Основные теоретические положения

Трехфазная система переменного тока представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но сдвинутые по фазе относительно друг друга на . Каждую отдельную цепь принято называть фазой. При соединении «звездой» концы фаз соединяются в одну точку, называемую нулевой точкой (или нейтралью), к которой может быть подведен четвертый провод схемы, называемый нулевым (нейтральным) проводом. На рис. 1. изображена схема трехфазной системы с нулевым проводом, так называемая «четырехпроводная» схема.

Рис. 1. Трехфазная система, соединение «звездой»

Если нулевой провод отсутствует, схема называется «трехпроводной». На этом же рисунке показаны условные положительные направления линейных напряжений , , , фазных напряжений источника , , и фазных напряжений на нагрузке , , , а также токов фаз , , и нулевого провода .

Если пренебречь падением напряжения в проводящих проводах, то можно считать, что линейные напряжения источника равны соответствующим линейным напряжениям на нагрузке, т.е.

, , .

Из приведенной схемы видно, что зависимость между линейными и фазными напряжениями может быть записана согласно II закону Кирхгофа для замкнутого контура:

а) для источника

б) для нагрузки (1)

На основании записанных соотношений строится векторная диаграмма напряжений источника, приведенная на рис. 2.

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений источника

По диаграмме видно, что для источника .

Из схемы (рис. 1) видно, что ток, протекающий по фазе нагрузки (фазный ток), и ток, протекающий по линейному проводу (линейный ток), одинаковы:

.

Согласно первому закону Кирхгофа для нулевой точки получим зависимость между фазными токами и током нулевого провода :

(2)

Значения токов каждой фазы определяется по формуле:

, , . (3)

Существует два основных режима работы трехфазной цепи:

а) симметричный, когда все параметры фаз идентичны, а напряжения фаз сдвинуты относительно друг друга на 120˚;

б) несимметричный, когда какое-либо из этих условий не выполняется.

В настоящей работе рассматриваются случаи несимметрии только за счет неодинаковости нагрузок фаз. Система питающих напряжений принимается симметричной.

Уравнения (1) и (2), определяющие зависимости между токами и напряжениями трехфазной цепи, справедливы при любом характере нагрузки как четырехпроводной, так и трехпроводной цепи.

Симметричный режим. Нагрузка всех фаз идентична, т.е. комплексы сопротивлений фаз одинаковы:

.

Следовательно, действующие значения токов фаз

, ,

одинаковы, т.е. и сдвинуты по фазе относительно соответствующих напряжений на одинаковые углы:

, , , т. е. .

Из векторной диаграммы, приведенной на рис. 3, видно, что ток в нулевом проводе при симметричной нагрузке фаз равен нулю:

,

следовательно, нулевой провод при равномерной нагрузке фаз необязателен

В данной лабораторной работе фазы нагружаются чисто активными сопротивлениями:

, , , т. е. .

и, следовательно, токи совпадают по фазе с соответствующими фазными напряжениями.

Рис. 3. Векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной нагрузке

Несимметричный режим. .

Углы сдвига по фазе , , между напряжением и током каждой фазы определяются соотношением активной и реактивной составляющих сопротивлений нагрузки фаз. Так как в данной работе нагрузки фаз чисто активные, то эти сдвиги отсутствуют, т.е.

.

Значения токов каждой фазы определяются по формулам (3).

Рассмотрим два случая: четырехпроводную и трехпроводную схемы.

1. Четырехпроводная схема. В этом случае на каждой фазе нагрузки действует соответствующее фазное напряжение источника, т.е.

, , .

В нулевом проводе течет ток

.

Векторная диаграмма такого режима показана на рис. 4.

Рис. 4. Векторная диаграмма для схем с нулевым проводом при несимметричной активной нагрузке фаз

2. Трехпроводная схема (обрыв нулевого провода). В этом случае ток нулевого провода отсутствует, , а между нейтралями источника и потребителя (на обрыве нулевого провода) возникает напряжение (рис. 5).

Рис. 5. Трехпроводная схема трехфазной системы

На векторной диаграмме, показанной на рис. 6, векторы питающих напряжений показаны сплошными линиями. Точка 0 соответствует потенциалу нейтрали источника. Напряжения на нагрузке , , связаны с линейными напряжениями питания соотношениями (1). Векторы фазных напряжений нагрузки показаны на рис. 6 пунктиром.

Вектор, соединяющий точки 0 и 0', является вектором напряжения между нейтралями .

Если в процессе эксперимента измерить линейные и фазные напряжения на нагрузке, то точку 0' на топографической векторной диаграмме можно получить методом засечек, сделанных из точек , и радиусом, соответствующими действующими значениям напряжений , и в выбранном масштабе. Согласно уравнению (2) сумма фазных токов для рассматриваемого случая равна нулю (рис. 6, б):

.

Рис. 6. Векторная диаграмма для трехпроводной схемы при несимметричной активной нагрузке фаз: а – напряжений; б – токов

На лабораторной установке нагружение фаз осуществляется включением реостатов. Измерительные приборы включаются по схеме, изображенной на рис. 7. Вольтметр переносной.

Рис. 7. Схема лабораторной установки

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с лабораторной установкой.

2. Установить с помощью реостатов равномерную нагрузку фаз. Произвести измерения напряжений и токов для случаев:

а) схема с нулевым проводом (рубильник замкнут); б) схема без нулевого провода (рубильник разомкнут).

3. Изменяя сопротивления реостатов, установить неравномерную нагрузку фаз, произвести измерения напряжений и токов для случаев:

а) схема с нулевым проводом; б) схема без нулевого провода.

4. Данные занести в таблицу 1.

5. Убедиться в том, что при равномерной нагрузке .

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Технические характеристики применяемых приборов, указанные в бланке отчета.

2. Схема лабораторной установки.

3. Таблица измеренных величин.

4. Векторные диаграммы для режимов, указанных преподавателем.

5. Выводы из проделанной работы с определением роли нулевого провода.

Таблица 1

Режим работы

Измеряемые величины

Равномерная нагрузка

С нулевым проводом

Без нулевого провода

Неравномерная нагрузка

С нулевым проводом

Без нулевого провода

ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Нарисуйте схему соединения приемников «звездой» с нулевым проводом.

2. Нарисуйте схему соединения приемников «звездой» без нулевого провода.

3. Укажите, между какими точками в схеме измеряются фазные напряжения источника.

4. Укажите, между какими точками в схеме измеряются фазные напряжения на нагрузке.

5. Укажите, между какими точками в схеме измеряются линейные напряжения источника.

6. Укажите, между какими точками в схеме измеряются линейные напряжения на нагрузке.

7. Укажите, между какими точками в схеме измеряются напряжения между нейтралями источника и нагрузки.

8. Как измерить линейные токи в схеме?

9. Как измерить фазные токи в схеме?

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1. Чем отличаются четырехпроводная и трехпроводная схемы соединения потребителей «звездой»?

2. Какими уравнением определяется зависимость между линейными и фазными напряжениями?

3. Какой вид имеет векторная диаграмма напряжений источника?

4. Каковы особенности симметричного режима?

5. Каковы особенности несимметричного режима трехфазной системы при соединении «звезда»?

6. В чем принципиальное отличие несимметричных режимов четырехпроводной и трехпроводной схем?

7. Какой вид имеет векторная диаграмма напряжений трехпроводной системы при несимметричном режиме?

8. Чем отличаются векторные диаграммы токов в четырехпроводной и трехпроводной схемах при несимметричной нагрузке фаз?

9. Какова роль нулевого провода?

Лабораторная работа №8