Специалистов мирового уровня в области

Специалистов мирового уровня в области

аэрокосмических и геоинформационных технологий”

Рецензенты: д-р техн. наук, к.т.н. Киселев Ю.В.,

канд. техн. наук, доц. Михайлов В.Г.

Абаимов М.А.

лабораторный практикум /М.А. Абаимов. – Самара: Изд-во Самар. гос.

аэрокосм. ун-та, 2008. – с. : ил.

Сборник лабораторных практикумов предназначен для студентов, обучающихся

по специальности 160901 “Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей”.

УДК 629.7.064(075)

ББК 68.53я7

© Абаимов М.А., 2008

© Самарский государственный

Аэрокосмический университет

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лабораторная работа №3

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ

1. Теоретические основы эксперимента…………………………………………………

1.1. Параметры элементов электрической цепи синусоидального тока………………...

1.2. Резистивный элемент……………………………………………………...

1.3. Индуктивный элемент………………………………………………………………………

1.4. Емкостной элемент…………………………………………………………………………...

1.5. Схема замещения индуктивной катушки…………………………………………………

1.6. Векторная диаграмма для схемы замещения индуктивной катушки……………………

2. Описание экспериментальной установки……………………………………………………..

3. Порядок выполнений работы………………………………………………………………….

4. Расчетно-графическая часть работы…………………………………………………………..

6. Вопросы для допуска к работе………………………………………………………………

7. Вопросы к защите………………………………………………………………………………

Лабораторная работа №4

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЯ

1.Теоретические основы эксперимента ……………………………………......

1.1.Основные понятия ………………………………………………………......

1.2.Основные уравнения ………………………………………………………..

1.3.Основные характеристики …………………………………………………

1.3.1. Характеристики I=((Х_с), cosφ=f(Xc) и Ul =f(Xc) ........................................

1.3.2. Зависимость активной мощности от ёмкостного сопротивления ....................

1.3.3. Зависимость напряжения на конденсаторе от Х_с ...........................................

1.4. Векторная диаграмма ……………………………………………………

2. Описание лабораторной установки …………………………………………

3. Порядок выполнения работы ………………………………………………..

4. Оформление отчета …………………………………………………………..

Лабораторная работа №6

РЕЗОНАНС ТОКОВ

1. Теоретические основы эксперимента ………………………………………

1.1. Условие резонанса …………………………………………………………

1.2. Основные соотношения ……………………………………………………

1.3. Основные характеристики …………………………………………………

1.4. Векторная диаграмма ………………………………………………………

1.5. Улучшение коэффициента мощности ………………………………………...

2. Экспериментальная установка ………………………………………………

3. Порядок выполнения работы ………………………………………………..

4. Оформление отчета …………………………………………………………..

Лабораторная работа №7

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ

ПОТРЕБИТЕЛЕЙ «ЗВЕЗДОЙ»

1.Теоретические основы эксперимента ………………………………………..

1.1. Симметричный режим ………………………………………………………

2. Несимметричный режим ………………………………...................................

2. Экспериментальная установка ………………………………………………..

3. Порядок выполнения работы …………………………………………………

4. Оформление отчета ……………………………………………………………

Лабораторная работа №8

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ

ПОТРЕБИТЕЛЕЙ «ТРЕУГОЛЬНИКОМ»

1.Теоретические основы эксперимента ………………………………………..

1.1. Симметричный режим ………………………………………………………

1.2. Несимметричный режим ……………………………………………………

2 Порядок выполнения работы ………………………………………………….

3 Оформление отчета …………………………………………………………….

Лабораторная работа №20

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

1. Теоретические основы эксперимента ………………………………………..

1.1. Принцип действия трансформатора ………………………………………...

1.2. Внешняя характеристика и трансформатора ………………………..

1.3. Опыты холостого хода и короткого замыкания трансформатора ………...

1.4. Потери мощности и КПД трансформатора ………………………………...

2. Экспериментальная установка ………………………………………………..

