III. Расчёт цепи согласования

Цепь согласования включается между выходными зажимами АЭ и нагрузкой — реальным потребителем энергии высокочастотных колебаний. Основная задача цепи согласования трансформировать комплексное (полное) сопротивление внешней нагрузки в сопротивление определяемое на выходе АЭ.

К выходным, межкаскадным и выходным цепям согласования (ЦС), установленным в ГВВ, предъявляется ряд требований:

1. Трансформация нагрузочных сопротивлений на основной частоте.

2. Обеспечение для входных цепей определённого входного сопротивления Z_вх(nw), а для входных цепей – определённого выходного сопротивления Z_вых(nw) на частотах высших гармоник.

3. Обеспечение заданных амплитудно- и фазочастотных характеристик.

4. Возможность перестройки в рабочей полосе частот и при изменениях нагрузки.

В качестве простых ЦС в ламповых и транзисторных усилителях мощности, работающих на фиксированных частотах или в узком диапазоне частот с коэффициентом перекрытия не более 1,1 ... 1,2, широко применяются Г-, П- и Т-образные реактивные четырёхполюсники или их комбинации (рис. 3.1). На рис. 3.1 сопротивление R₂ соответствует сопротивлению нагрузки, R₁ – сопротивлению, на которое нагружен АЭ, X₁, X₂, X₃ – сопротивлениям реактивных элементов (конденсаторов, катушек индуктивности).

Рис. 3.1. Обобщённые схемы цепей связи в виде

Г- (а), П- (б) и Т-образного (в) реактивных четырёхполюсников

Широкодиапазонные трансформаторы с коэффициентом перекрытия по частоте 10…10³ и выше выполняют обычно с магнитопроводом и разделяют их на два класса:

- с доминирующей магнитной связью между обмотками, т.е. обычные трансформаторы;

- с электромагнитной связью между обмотками, образованными отрезками длинных линий, так называемые трансформаторы на длинных линиях (ТДЛ).

В трансформаторах с магнитной связью взаимодействие между первичной и вторичной обмоткой достигается за счёт общего магнитного потока в магнитопроводе (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Трансформатор с магнитной связью

Коэффициент трансформации по току (напряжению) дискретный и пропорционален отношению количества витков в первичной и вторичной обмотках (по сопротивлению пропорционален квадрату отношений ).

Для современных мощных генераторных транзисторов характерны низкие входные и нагрузочные сопротивления, составляющие единицы и даже доли ома. При столь низких нагрузочных сопротивлениях частотные ограничения «сверху» определяются индуктивностями рассеяния, которые не должны превышать единиц и даже долей наногенри, что в обычных трансформаторах обеспечить затруднительно. Поэтому для трансформации столь низких сопротивлений в диапазоне частот 0,1…1000 МГц и выше используют ТДЛ, помещаемых на магнитопроводе из феррита (верхняя граничная частота полосы пропускания такого трансформатора ограничена потерями в линиях, а также индуктивностями выводов соединительных проводов (монтажа) и паразитными межвитковыми ёмкостями, а нижняя частота индуктивностями намагничивания обмоток).

При построении трансформаторов на отрезках длинных линий с коэффициентом трансформации отличным от 1:1, используют N линий, включаемых параллельно и последовательно по входу и выходу в различных комбинациях. Обычно ограничиваются включением линии с одинаковыми сопротивлениями параллельно с одной стороны и последовательно – с другой (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Трансформирующая цепь согласования на длинных линиях

(на рис. = Z_C)

Чтобы каждая линия была нагружена на согласованное спротивление необходимо выполнить условие . Откуда и . Из этих выражений следует, что коэффициент трансформации сопротивлений r =N² может принимать дискретные значения ..., 1/16, 1/9, ¼, 1, 4, 9, 16 ... .

Примеры расчёта цепей согласования

3.1. Выбрать и рассчитать цепь согласования, если R₁ = 120 Ом, R₂ = 50 Ом, f = Гц.

Решение:

Поскольку указано, что согласование происходит на фиксированной частоте, выберем в качестве ЦС четырехполюсник Т-типа.

Расчётные формулы для данной ЦС приведены в [10, табл. 3.1]:

, , ,

При этом должно выполняться условие: , (обычно выбирают в 2 … 5 раз больше и ).

Примем Ом, тогда

Ом,

Ом,

Ом.

