с наиболее низким напряжением в сети. Нагрузку в конце ответвления bd от точки включения сосредоточенной нагрузки I_С определим только током конденсаторной батареи jI_K1, являющимся искомым (рис. 6.12):

Рис. 6.12. Токораспределение в сети при установке КБ в узле d

Токовые нагрузки на других участках рассчитаем по балансу токов в узлах:

C учетом нормально допустимого отклонения напряжения

минимальное допустимое напряжение в узлах сети

Исключим крайние значения, приняв с некоторым запасом U_mjn=362 В. То­гда допустимая потеря напряжения

Запишем выражения для потерь напряжения до узлов через токовые нагруз­ки ветвей:

После подстановки известных параметров сети имеем

Откуда получимI_к1.=65,4 А и расчетную мощность Kb:

Аналогично определим (с учетом КБ в узле d) мощность КБ, устанавливае­мой в узле С.

Падение напряжения до узла С

Откуда получим I_K2 = 60,0 А и мощность КБ₂

Ограничимся первым приближением решения данной задачи. Мощность КБ, в узле d несколько завышена, так как найдена без учета увеличения напряже­ния в узлах сети, вызванная установкой КБ₂ в узле с. Включение данных компен­сирующихустройств позволяет обеспечить следующие напряжения в узлах:

Рис. 6.13. Параметры допустимого электрического режима

Нагрузки узлов имеют активно-индуктивный характер (запись I = I' — jI"), токи ветвей — активно-емкостной (I = I' + jI") вследствие перекомпенсации ин­дуктивных составляющих нагрузок емкостями конденсаторных батарей.

В итоге отметим, что найденная суммарная мощность КБ, обеспечивающая минимальное допустимое напряжение, наименьшая. Читателю предлагается само­стоятельно убедиться в том, что при установки КБ в узле b ее мощность должна быть в 5раз больше мощности батареи в узле d, а при увеличении допустимого напряжения до номинального мощность КБ в узлах с и d необходимо увеличить в 2 раза.

ЗАДАЧА 6.3

Воздушная линия напряжением 10 кВ, протяженностью 2,0 км со стальны­ми проводами ПС 70 предназначена для электроснабжения потребителя с изме­няющейся в течение суток нагрузкой от 30 до 150 А при неизменном cosφ= 0,90.

В конце этой линии подключен также трансформатор ТМ-40/10, нагрузка которо­го изменяется от 50 до 100 % (рис. 6.14). Периоды наибольших и наименьших на­грузок отдельного потребителя и подстанции совпадают. Выполнить анализ напряжения в сети.

Рис. 6.14. Принципиальная схема сети 10 кВ

Решение

Анализ напряжений выполнен по результатам расчетов в соответствии со схемой замещения сети (рис. 6.15). Сопротивления ВЛ со стальными проводами ПС 70 при токах I_НМ= 30 A (R=3,54 Ом, X = 1,25 Ом) и I_н6= 150 A (R = 4,76 Ом, X = 2,11 Ом) определены в задаче 1.4, параметры трансформатора ТМ-40/10 (R_T = 62,5 Ом, Х_т= 93,5 Ом, U_BH= 10,5 кВ, U_HH= 0,4 кВ) приняты из табл. П 2.2.

Рис. 6.15. Схема замещения сети 10 кВ

Предварительно определим токи, потребляемые трансформатором при наи­большей (номинальной) нагрузке

и минимальной

Влияние трансформатора на изменение токовой нагрузки ВЛ пренебрежительно мало, что позволяет определить напряжение в конце линии через нагрузку сети I₁ следующим образом:

Тогда при наибольших наименьших токах получим:

Эти же результаты можно получить проще и приемлемо точно через модули токов и сопротивлений

в следующем виде:

Отметим, что в общем случае последние расчеты являются приближенны­ми, дающие завышенные значения (до 15-20 %) потерь напряжения. Изменение напряжения в конце ВЛ (на входе трансформатора)

