Электрические сопротивления сетей

Линии электросетей обладают активными и индуктивными сопротивлениями равномерно распределенными по их длине.

8.1.1 Активное сопротивление линии определяют по формуле:

r = l /g s , (8.1)

где l - длина провода, м,

s - сечение провода или жилы кабеля, мм²;

g - удельная расчетная проводимость материала, м/Ом×мм².

Среднее расчетное значение удельной проводимости при температуре 20°С для однопроволочных и многопроволочных проводов с учетом их фактического сечения и увеличения длины при скрутке многопроволочных проводов равно для меди 53 м/Ом×мм², для алюминия 32 м/Ом×мм². В таблице 1.1 приведены данные удельных активных сопротивлений на 1 км длины голых проводов воздушных линий, изготовленных из цветных металлов.

Рисунок 8.1 – Горизонтальное расположении проводов на опоре

Активное сопротивление стальных проводов непостоянно. При увеличении тока по проводу возрастает поверхностный эффект, и следовательно, увеличивается активное сопротивление провода. Активное сопротивление стальных проводов определяют по экспериментальным кривым или таблицам в зависимости от величины протекающего по ним тока (таблица 8.1).

Индуктивное сопротивление линии. Если линия трехфазного тока выполнена с перестановкой (транспозицией)[1] проводов, то при частоте 50 Гц индуктивное сопротивление фазы на 1 км длины линии можно определить по формуле

(8.2)

где

- среднее геометрическое расстояние между осями проводов (а₁, а₂ и а₃ - расстояния между осями проводов разных фаз, рисунок 1.1);

d — наружный диаметр проводов, принимаемый по таблицам ГОСТ на провода;

μ — относительная магнитная проницаемость металла провода; для проводов из цветного металла μ = 1;

х'₀ — внешнее индуктивное сопротивление линии, обусловленное магнитным потоком вне провода;

х"₀ — внутреннее индуктивное сопротивление линии, обусловленное магнитным потоком, замыкающимся внутри провода.

Индуктивное сопротивление линии определяется как произведение индуктивного сопротивления на длину линии

Индуктивные сопротивления х₀ воздушных линий с проводами из цветного металла составляют в среднем 0,33—0,42 Ом/км. Более точные значения ха воздушных линий можно определить по таблицам 8.1 и 8.2.

Линии напряжением 330—500 кВ для снижения потерь на корону выполняют не одним многопроволочным проводом большого диаметра, а двумя, тремя сталеалюминиевыми проводами на фазу, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга[2]. При этом индуктивное сопротивление линии существенно снижается. На рисунке 8.2 показано подобное выполнение фазы линии 500 кВ, где три провода расположены по вершинам равностороннего треугольника со сторонами 40 см. Провода фазы скреплены несколькими жесткими растяжками в пролете.

Применение нескольких проводов на фазу эквивалентно увеличению диаметра провода, что, как видно из формулы (8.2), ведет к уменьшению индуктивного сопротивления линии. Последнее можно подсчитать по той же формуле (8.2), разделив второй член ее правой части на n и подставив вместо наружного диаметра d провода эквивалентный диаметр d_Э, определенный по формуле

(8.3)

где n — число проводов в одной фазе линии;

а_ср — среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы.

При двух проводах на фазу индуктивное сопротивление линии снижается примерно на 15—20%, а при трех проводах — на 25—30%.

Суммарное сечение проводов фазы равно необходимому расчетному сечению, последнее как бы разделяют на два-три провода, поэтому такие линии принято условно называть линиями с расщепленными проводами.

Стальные провода обладают значительно большей величиной х₀, так как магнитная проницаемость стали больше единицы и определяющим является второй член формулы (8.2), т. е. внутреннее индуктивное сопротивление х"₀. Вследствие зависимости магнитной проницаемости стали от величины протекающего по проводу тока определение х"₀ стальных проводов достаточно сложно. Поэтому в практических расчетах определяют х"₀ стальных проводов по кривым или таблицам, полученным экспериментальным путем.

Индуктивные сопротивления трехжильных кабелей можно принимать, исходя из следующих средних значений:

для трехжильных кабелей 35 кВ 0,12 Ом/км;

для трехжильных кабелей 3 - 10 кВ 0,07 - 0,03 Ом/км;

для трехжильных кабелей до 1 кВ 0,06—0,07 Ом/км.

Рисунок 8.2 - Подвесная гирлянда с тремя расщепленными проводами

одной фазы линии 500 кВ

Активная проводимость линии определяется потерями активной мощности в ее диэлектриках.

В воздушных линиях всех напряжений потери через изоляторы невелики даже в районах с сильно загрязненным воздухом, поэтому их не учитывают.

В воздушных линиях напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях возникает коронирование проводов, обусловленное интенсивной ионизацией окружающего провод воздуха и сопровождающееся фиолетовым свечением и характерным потрескиванием. Особенно интенсивно провода коронируют в сырую погоду. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода, так как с увеличением последнего напряженность электрического поля, а следовательно, и ионизация воздуха вблизи провода уменьшаются.

Для линий 110 кВ диаметр провода из условий короны должен быть не менее 10 - 11 мм (провода АС-50), а для линии 220 кВ — не менее 22 мм (провод АС-240).

Потери активной мощности на коронирование в проводах воздушных линий 110—220 кВ при указанных и больших диаметрах проводов незначительны (десятки киловатт на 1 км длины линии), поэтому в расчетах их не учитывают.

В линиях 330 и 500 кВ применяют два или три провода на фазу, что, как указывалось ранее, эквивалентно увеличению диаметра провода, вследствие чего напряженность электрического поля вблизи проводов значительно снижается и провода коронируют незначительно.

В кабельных линиях 35 кВ и ниже потери мощности в диэлектриках малы и их также не учитывают. В кабельных линиях 110 кВ и выше потери в диэлектрике составляют несколько киловатт на 1 км длины.

Емкостная проводимость линии обусловлена емкостью между проводами и между проводами и землей.

С достаточной для практических расчетов точностью емкостную проводимость трехфазный воздушной линии можно определять по формуле:

(8.4)

где С₀ - рабочая емкость линии;

w - угловая частота переменного тока;

При этом не учитывают проводимость почвы и глубину возврата тока в земле и предполагают, что на линии выполнена перестановка проводов.

Проводимость b₀ для любых сечений проводов и расстояний между ними можно определить по специальным таблицам.

Для кабелей рабочую емкость определяют по заводским данным.

Проводимость линии длиной l км

(8.5)

Наличие емкости в линии обусловливает протекание емкостных токов. Емкостные токи опережают на 90° соответствующие фазные напряжения.

В действительных линиях с равномерно распределенными по длине постоянными емкостные токи неодинаковы вдоль длины линии, так как напряжение вдоль линии непостоянно по величине.

Емкостный ток в начале линии в предположении постоянного по величине напряжения

(8.6)

где U_Ф - фазное напряжение линии.

Емкостная мощность линии (мощность, генерируемая линией)

(8.7)

где U - междуфазное напряжение, кВ.

Из формулы (1.4) следует, что емкостная проводимость линии мало зависит от расстояния между проводами и диаметра проводов. Мощность, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения линии. Для воздушных линий 35 кВ и ниже она весьма мала. Для линии 110 кв длиной 100 км Q_С»3Мвар. Для линии 220 кВ длиной 100 км Q_С»13 Мвар. Наличие расщепленных проводов увеличивает емкость линии.

Емкостные токи кабельных сетей учитывают только при напряжениях 20 кВ и выше.