Потери мощности в трансформаторах не учитываются. Следовательно, заданные нагрузки узлов можно подключить в узлы связи линий и трансформаторы в расчетах не учитывать.
Для расчётов мы используем программу RASTR на ЭВМ, поэтому этих допущений не достаточно, и принимаются два дополнительных параметра сети:
а) средневзвешенное удельное сопротивление линий принимается равным
, Ом/км; (2.1)
где R0 – удельное активное сопротивление линии; X0 – удельное индуктивное сопротивление линии; тогда сопротивление линий найдём по формуле:
Z = (R0 + jX0)∙L , (2.2)
где L - длина участка линии, рассчитанная в пункте 1;
б) номинальное напряжение электрической сети зададим заведомо завышенным, чтобы потери мощности и потери напряжения в ветвях существенно не искажали приближенное потокораспределение. Для расчётов принимаем Uном=750 кВ.
Зная активную составляющую мощности, из треугольника мощностей находим реактивную составляющую:
Qi=Pi×tgji , (2.3)
где Pi – активная мощности в i-ом узле сети;
Qi – реактивная мощности в i-ом узле сети.
Произведем расчет для линии 1-5 и узла 5:
Z = (R0 + jX0) ·L = (0,2 + j0,4)·27,6 = (5,52 + j11,04) Ом;
cosj = 0,84;
tgj = tg(arcos(0,84)) = 0,646;
Qн5 = Рн5∙tgj = 16·0,646 = 10,336 Мвар.
Генерация мощности задаётся в узлах 4 и 8.
Таблица 2.1 – Исходная информация по мощностям нагрузки в узлах
Номер узла | Мощность генерации | Мощность нагрузки | Номинальное напряжение | ||
активная, Рг, МВт | реактивная, Qг, МВар | активная, Рн, МВт | реактивная, Qн, МВар | ||
--- | --- | ||||
--- | --- | 7.75 | |||
--- | --- | 20.67 | |||
26,5 | 16.15 | ||||
--- | --- | 10.33 | |||
--- | --- | 13.96 | |||
--- | --- | 7.68 | |||
37,5 | 24.43 |
Таблица 2.2 − Исходные данные по линиям
Схема №1 | Схема №2 | |||||||
№ линии | Длина линии L, км | R, Ом | Х, Ом | № линии | Длина линии L, км | R, Ом | Х, Ом | |
1--5 | 27.6 | 5.52 | 11.04 | 1--5 | 27.6 | 27.6 | 5.52 | |
1--6 | 27.6 | 5.52 | 11.04 | 1--6 | 27.6 | 27.6 | 5.52 | |
2--5 | 46.8 | 9.36 | 18.72 | 2--7 | 37.2 | 7.44 | 14.88 | |
2--8 | 27.6 | 5.52 | 11.04 | 2--8 | 27.6 | 27.6 | 5.52 | |
3--4 | 9.6 | 19.2 | 3--4 | 9.6 | 19.2 | |||
3--8 | 27.6 | 5.52 | 11.04 | 3--8 | 27.6 | 27.6 | 5.52 | |
4--6 | 50.4 | 10.08 | 20.16 | 4--6 | 50.4 | 10.08 | 20.16 | |
5--7 | 19.2 | 3.84 | 7.68 | 4--7 | 37.2 | 7.44 | 14.88 | |
5--7 | 19.2 | 3.84 | 7.68 |
Проведем расчеты предварительного потокораспределения с помощью программы RASTR. Результаты расчетов представлены на рисунках 2.1 и 2.2.
Рис 2.1 Потокораспределение (Схема 1)
Рис 2.2 Потокораспределение (Схема 2)
По предварительному расчету потокораспределения выбираем номинальное напряжение линий по формуле Илларионова и по экономическим зонам.
Номинальное напряжение – это основной параметр сети, определяющий габаритные размеры линий, трансформаторов, подстанций, коммутационных аппаратов и их стоимость. Чем выше номинальное напряжение сети, тем выше капитальные затраты на её сооружение, однако за счёт снижения потерь электроэнергии снижаются годовые эксплуатационные расходы.