Отклонение напряжения

в режимах наибольших и наименьших нагрузок составляет

Допустимость этих значений определяется расчетом напряжений на шинах НН подстанции, непосредственно питающих электропотребители. Напряжение на шинах НН, приведенное к ВН,

при нагрузках наибольших

и наименьших

Трансформация этих напряжений учитывается с помощью коэффициента трансформации, значение которого при установке переключателя (ПБВ) в цен­тральном положении (положениеIII) определяется в виде

Тогда получим на шинах НН подстанции следующие напряжения: при наибольших нагрузках

при наименьших нагрузках

Оценка режима напряжения с помощью изменения напряжения δU₁ =14,2% и отклонений напряжения δU_НБ =-2,6% и δU_НM =11,6% свидетель­ствует о превышении их нормативных нормально допустимых значений.

ЗАДАЧА 6.4

Выдача мощности небольшой электростанции во внешнюю приемную систему осуществляется по двум линиям электропередачи 35 кВ (рис. 6.16): ка­бельной (ЗхОАБ 35—3x70) и воздушной с проводом АС 70/11; длина каждой линии 10,0 км. На электростанции установлены два повышающих трансформа­тора ТД-10000/35 с номинальной трансформацией. На зажимах генератора под­держивается напряжение U₁ = 10,5 кВ, генерация S₁= 15,0 + j8,0 MBA. Выпол­нить расчет и анализ параметров установившегося режима электрической сети.

Решение

Расчет электрического режима сети, в которой заданы мощность генерации, нагрузки и напряжение для одного конца схемы, выполняем в виде прямого (точ­ного) расчета в один этап. Схема замещения сети приведена на рис. 6.17.

Рис. 6.17. Эквивалентная схема замещения сети

Параметры схем замещения кабельной и воздушной линий и повышающих трансформаторов определены в задачах 2.5 и 3.4.

1. Трансформаторы (участок 1—2).

Параметры трансформатора ТД-10000/35:

Эквивалентные параметры двух трансформаторов:

2. Линии (участок 2—3). Кабельная линия:

Воздушная линия:

Эквивалентные параметры линий:

Расчет электрического режима сети ведем последовательно от участка 1—2 к участку 2—3. За один проход по схеме, начиная от узла с известными мощно­стью и напряжением, определяем потокораспределение с учетом потерь мощно­сти и напряжения узлов сети.

Участок 1—2. Расчет начинаем с узла 1 подключения генератора. Поток на входе участка 1'—2 совпадает с генерацией, так как участок 1—1' является иде­альным трансформатором (рис. 6.17).

Для расчета потокораспределения и напряжений необходимо определить напряжение на генераторе, приведенное к ВН.

Мощность потерь холостого хода трансформаторов

Ослабляет поток в начале участка 1'—2.

Потери мощности холостого хода в сетях 35 кВ оказывают незначительное влияние на потокораспределение (в данном случае менее 2 %) и поэтому в даль­нейшем не учитываются.

Потери мощности на участке 1—2

Мощность в конце участка

В соответствии с направлением потока напряжение узла 2 можно выразить через известное напряжение питающего узла U'₁:

Вектор падения напряжения (ΔU₁₂) выражаем через продольную (ΔU'₁₂)и поперечную (ΔU''₁₂) составляющие:

с учетом которых модуль напряжения в конце участка (на шинах ВН подстанции)

Влияние поперечной составляющей на потери напряжения можно учесть также приближенно:

Тогда напряжение в конце участка

такая же величина, как в предыдущем расчете.

Принимая потери напряжения равными продольной составляющей падения напряжения, получаем

Влияние поперечной составляющей на величину напряжения

незначительно, что позволяет не учитывать ее в расчетах электрических режимов сетей напряжением до 35 кВ.

Участок 2—3. С учетом зарядной мощности кабеля (мощности шунта узла 2)

поток в начале эквивалентной линии составит

На величину потерь мощности в линиях

уменьшается потокв конце эквивалентной линии:

Учет зарядной мощности в конце линии (мощность шунта узла 3) увеличи­вает на эту величину поток в приемную систему,

но имеет формальный характер, так как не влияет на значения напряжений (узел 3 — балансирующий, шины бесконечной мощности). Потери напряжения в линиях

Напряжение приемной системы (в конце участка)

Расчет потокораспределенияв исходной схеме замещения(рис. 6.18). Данную задачу решим, используя потокораспределение в эквивалентной схеме замещения (рис. 6.17).

