Методика измерения ёмкости конденсатора

Рис. 2

Для измерений используем схему, изображенную на рисунке 2. Здесь ЗГ – звуковой генератор, частоту f которого можно изменять в широком диапазоне. К выходу генератора подключены резистор R и конденсатор C, соединённые последовательно. Роль резистора здесь двоякая: он служит ограничителем тока в цепи при высоких частотах, когда сопротивление конденсатора мало и, кроме того, напряжение U на резисторе пропорционально току I в цепи:

U =RI.

Величина U_R этого напряжения определяется из (5), которое можно преобразовать к несколько иному виду:

(6)

Если теперь обозначить:

то в этих обозначениях (6) приобретёт вид уравнения прямой линии:

где

(7)

Эта прямая отсекает на оси ординат отрезок равный а угловой коэффициент наклона прямой равен .

Всё это изображено на Рис. 3:

Рис. 3

Продолжив график до пересечения с осью ординат, найдём U₀, а затем, зная сопротивление резистора R,по наклону графика определим ёмкость конденсатора.

Вольтметр V показывает величину так называемого действующего напряжения, пропорционального амплитуде переменного напряжения:

Это действующее напряжение и называют величиной переменного напряжения. Тем самым в нашем опыте напряжение U_R, измеренное вольтметром также зависит от частоты согласно (6). Здесь через U₀ мы обозначаем напряжение (действующее) на выходе звукового генератора.

Здесь необходимо отметить одно обстоятельство. Все наши формулы справедливы в предположении о том, что внутреннее сопротивление r генератора равно нулю. На самом деле это не так, поэтому напряжение на выходе генератора само зависит от силы тока в цепи:

U₀ = E – rI.

Здесь E – эдс генератора. Уменьшить влияние внутреннего сопротивления можно за счёт уменьшения силы тока в цепи. Для этого достаточно выбрать сопротивление резистора R большим по сравнению с внутренним сопротивлением r генератора. В нашем генераторе внутреннее сопротивление составляет величину порядка 200 Ом, тем самым сопротивление резистора R должно быть не менее нескольких тысяч Ом (иначе, кОм).

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Лабораторный стенд (Рис. 4) включает:

1. Исследуемый набор радиоэлементов:

· два конденсатора с бумажным диэлектриком,

· катушку индуктивности на основе серийного трансформатора или дросселя со стальным сердечником (в данной работе она не понадобится),

· измерительный резистор R с сопротивлением 220 Ом.

2. Милливольтметр переменного тока В3-38 (или другой прибор для измерения переменного напряжения с диапазонами в пределах 0,1…10 В и внутренним сопротивлением порядка 10⁶ Ом).

3. Источник питания схемы стенда - звуковой генератор типа Г3-112/1 с выходным сопротивлением 220 Ом и диапазоном частот 20 Гц – 20 МГц

Набор радиоэлементов	Вольтметр В3-38	Звуковой генератор Г3-112/1
Рис. 4

4. На генераторе устанавливаются:

· начальная частота – 100 Гц,

· максимальное выходное напряжение - 10 В.

Рис. 5

Исследуемая схема подключается к постоянно включенному генератору с помощью кабеля с двумя штекерами, позволяющими отключать стенд без выключения генератора. Для коммутации радиоэлементов используются две перемычки.

Состав лабораторного стенда схематически изображён на рисунке 5.