В результате расчетов по программе RASTR получены приближенные потоки активных мощностей на линиях, которые будем использовать для определения оптимального номинального напряжения линий.
Предварительный выбор номинальных напряжений будем производить по экономическим зонам и по одной из эмпирических формул (формуле Илларионова).
Формула Илларионова:
, (2.4)
где L – длина линии, км;
P – передаваемая активная мощность, МВт.
Во всех случаях независимыми переменными при выборе номинальных напряжений являются длины линий и протекающие по ним активные мощности. Эти параметры уже определены на этапе предварительного расчета.
Приведем пример расчета для линии 1-5 схемы №1. По формуле 2.4:
Р = 38,4 МВт – передаваемая активная мощность по линии 1-5 схемы №1 напряжением в узлах U = 750 кВ.
Выбор номинального напряжения по экономическим областям произведём по графику [1, с.45].
Результаты выбора номинального напряжения сведем в таблицы 2.3 и 2.4.
Таблица 2.3 − Предварительный выбор номинального напряжения линий
электропередачи (схема №1)
Линия | Длина линии, км | Передаваемая активная мощность, МВт | Расчётное номинальное напряжение, кВ | Принятое Uном, кВ | |
по экономическим зонам | по формуле Илларионова | ||||
1--5 | 27.6 | 37,8 | 108,9 | ||
1--6 | 27.6 | 27,1 | 95,2 | ||
2--5 | 46.8 | 11,2 | 65,4 | ||
2--8 | 27.6 | 0,5 | 14,1 | ||
3--4 | 17,4 | 80,5 | |||
3--8 | 27.6 | 14,3 | 71,9 | ||
4--6 | 50.4 | 7,2 | 52,9 | ||
5--7 | 19.2 | 62,8 |
Таблица 2.4 − Предварительный выбор номинального напряжения линий
электропередачи (схема №2)
Линия | Длина линии, км | Передаваемая активная мощность, МВт | Расчётное номинальное напряжение, кВ | Принятое Uном, кВ | |
по экономическим зонам | по формуле Илларионова | ||||
1--5 | 27.6 | 34,8 | 105,4 | ||
1--6 | 27.6 | 97,9 | |||
Продолжение таблицы 2.4 | |||||
Линия | Длина линии, км | Передаваемая активная мощность, МВт | Расчётное номинальное напряжение, кВ | Принятое Uном, кВ | |
по экономическим зонам | по формуле Илларионова | ||||
2--7 | 37.2 | 10,8 | 63,9 | ||
2--8 | 27.6 | 0,7 | 16,7 | ||
3--4 | 17,5 | 80,7 | |||
3--8 | 27.6 | 14,1 | 71,5 | ||
4--6 | 50.4 | 9,2 | 59,6 | ||
4--7 | 37.2 | 1,9 | 27,4 | ||
5--7 | 19.2 | 19,4 | 80,31 |
По данным таблиц принимаем решение о том, что вся сеть (все линии электропередач) будет работать при номинальном напряжении Uном = 110 кВ как для схемы №1, так и для схемы №2.
Проведем расчет потокораспределения сети при выбранном номинальном напряжении. Расчет режимов проводим, используя программу RASTR.