Распределение потока мощности конца эквивалентной линии между воз­душной и кабельной линией можно определить по общим выражениям

Поток мощности в конце линий:

кабельной

воздушной

Анализ параметров режима.Распределение напряжения в схеме сети при­ведено в виде эпюры, характеризующей изменение напряжения за счет потерь на­пряжения в линиях и трансформаторах и добавки напряжения в трансформаторах и генерирующем источнике (рис. 6.18, а). Эпюру строят в относительных едини­цах, в предположении линейности изменения напряжения и, соответственно, оги­бающей эпюры. За базисные принимают номинальные напряжения сетей 35 кВ и 10 кВ. Из эпюры видно, что напряжения во всех точках сети выше номинального. Наи­большее напряжение 38,5 кВ (+10 %) в результате трансформации соответствует ЭДС вторичной обмотки повышающих трансформаторов, несущих нагрузку, которое сни­жается за счет потерь напряжения в них на шинах ВН станции до 37,2 кВ.

Превышение номинального напряжения составляет 6,3%, что меньше мак­симального допустимого (+15 %) по условию электрической прочности изоляции (около 40,5 кВ). Суммарная потеря напряжения в сети составляет 7,1 % , что при­емлемо, так как позволяет обеспечить допустимый режим напряжения в сети.

Загрузку кабельной и воздушной линий оценим по их токам нагрузки:

сопоставив которые, отмечаем значительную (в 1,31 раза) неравномерность за­грузки линий, что вызывает повышенные потери мощности и электроэнергии. В частности, ток ВЛ (провод АС 70/11) меньше 265 А (табл. П 1.9) — длительно допустимого тока по условиям нагрева проводов с плотностью тока j = 115/70 = 1,6 А/мм², превышающей экономически нормируемую (1,1—1,3 А/мм² для ВЛ с алюминиевыми проводами).

Плотность тока кабельной линии (кабель ОСБ 35-3x70)

существенно превышает нормируемую, равную 1,6 А/мм² [6, табл. 7.27]. Такая неравномерность загрузки линий характерна при естественном непринудительном

распределении потоков в резко неоднородных замкнутых сетях (X_вл/R_кл≠X_кл/R_вл). Поэтому параллельные ЛЭП сооружают, как правило, одинакового сечения и вида (исполнения).

Загрузка трансформаторов станции

одинаковая и практически полная, исключающая длительные (более 20 минут [6, стр. 249]) аварийные перегрузки.

Таким образом, на основе приведенных оценок установившегося режима данную электрическую сеть следует характеризовать как загруженную, реальный резерв которой состоит в выравнивании нагрузок параллельно включенных неод­нородных ЛЭП.

ЗАДАЧА 6.5

Для воздушной линии 220 кВ с нагрузкой в конце S₂ =200 + jl00 MBA из­вестны параметры схемы замещения: сопротивление звена Z = 10 + j40 Ом и ем­костная проводимость В_с =1,00-10^{-3 См.}

Требуется выполнить электрический расчет линии электропередачи и опре­делить конструктивные параметры ВЛ: сечение проводов, количество цепей и протяженность ЛЭП.

Решение

Рассмотрим три случая расчета режимных параметров начала и конца ветви.

1. Первый случай.Заданы напряжение и мощность в конце линии (рис. 6.19) U₂ =205 кВ, S₂ = 200 +j100MBA. Требуется определить напряжение U₁ и мощность S₁ в начале линии.

Известные в конце линии значения мощности S₂ и напряжения U₂ позво­ляют однозначно точно определить величину тока нагрузки

поэтому расчет всех других параметров режима и расчет электрического режима схемы в целом выполняют в один этап от конца к началу звена. Алгоритм расчета имеет прямой (точный) характер.