3. Порядок выполнения работы …………………………………………………

4. Оформление отчета ……………………………………………………………

Лабораторная работа №3

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ

Цель работы: ознакомиться с методами анализа цепей, содержащих катушку индуктивности; получить практические навыки экспериментального исследования её параметров, на основе которых определить параметры последовательной схемы замещения и выявить влияние сердечника на параметры индуктивной катушки.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Резистивный элемент

Электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии (механическую, тепловую, электромагнитную и др.). Эффективность преобразования в схемах замещения электромеханических систем характеризуется активной мгновенной мощностью , которая зависит от величины сопротивления и от тока , то есть . Мгновенная мощность в цепях синусоидального тока – изменяющаяся величина и поэтому эффективность преобразования электрической энергии принято характеризовать средней за период Т мощностью

.

Средняя за период мощность может быть определена через действующие значения тока и напряжения на резистивном элементе

(ток и напряжение в этом случае совпадают по фазе, то есть ) или через действующие значения тока , напряжения и угла сдвига фаз между напряжением и током для всего участка цепи:

. (1)

В схеме с последовательно соединёнными элементами величина «активного» (пропорционального эффективности преобразования электрической энергии) сопротивления (его эквивалентная схема замещения – резистор) может быть рассчитана по формуле:

, (2)

где - активная мощность и ток в схеме, измеренные ваттметром и амперметром. Результат вычислений по формуле (2) может не совпадать с величиной , измеренной на постоянном токе, так как (2) зависит от частоты тока. С увеличением частоты величина увеличивается вследствие вытеснения тока из глубины проводника к его поверхности. Плотность тока в поверхностных слоях проводника увеличивается, что эквивалентно уменьшению его сечения, поэтому с увеличением частоты тока увеличивается и, следовательно, , здесь и .

Индуктивный элемент

Вокруг любого проводника с током существует магнитное поле. Нормальная работа некоторых электротехнических устройств изменяющегося тока основана на взаимодействии сильных магнитных полей (например, трансформаторы, электродвигатели, некоторые измерительные приборы). Свойство элементов цепи создавать магнитное поле характеризуют идеализированным элементом – индуктивностью , отражающей связь между потокосцеплением данного элемента цепи и током , походящим через него, то есть .

В цепях с переменным током всякое изменение тока в индуктивном элементе вызывает изменение его потокосцепления и сопровождается наведением ЭДС . Эта ЭДС уравновешивает приложенное к индуктивному элементу напряжение :

. (3)

В случае если ток синусоидален

, (4)

напряжение на индуктивном элементе опережает по фазе ток на :

, (5)

где - амплитудные и действующие значения тока соответственно;

- угловая частота, рад/с;

- частота тока, Гц;

- период, с;

- индуктивное сопротивление, Ом;

- амплитудное и действующее значения напряжения соответственно ( ).

Емкостной элемент

Некоторые электротехнические устройства способны накапливать энергию в электрическом поле, и, следовательно, их технические характеристики зависят от свойств электрического поля. Свойство устройства накаливать энергию характеризуется емкостным параметром , являющимся коэффициентом пропорциональности между зарядом и напряжением на выходах емкостного элемента :

,

откуда видно, что ток емкостного элемента зависит от скорости изменения :

.

При синусоидальном напряжении

,

ток опережает по фазе напряжение на :

,

где - амплитуда напряжения на емкостном элементе;

- емкостное сопротивление.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерить омическое сопротивление катушки методом вольтметра – амперметра, для чего:

а) подключить исследуемую цепь к источнику постоянного напряжения (переключатели указаны на схеме стенда);

б) измерить напряжение на выходах катушки при трех значениях тока (изменяется путём переключения ). Результаты измерений записать в табл.1;

в) вычислить среднеарифметическое значение омического сопротивления по результатам трех опытов.