Рис 2.3 Потокораспределение в режиме наибольших нагрузок (Схема 1)
Рис 2.4 Потокораспределение в послеаварийном режиме при отключенной линии 1-5 (Схема 1)
Таблица 2.5
Напряжения в узлах схемы 1 в нормальном и послеаварийных режимах
№ узла | Напр. в норм.режиме, кВ | Напряжения в узлах при отключении ветви, кВ | Наиб.напр., кВ | Наим.напр., кВ | ||||||||
1-5 | 1-6 | 2-5 | 2-8 | 3-4 | 3-8 | 4-6 | 5-7 | |||||
115.19 | 65.91 | 105.05 | 107.89 | 114.38 | 109.05 | 119.66 | 113.44 | 116.23 | 119.66 | 65.91 | ||
113.86 | 78.21 | 96.38 | 108.63 | 115.54 | 103.26 | 111.01 | 114.66 | 114.66 | 78.21 | |||
117.24 | 95.19 | 94.28 | 114.01 | 118.29 | 122.69 | 111.78 | 113.61 | 117.76 | 122.69 | 94.28 | ||
116.92 | 56.7 | 113.07 | 118.03 | 116.64 | 114.59 | 118.64 | 116.23 | 118.14 | 118.14 | 56.7 | ||
118.2 | 110.22 | 88.83 | 117.03 | 118.59 | 120.17 | 116.23 | 118.77 | 118.4 | 120.17 | 88.83 | ||
116.05 | 112.16 | 117.16 | 115.77 | 113.7 | 117.78 | 115.36 | 117.78 | |||||
115.51 | 73.55 | 101.81 | 109.3 | 117.47 | 107.2 | 121.53 | 113.2 | 116.42 | 121.53 | 73.55 |
В расчетах режимов будем использовать уточненную конфигурацию сети с использованием двухцепных линий электропередач и компенсирующих устройств на некоторых участках сети. Данные изменения были внесены по причине невозможности обеспечения необходимого уровня напряжения в узлах в послеаварийных режимах при использовании одноцепных линий электропередач.
Проведем расчеты для схемы 2:
Рис 2.5 Потокораспределение в режиме наибольших нагрузок (Схема 2)
Рис 2.6 Потокораспределение в послеаварийном режиме при отключенной линии 1-5 (Схема 2)
Таблица 2.6
Напряжения в узлах схемы 2 в нормальном и послеаварийных режимах
№ узла | Напр. в норм.режиме, кВ | Напряжения в узлах при отключении ветви, кВ | Наиб.напр., кВ | Наим.напр., кВ | ||||||||
1-5 | 1-6 | 2-7 | 2-8 | 3-4 | 3-8 | 4-6 | 4-7 | 5-5 | ||||
111.43 | 86.23 | 100.78 | 104.27 | 111.36 | 106.85 | 113.98 | 107.4 | 111.28 | 98.43 | 111.36 | 86.23 | |
109.63 | 86.56 | 96.71 | 105.45 | 109.2 | 100.48 | 104.57 | 104.75 | 109.23 | 97.83 | 109.2 | 86.56 | |
113.01 | 93.21 | 98.85 | 111.67 | 112.79 | 113.82 | 111.37 | 107.69 | 112.48 | 102.84 | 113.82 | 93.21 | |
115.35 | 85.31 | 109.97 | 115.51 | 115.26 | 114.51 | 115.52 | 113.32 | 115.37 | 118.28 | 118.28 | 85.31 | |
116.05 | 108.87 | 93.66 | 115.56 | 115.97 | 116.34 | 115.46 | 117.75 | 115.86 | 112.38 | 117.75 | 93.66 | |
113.34 | 86.96 | 104.32 | 113.61 | 113.2 | 111.93 | 113.64 | 109.93 | 113.38 | 99.66 | 113.64 | 86.96 | |
111.35 | 87.45 | 99.66 | 105.73 | 110.86 | 104.53 | 115.57 | 106.93 | 111.08 | 99.06 | 115.57 | 87.45 |
В расчетах режимов схемы 2 будем использовать компенсирующие устройства в узлах №3, №7, так как они по экономическим показателям дешевле чем двухцепные линии. Данные изменения были внесены по причине невозможности обеспечения необходимого уровня напряжения в узлах (0,9Uн<Ui<1,1Uн) в послеаварийных режимах.
Определим напряжения в нормальном и послеаварийных режимах при использовании двухцепных линий и компенсирующих устройств и сведем их в таблицы 2.7 и 2.8.