Зарядная мощность

и емкостный ток в конце схемы

Мощность в конце звена

с учетом которой ток линии по данным конца участка

Рис. 6.18. Исходная схема замещения и параметры электрического режима; эпюра электрических напряжений

Рис. 6.19. Схема замещения и параметры режима линии

или по балансу токов в конце схемы

Вектор падения напряжения, вычисленный через ток линии

или по данным конца участка в виде

ориентирован относительно вектора натяжения U ₂ в конце участка.

Модуль

Вектор напряжения в начале линии

характеризуется модулем

и фазой напряжения

Вычислим напряжение в начале линии без учета поперечной составляющей падения напряжения:

Отсюда видно, что пренебрежение поперечной составляющей падения на­пряжения вносит ошибку (230,2 и 232,8 кВ), соответствующую погрешности ис­ходных данных. Влияние поперечной составляющей на потери напряжения можно учесть приближенно:

что позволяет определить одинаковые значения модуля напряжения

На величину потерь мощности

поток мощности в начале линии больше потока в конце:

Вычисление тока линии по данным начала и конца участка дает одинаковый результат:

Зарядная мощность

емкостный ток в начале схемы

Учитывая зарядные (емкостные) мощности и ток в начале линии, определя­ем по балансовым соотношениям ток и мощность, потребляемые линией от пи­тающего источника:

2. Второй случай.Заданы напряжение U₁ и мощность S₁ в начале схемы, рав­ные полученным при расчете первого случая: U₁ =232,8 кВ, S₁ =211,0 + j95.9 МВА. Требуется определить напряжение U₂ и мощность S₂ в конце схемы.

Как и в предыдущем случае, данные мощность S₁ и напряжение U₁ в начале линии позволяют однозначно определить значение тока:

поэтому расчет выполняют в один этап, в данном случае — от начала к концу схемы.

Ток линии с учетом емкостного тока проводимости (см. первый случай)

и мощность вначале звена с учетом зарядной мощности

определяют величину вектора падения напряжения на линии

или в виде

ориентированного (вычисленного) относительно известного вектора напряжения U₁.

Векторы падения напряжения

ориентированные относительно векторов напряжения соответственно U₁ и U₂, отличаются продольной ΔU'≠ΔU'и поперечной δU''≠δU''составляющими (рис. 6.20), однако оба вектора падения напряжения ΔU₁ и ΔU₂ одинаковы по модулю

Для вектора напряжения в конце линии

определим модуль

и фазу напряжения

т. е. напряжение получилось равным заданному напряжению U₂, при расчете пер­вого случая, а фазы δ₁ = -δ₂ одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Векторная диаграмма напряжений показана на рис. 6.20, при ее построении в це­лях наглядности не соблюден масштаб векторов.

Модуль напряжения в конце линии можно найти также приближенно через потерю напряжения, значение которой, с учетом влияния поперечной составляю­щей падения напряжения, определим в виде

Тогда получим результат

одинаковый с предыдущим.

Рис. 6.20. Векторная диаграмма напряжений

Потери мощности вычислим по формуле

или в виде

Поток мощности в конце звена меньше потока в ее начале на величину по­терь

Учет емкостного шунта в конце линии позволяет определить ток

и мощность на выходе линии (мощность потребителей)

Таким образом, мощность получилась также равной заданной мощности S₂ при расчете первого случая вследствие равенства потерь активной и реактивной мощности (ΔS = 11,0 + j44,0 MBA) и генерации мощности емкостной проводимо­стью ВЛ 220 кВ (Q_C2 = 21,0 Мвар).

3. Третий случай.Задана мощность в конце линии S₂ =200 + jl00 MBA и напряжение в начале U₁ =232,8 кВ. Требуется найти напряжение U₂ в конце ли­нии и мощность S₁ в начале.

Расчет электрического режима начинается с узла схемы с заданной мощно­стью S₂,(см. рис. 6.19). Так как напряжение в конце линии неизвестно, ток на­грузки

и другие параметры, зависящие от напряжения, вычисляют приближенно через начальное значение U₂⁽⁰⁾ методом последовательных приближений (методом ите­раций). Итерационный процесс расчета электрического режима складывается из прямого и обратного ходов. Прямой ход включает определение токо- и потокораспределения в линии с учетом потерь мощности, обратный ход связан с расче­том напряжения узла 2.