Таблица 1

№ эксп.	U	I

2. Экспериментально исследовать параметры индуктивной катушки без сердечника и для различных сердечников, для этой цели:

а) подключить исследуемую цепь к источнику переменного напряжения;

б) измерить мощность, ток и напряжения на участках цепи, для чего вольтметр последовательно подключить к гнездам Х2-Х3, Х2-Х1, Х3-Х1. Результаты измерений записать в таблицу 2;

в) изменить сопротивление регулировочного резистора и измерить величины, указанные в п.2,б;

Таблица 2

№ эксп.

г) изменить сопротивление регулировочного резистора (третье положение переключателя ) и измерить величины, указанные в п. 2, б;

д) ввести один из сердечников и повторить измерения по п. 2, б.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Перечень применяемых приборов с указанием пределов измерений, системы, класса точности.

2. Электрическая схема экспериментальной установки.

3. Таблицы с результатами измерений.

4. Таблица с результатами вычислений активного, индуктивного и полного сопротивлений катушки, а также регулировочного резистора.

5. Расчётные формулы.

6. Векторные диаграммы для опытов, указанных преподавателем.

7. Определение коэффициента мощности цепи и индуктивности катушки по векторным диаграммам напряжений.

8. Схемы замещения индуктивной катушки без сердечника и с одним из сердечников. Вносимые сердечником сопротивления выделить на схеме в виде отдельного резистора и идеальной индуктивности .

ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Нарисуйте схему для измерения омического сопротивления катушки индуктивности.

2. Изобразите последовательную схему замещения индуктивной катушки.

3. Как определить сопротивление r схемы замещения катушки на переменном токе?

4. Как определить индуктивное сопротивление катушки?

5. Как определить индуктивность катушки?

6. Как регулировать величину тока катушки?

7. Как измерить ток, напряжение и мощность катушки индуктивности?

8. Как определить сопротивление регулировочного реостата?

9. Как определить изменение индуктивного сопротивления индуктивной катушки при введенном сердечнике?

10. Определить класс точности, тип измерительного механизма, пределы измерения и назначение приборов экспериментальной установки.

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1. Как по результатам измерений определить: а – активное, б – реактивное сопротивление индуктивной катушки?

2. Как изменится активное сопротивление индуктивной катушки после введения ферромагнитного сердечника?

3. Как определить:

а) величину активного сопротивления индуктивной катушки, вызванного введением сердечника?

б) величину реактивного сопротивления катушки, обусловленного введением сердечника?

в) реактивную мощность цепи по экспериментальным данным?

г) скорость преобразования электрической энергии в тепловую?

д) сдвиг фаз между током и напряжением на индуктивной катушке?

е) сдвиг фаз между током и напряжением в цепи?

ж) напряжение на реактивном сопротивлении индуктивной катушки?

Лабораторная работа №4

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЯ

Цель работы: изучить явление резонанса в последовательных цепях переменного тока. Экспериментальное определение параметров цепи.

Основные понятия

Резонансом называют явление увеличения амплитуды вынужденных колебаний по сравнению с вынуждающими при совпадении частоты вынуждающих колебаний с собственной частотой цепи. Резонанс нашел широкое применение во многих областях техники, особенно в измерительной. Однако очень часто резонанс приводит к нежелательным явлениям и становится вредным. Например, резонанс элементов летательного аппарата, его силовой установки вызывает усталостные разрушения материалов и преждевременный выход из строя изделий авиационной техники.

Резонанс может возникнуть в устройствах, содержащих как минимум два разнородных накопителя энергии: в электрических цепях - емкостный и индуктивный, в механических устройствах - инерционный (массовый) и энергия сжатой пружины, а в общем случае - накопители кинетической и потенциальной энергии.

Резонанс напряжений может возникнуть в цепи, содержащей последовательно соединённые конденсатор и катушку индуктивности (рис. 4.1). В этом случае напряжение на конденсаторе или на катушке (вынужденное колебание) будет больше питающего напряжения (вынуждающее напряжение) - отсюда называется резонанс напряжений

Рис.4.1.

При резонансе энергия, запасаемая конденсатором, равна энергии, запасаемой в индуктивности, происходит обмен этими энергиями, а источник вынуждающих колебаний только компенсирует потери энергии в активных элементах цепи.