Проведем расчеты для схемы 1:
Напряжения в узлах схемы 1 в нормальном и послеаварийных режимах
Рис 2.7 Потокораспределение в режиме наибольших нагрузок (Схема 1)
Рис 2.8 Потокораспределение в послеаварийном режиме при отключенной линии 1-5 (Схема 1)
Таблица 2.7
Напряжения в узлах схемы 1 в нормальном и послеаварийных режимах
№ узла | Напр. в норм.режиме, кВ | Напряжения в узлах при отключении ветви, кВ | Наиб.напр., кВ | Наим.напр., кВ | ||||||||
1-5 | 1-6 | 2-5 | 2-8 | 3-4 | 3-8 | 4-6 | 5-7 | |||||
114.69 | 113.01 | 114.15 | 103.03 | 115.62 | 110.5 | 119.07 | 110.72 | 115.22 | 119.07 | 103.03 | ||
112.29 | 111.15 | 111.27 | 104.22 | 110.67 | 104.37 | 102.62 | 104.69 | 112.68 | 112.68 | 102.62 | ||
115.12 | 114.47 | 113.74 | 110.49 | 114.21 | 118.93 | 109.55 | 104.73 | 115.35 | 118.93 | 104.73 | ||
117.63 | 115.49 | 117.51 | 118.52 | 117.85 | 116.66 | 118.65 | 116.72 | 118.25 | 118.65 | 115.49 | ||
118.07 | 117.93 | 116.3 | 117.07 | 117.87 | 118.89 | 116.86 | 118.89 | 118.12 | 118.89 | 116.3 | ||
116.77 | 114.6 | 116.64 | 117.66 | 116.98 | 115.78 | 117.79 | 115.85 | 117.79 | 114.6 | |||
114.3 | 112.9 | 113.53 | 104.51 | 112.31 | 108.27 | 120.59 | 108.55 | 114.75 | 120.59 | 104.51 |
Проведем расчеты для схемы 2:
Напряжения в узлах схемы 2 в нормальном и послеаварийных режимах
Рис 2.9 Потокораспределение в режиме наибольших нагрузок (Схема 2)
Рис 2.10 Потокораспределение в послеаварийном режиме при отключенной линии 1-5 (Схема 2)
Таблица 2.8
Напряжения в узлах схемы 2 в нормальном и послеаварийных режимах
№ узла | Напр. в норм.режиме, кВ | Напряжения в узлах при отключении ветви, кВ | Наиб.напр., кВ | Наим.напр., кВ | ||||||||
1-5 | 1-6 | 2-7 | 2-8 | 3-4 | 3-8 | 4-6 | 4-7 | 5-7 | ||||
115.17 | 101.01 | 108.04 | 111.82 | 113.97 | 113.46 | 116.64 | 113.77 | 114.87 | 109.78 | 116.64 | 101.01 | |
114.85 | 102.13 | 106.3 | 112.91 | 116.25 | 111.64 | 112.16 | 113.19 | 114.47 | 110.01 | 116.25 | 102.13 | |
116.01 | 104.78 | 106.38 | 115.39 | 116.35 | 116.25 | 115.14 | 114.16 | 115.67 | 111.74 | 116.35 | 104.78 | |
116.97 | 99.66 | 113.3 | 117.07 | 116.78 | 116.62 | 117.1 | 116.25 | 116.82 | 118.28 | 118.28 | 99.66 | |
117.12 | 112.95 | 101.6 | 116.88 | 117.23 | 117.2 | 116.8 | 117.75 | 116.98 | 115.52 | 117.75 | 101.6 | |
116.09 | 101.08 | 109.99 | 116.25 | 115.77 | 115.52 | 116.3 | 114.9 | 115.89 | 110.38 | 116.25 | 101.08 | |
115.8 | 102.47 | 108.02 | 113.18 | 117.81 | 113.33 | 118.2 | 114.28 | 115.48 | 110.73 | 118.2 | 102.47 |
Как видно из результатов расчетов, напряжения во всех узлах во всех рассмотренных режимах находятся в норме (в пределах интервала допустимых значений 0,9Uн<Ui<1,1Uн).