Вольтамперные характеристики (ВАХ) дуги.

ВАХ дуги постоянного тока.Электрическая дуга между контактами загорается при некотором напряжении зажигания U_з. Оно зависит от расстояния между контактами, от температуры и давления среды, окружающей дугу, от температуры и материала контактов и др. По мере увеличения тока дуги, напряжение на ней U_д уменьшается (рис 1.6).

Uд

Uз

Uг Iд

Рис 1.6 ВАХ дуги постоянного тока

Это обусловлено интенсивностью процессов ионизации. Напряжение на дуге при уменьшении тока до нуля называется напряжением гашения U_г. Это напряжение всегда меньше напряжения зажигания U_з. Это объясняется большим нагревом и инерционностью тепловых процессов. Чем большей теплопроводностью и теплоемкостью обладает материал контактов и сама дуга, тем меньше будет разница между U_з и U_г. Напряжение на дуге U_д является функцией тока дуги, расстояния между контактами и физических свойств контактов.

ВАХ переменного тока. Переменный ток изменяется настолько быстро,чтона процессы в дуге сказывается инерционность тепловых и ионных процессов. По мере нарастания тока напряжение на межконтактном промежутке возрастает и при U_з дуга загорается.

	U i
Uз		i Uг I

Рис. 1.7. Диаграмма напряжений на дуге переменного тока

После этого, несмотря на увеличение тока дуги, напряжение уменьшается и на протяжении большей части полупериода остается практически постоянным. В области близкой к переходу тока через нулевое значение напряжение на дуге вновь увеличивается и к моменту гашения дуги

оно достигает напряжения гашения U_г (рис. 1.7.). Вольтамперная характеристика дуги переменного тока имеет вид, показанный на рис. 1.8.

Uз Uг

I

Рис. 1.8. ВАХ дуги переменного тока

В большинстве случаев, в конце и в начале каждого полупериода величина тока в дуге изменяется не по синусоидальному закону, а по закону Ома. В этот момент сопротивление дугового промежутка резко увеличивается, что приводит к ступенчатому уменьшению тока, практически до нуля. В результате, величина этого тока в течение некоторого промежутка времени до его естественного прохождения через нуль и после становится очень малой (рис. 1.9.). Этот промежуток называется бестоковой паузой t_п. Она зависит: от величины тока, напряжения, постоянных цепи (RLC) и от процессов внутри дугового промежутка.

Рис. 1.9 Бестоковая пауза

Реальная вольтамперная характеристика электрической дуги делится на три периода. В первый период дуга начинает повторно загораться после погасания. Когда напряжение дуги равняется нулю ток дуги тоже проходит через нулевую отметку. До того, как напряжение дуги станет равным напряжению повторного зажигания Uзаж, эквивалентная схема зажигания представляет собой разомкнутую цепь с сопротивлением R. Напряжение повторного зажигания пропорциональна длине дугового промежутка.

Во второй период проходит устойчивое горение дуги. Переходный процесс происходит в момент зажигания дуги, когда напряжение дуги резко снижается от Uзаж до постоянной величины Uп. Этот процесс описываем экпонентальной функцией с постоянной времени T1.

Во время третьего периода происходит гашение дуги. Напряжение дуги гладко снижается по экспонентальной функции с постоянной времени T2.

Рис. 1.10. Реальная ВАХ электрической дуги

Математическая модель дуги

При создании математической модели электрической дуги различной степени и точности широкое распространение получили методы с использованием ВАХ.

Параметры электрического режима и ВАХ дуги изменяются во времени по нормальному закону распределения плотностей вероятности. При анализе моделей электрической дуги будем использовать параметры типичной динамической ВАХ математических ожиданий тока и напряжения дуги.

Математическое описание модели дугового разряда представим в виде:

где

Практический интерес предоставляют процессы отключения переменного тока КЗ в электрической цепи, содержащий индуктивность. (см. Рис 1.11.)

Рис 1.11. Схема простейшей цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением.

В цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением уравнение переходных процессов, выражающее закон ома для RL-цепи с дугой, имеет вид:

Здесь R-активное сопротивление L-индуктивность внешней цепи, и -ток и напряжение дуги, - фазное напряжение сети, - циклическая частота сети, - момент времени зажигания дуги, -время от момента прохождения напряжения сети через нуль до момента зажигания дуги на контактах. Уравнение при начальном условии

Где -ток дуги непосредственно после зажигания дуги на контактах, -сдвиг фаз между током и напряжением сети записываем в виде

Где -параметр интегрирования, в пределах от до .

Зависимость -сложна и меняется скачкообразно. Поэтому аппроксимировать одной непрерывной функции на всем временном интервале от момента возникновения до ее погасания затруднительно.

Характер изменения напряжения дуги задается среднестатистической кривой, полученный из многочисленных экспериментальных данных.

Рис. 1.12. Среднестатистическая кривая изменения напряжения дуги отключения во времени.

Этапы изменения напряжения дуги отключения:

1. -момент времени дугообразования;

2. -начало движения дуги по контактам ;

3. -момент времени перехода дуги с контактов на рога;

4. -естественный переход тока через ноль;

5. -начало вхождения дуги в дугогосительную среду;

6. , , -промежуточные моменты времени вхождения дуги в дугогосительную среду

7. -момент времени полного вхождения дуги в дугогосительную среду;

8. -момент времени гашения дуги.

Характерные точки среднестатистической кривой напряжения дуги:

1. -Период неподвижности дуги. Напряжение изменяется по линейному законуот до ;

2. -время движения дуги по контактам. Напряжение растет по линейному закону от до ;

3. -время перехода дуги с контактов на рога и движения по ней. Напряжение постоянно и равно ;

4. -время движения дуги по рогам. Напряжение постоянно и равно ;

5. -время вхождения дуги в дугогасительную среду. Напряжение изменяется по нелинейному закону от до ;

6. -время нахождения дуги в дугогасительнойсреде . Напряжение на дуге постоянно и равно ;

7. -время нахождения дуги на рогах и в дугогасительной среде;

8. -время гашения дуги.