(4.1)

где - действующее значение напряжения на конденсаторе;

- действующее значение тока в контуре;

- емкость конденсатора при резонансе;

- индуктивность катушки при резонансе.

Индекс «0» использован для обозначения величин при резонансе. Равенство запасаемых индуктивностью и конденсатором энергий может быть достигнуто только при равенстве их мгновенных мощностей

(4.2)

Выражения (4.1) и (4.2) представляют разные формы записи энергетического условия резонанса.

Поскольку , то выражение (4.2) можно представить в следующем виде:

если, учитывая, что через конденсатор и катушку течет один и тот же ток, и, переходя к действующим значениям напряжений, получаем электрическое условие резонанса

(4.3)

Замена в (4.3) и через позволяет представить условие резонанса через параметры цепи, индуктивное и емкостное сопротивления - параметрическое условие резонанса

(4.4)

а, учитывая, что и получаем

или

(4.5)

Выражение (4.5) показывает, что резонансную частоту можно сделать равной частоте возбуждающих колебаний , изменяя величину или . На практике чаще используют изменение . Кроме того, резонанса можно достичь изменением частоты вынуждающих колебаний.

Величина , показывающая во сколько раз вынужденные колебания при резонансе превышают вынуждающие, носит название добротности, (для электрических цепей, представляющих собой контур говорят «добротность контура»)

или

Реактивное сопротивление индуктивности или емкости при резонансе носит название волнового сопротивления

;

,

откуда выражение добротности:

.

Основные уравнения

Реальная цепь, в которой возникает резонанс, содержит кроме катушки индуктивности и конденсатора активное сопротивление (рис. 4.2).

Рис. 4.2.

На основании 2-го закона Кирхгофа для цепи, изображенной на рис. 4.2 запишем:

(4.7)

а учитывая, что

, , ,

имеем:

(4.8)

Первые два члена выражения (4.8) представляют собой падения напряжений, совпадающие по фазе с током (падения напряжений на активных сопротивлениях)

(4.9)

где - активное сопротивление всей цепи, два других члена - напряжения, отличающихся по фазе на от тока - реактивную составляющую напряжения

(4.10)

где - реактивное сопротивление всей цепи. Подставим (4.9) и (4.10) в (4.8), получим

или переходя к мощностям

(4.11)

а с учётом (4.8), (4.9), (4.10)

(4.12)

Выражения, полученные ранее, позволяют записать значения , , , , , через питающее напряжение и параметры цепи , , , .

(4.13)

(4.14)

(4.15)

(4.16)

(4.17)

При резонансе (т. е. ) выражения для электрического состояния имеют следующий вид:

При резонансе цепь становится чисто активной ( , ), полное сопротивление цепи имеет минимальное значение, а ток максимальное. Напряжения на индуктивности и емкости равны и в добротность раз больше питающего (возбуждающего напряжения) напряжения. Активная мощность имеет максимальное значение ( ).

Наступление резонанса в цепи нельзя определить с помощью условий резонанса (выражениями (4.2), (4.3), (4.4)) поскольку одна из величин этих выражений не измеряется, поэтому пользуются косвенными - максимум тока или активной мощности. Наиболее точный способ определения наличия резонанса в цепи - достижение фазового сдвига между напряжениями питания и током цепи равного 0. Однако он используется реже, поскольку необходим достаточно сложный прибор - фазометр.

Основные характеристики

Зависимость параметров электрического состояния цепи , , , от параметров элементов схемы , или частоты называют характеристиками.

Характеристики позволяют наглядно представить зависимость одного параметра от другого. Зависимости , , от частоты называют частотными характеристиками, а от или - регулировочными. В настоящей работе рассматривается изменение , , , в зависимости от величины емкости конденсатора (или емкостного сопротивления ).

1.3.1. Характеристики , и

Величины , , обратно пропорциональны (см. (4.13), (4.14), (4.15), (4.16)) и, следовательно, имеют один и тот же характер.

