Уравнение движения электропривода при переменном моменте инерции

В некоторых технологических установках момент инерции механизма меняется в зависимости от положения исполнительного органа. В качестве примера такой установки можно привести мотор-компрессор, используемый в качестве вспомогательной машины на подвижном составе, а также в ремонтных и эксплуатационных депо. В кривошипно-шатунном механизме поршневых компрессоров момент инерции зависит от положения поршня. В этом случае уравнение движения записывается в виде

,

где φ – угловое положение исполнительного органа рабочего механизма.

Величина dJ/dφ показывает зависимость приведенного момента инерции от положения исполнительного органа рабочего механизма.

Механические характеристики электроприводов

Моменты М и М_с могут зависеть от времени, от положения, от скорости. Наиболее важна связь моментов М и М_с с частотой вращения . Зависимости и называют механическими характеристиками соответственно двигателя и нагрузки (механизма). Механические характеристики используются при анализе и расчетах статических и динамических режимов электропривода.

Механические характеристики принято оценивать их жесткостью, которая определяется как

Они бывают абсолютно жесткими β=∞ (рис.9 линия 1), абсолютно мягкими β=0 (рис.9 линия 2) могут иметь отрицательную (рис.9 линия 3) или положительную жесткость (рис.9 линия 4).

Рис.9. Механические характеристики

Определение установившегося режима

Механические характеристики двигателя и нагрузки, рассматриваемые совместно, позволяют определить частоту вращения и момент в установившемся (статическом) режиме w_уст и М_уст. Если отразить зеркально относительно оси скорости характеристику М_с (рис. 10), то точка А пересечения отраженной кривой - М_с с характеристикой двигателя М определит установившийся режим, поскольку выполнится условие М+(-М_с)= 0 или , отрезки АВ и ВС будут равными.

Рис.10. К определению установившегося режима

Статическая устойчивость установившегося режима

Механические характеристики двигателя и нагрузки позволяют определить, будет ли статически устойчив установившийся режим, т.е. вернется ли система после воздействия любого случайного возмущения к исходному статическому состоянию - рис. 11,а, или не вернется - рис. 11,б.

а) б)

Рис. 11. К определению статической устойчивости

В первом случае (рис. 11,а) показано, что любое случайное возмущение сопровождается преобладанием вращающего момента М над моментом сопротивления М_с, и равновесие восстанавливается, система возвращается в исходное состояние. Во втором случае (рис. 11,б) такое же случайное изменение частоты вращения приводит к преобладанию момента сопротивления, и равновесие не восстанавливается - система статически неустойчива.

Асинхронный электропривод.