Прямой ход.Примем начальное значение напряжения в конце линии рав­ным номинальному U₂⁽⁰⁾ = 220 кВ. Емкостный ток шунта В_c2

и зарядная мощность в конце линии

формируют нагрузку линии

от которой зависят потери мощности в линии, вычисляемые через ток звена

или параметры в конце звена

Мощность в начале схемы

Учитывая заданное напряжение в начале линии, можно уточнить ток звена

определить емкостный ток

и зарядную мощность в начале схемы

Образующие нагрузку источника питания

Обратный ход.На этом этапе уточняют напряжение узла 2. В соответствии с направлением потока (тока) напряжение узла 2 можно выразить через известное напряжение питающего узла U₁ и падение напряжения

Вектор падения напряжения вычисляем по формуле

или в виде

Вектор напряжения в конце линии

характеризуется модулем

и фазой напряжения

Определены параметры электрического режима в первом приближении. Так, найденное напряжение U⁽¹⁾₂= 206,6 кВ не равно напряжению U₂ = 205 кВ при той же мощности из первого случая. Для получения большей точности результатов необходимо найти следующие приближения расчета, заменив, например, в ходе вто­рой итерации значение U⁽⁰⁾₂на U⁽¹⁾₂полученное из первого приближения.

4. Оценка конструктивных параметров ВЛ 220 кВ.Установим по дан­ным схемы замещения, исходя из характерных (средних) значений погонных ре­активных параметров ЛЭП (табл. 2.2): индуктивное сопротивление Х₀=0,42 Ом/км, емкостная проводимость b_о = 2,7-10^-6См/км; ВЛ 220кВ монтируют проводами сечения от 240 до 500 мм² с количеством цепей в одном на­правлении до четырех.

Предположим, что ВЛ 220 кВ одноцепная, тогда при средних значениях X ₀ получим

Записав активное сопротивление линии в виде

получим расчетное сечение провода

Предварительно примем провод АС 300. Однако из выражения суммарной емкостной проводимости получим

что не соответствует (0,10 « 2,70)*10^-6 характерным значениям погонной прово­димости, т. е. данные параметры схемы замещения не соответствуют одноцепной ВЛ 220 кВ.

Полагаем, что линия двухцепная с одинаковыми параметрами цепей. Тогда для одной цепи имеем

при протяженности

Сечение провода установим из соотношения

Откуда

Приняв ближайшее стандартное сечение АС 300, оценим значение погон­ной емкостной проводимости двухцепной ВЛ

которое соответствует характерной величине.

Для решения данной задачи дополнительно можно привлечь результаты расчета электрического режима линии, в частности, суммарную емкостную гене­рацию (первый случай)

С учетом средней генерации зарядной мощности на 100 км, составляющей около Q_c100 =12,5 Мвар (табл. 2.2), получим следующую оценку протяженности ВЛ 220кВ:

что совпадает с предыдущей оценкой.

Таким образом, установим, что анализируемые параметры схемы замеще­ния соответствуют двухцепной ВЛ 220 кВ, выполненной проводом АС 300 и сум­марной протяженностью около 380 км.

ЗАДАЧА 6.6

Выполнить расчет установившегося режима сети, показанной на рис. 6.21. Две параллельные воздушные линии различны по конструктивному исполнению, смон­тированы проводом АС 120/19 и имеют протяженность 100 км. Однотрансформаторная подстанция с понижающим трансформатором ТРДН-40000/110. Нагрузки в сети: S₁=15 + j5 MB*A, S₂=20 + j10 МВ*А, Sз=8 + j6 MBA; напряжение питающего (базисного) узла 120,0 кВ. Абсолютная погрешность нагрузок Δ= 0,1 МВ*А.

Рис. 6.21. Исходная схема сети

Решение

Расчет установившегося режима сети (рис. 6.21), в кот