При ( ) цепь обладает индуктивно-активным сопротивлением

;

ток, напряжение на индуктивности, на активном сопротивлении и имеют определенное значение.

По мере роста , реактивное сопротивление цепи уменьшается, что вызывает рост указанных величин (рис. 4.3), и достигаются максимума при min , т. е. при резонансе ( ).

Дальнейшее увеличение ведет снова к росту и к уменьшению тока, напряжения , и . Поскольку , цепь становится активно-емкостной, (фазовый сдвиг меняет знак).

При , , и уменьшаются до 0.

1.3.2. Зависимость активной мощности от емкостного сопротивления.

- эта зависимость (4.16) обратно пропорциональна квадрату . Она также имеет максимум при резонансе и стремится к 0 при .

1.3.3. Зависимость напряжения на конденсаторе от

Поскольку , то при напряжение на конденсаторе равно нулю. При увеличении растёт величина напряжения и при резонансе (рис. 4.3). Максимума достигает при , а затем с ростом уменьшается и при достигает напряжения питания.

Рис. 4.3. Регулировочные характеристики

Векторная диаграмма

Векторная диаграмма строится по уравнениям для рассматриваемой цепи. В данном случае одноконтурная (последовательная) цепь описывается уравнением (4.7).

(4.7)

Построение диаграммы начинают с вектора общего для всей (или участка) цепи - в данном случае ток (вектор 1). Вектор питающего напряжения получают как сумму остальных векторов. В результате эксперимента известна величина всех напряжений. Однако, направление известно только для векторов и . Вектор (падение напряжения на активном сопротивлении) совпадает с вектором тока, а вектор отстает оттока (ток опережает напряжение) на . Известно, что вектор может опережать ток в пределах .

Рис. 4.4. Векторная диаграмма при резонансе

Определить направление векторов и можно методом засечек. Для этого из точки 0 параллельно строится вектор , из его конца перпендикулярно к строится вектор (рис. 4.4.). Из точки А радиусом делается высечка, а из точки 0 радиусом - другая. Пересечение их даёт точку В. Раскладывая вектор на активные и реактивные составляющие можно получить и (вектора 4 и 5) и угол . На рис. 4.4 рассматривается векторная диаграмма для случая резонанса. Поэтому - угол между током и питающим напряжением - равен 0.

Метод засечек применим, когда векторы соизмеримы, в противном случае возможна большая ошибка в определении , , и .

В этом случае аналитически рассчитываются и (рис. 4.4), строятся из конца вектора параллельно току, а из конца вектора перпендикулярно току строится вектор . Получаем точку В. Вектор 0В является вектором сетевого напряжения.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с установкой. Записать марки, системы, точность и пределы измерений приборов. Определить цену делений.

2. Установить величину и в соответствии с заданием. Включить питание стенда.

3. Подбором величины емкости добиться резонанса (резонанс фиксировать по максимуму тока или мощности). Показания приборов занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

№ п.п.	(A)	(Вт)	(B)	(B)	(B)	(мкФ)
…

4. Записать показания приборов для 3-4 значений емкости, меньшей резонансной и столько же для - большей резонансной. Измеренные значения записать в таблицу 4.1.

Выключить питание стенда.

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

1. Записать перечень приборов, используемых в эксперименте, с указанием марки, системы, точности и предела измерений.

2. Заполнить таблицу (таблица 4.1) с экспериментальными данными.

3. Рассчитать параметры цепи и внести их в таблицу 4.2

Таблица 4.2

(Ом)	(Ом)	(Ом)	(Ом)	(Ом)

Параметры цепи рассчитываются по показаниям приборов при резонансе. Для определения активного сопротивления всей цепи используются показания двух приборов - амперметра и ваттметра.

Сопротивление реостата определяют

Остальные параметры определяют, используя следующие формулы:

; ; ; ; .

4. Рассчитать и занести в таблицу 4.3. значения напряжения на индуктивности , емкостное сопротивление , коэффиц