Поскольку , а , то

мкГн,

мкГн,

нФ.

Произведём конструктивный расчёт катушек индуктивности L₁ и L₂.

3.2. Рассчитать ЦС (трансформатор на феррите) между оконечным каскадом (R_{эк ном} = 19,34 Ом) и фидером (Rвх фид = 75 Ом).

Решение:

Задачей ЦС является преобразование входного сопротивления фидера к выходному сопротивлению оконечного усилительного каскада. Другими словами необходимо трансформировать 75 Ом в » 19,34 Ом, т.е. необходимо ЦС обеспечить коэффициент трансформации ¼, если смотреть от потребителя. Для этого достаточно включить две линии с одинаковыми волновыми сопротивлениями r_л, параллельно с одной стороны и последовательно с другой.

Предполагается, что линии достаточно разнесены в пространстве и между их проводниками не образуется дополнительных магнитных и электрических связей. В этом случае, чтобы каждая линия была нагружена на согласованное сопротивление.

Rн

Iн = Iл = Iг/2

Uпрод = 0

Uпрод = Uг

Iл

Iг

Rвх = rл/2 = Rн/4

Rвх

Рис. 3.4. ТДЛ с коэффициентом трансформации ¼

В нашем случае N = 2, R_н = 75 Ом, U_г = U_{к1 гр} =19,34 В.

Имеем:

По техническому заданию мощность на выходе передатчика (на нагрузке) должна быть 6,5 Вт (с запасом 7,5 Вт), следовательно амплитудные значения напряжения и тока в нагрузке можно определить по формулам:

, .

Имеем:

, .

Амплитудные значения напряжения и тока в линии можно определить по формулам:

,

Подставив требуемые величины, с учётом того, что Iк max = 2,0 А получаем:

,

Отметим, что вторую линию у которой продольное напряжение равно 0 (см рис. 3.4) нет необходимости наматывать на феррит, хотя длина этой линии должна быть такой же как и у первой.

Теперь можно рассчитать требуемую продольную индуктивность линии, при условии a₁ = 0,201 (d=0,0098) берём из [10, табл. 3.7] при условии, что m=1 и Dа = 0,0436, где Dа – неравномерноть АЧХ в полосе пропускания в дБ.

Подставляя необходимые величины получаем требуемую продольную индуктивность линии:

.

Выполним конструктивный расчёт в соответствии с методикой [10, стр. 226 – 233] для многовитковой конструкции.

Кабель, из которого будет нарезана длинная линия, выбираем в [10, табл. 3.3, стр. 224-225], а именно КВФ-37, который имеет следующие параметры:

Волновое сопротивление, Ом	Погонная ёмкость, пФ/м	Допустимое напряжение, В	Допустимый ток, А	a0, дБ/м
37,5 ± 3				<0,35

f0, МГц	Конструктивные данные
а, мм	b, мм	с, мм	Минимальный радиус изгиба, мм	Чертёж сечения
	2,56	1,8	0,78		Рис. 4.2.1

Диэлектрик – фторопласт e = 2,1

а

c

Рис. 3.5. Поперечное сечение коаксиального кабеля КВФ ‑ 37

В качестве сердечника выберем феррит марки 50 BHC [10, табл. 3.4, стр. 228]. Номинальное значение m_н = 50.

Формой сердечника выберем кольцо (см. рис 3.6), размеры которого подберём из стандартного ряда габаритных размеров ферритовых сердечников по [10, табл. 3.5, стр. 230]: внешний диаметр D = 12 мм, внутренний диаметр d = 8 мм, высота h = 3 мм.

d

D

Рис. 3.6. Вид ферритового сердечника (кольцо)

Определим значения среднего диаметра ферритового сердечника D_ср и площадь сечения кольца ферритового сердечника S:

Количество витков при намотке линии на ферритовый сердечник:

.

Определим длину наматываемого кабеля (l_хвоста – длина концов кабеля для монтажа):

По полученной длине линии видно, что она меньше l/4 = 64 см рабочего диапазона, поэтому трансформирующие свойства ТДЛ не будут ухудшаться.

Рассчитаем амплитуду магнитной индукции в ферритовом сердечнике

Определим удельные тепловые потери в феррите по формуле:

где ) для выбранного феррита равно 300.

Получаем

.

Мощность потерь в объёме ферритового сердечника ЦС

.

Определим потери в линиях ЦС на частоте f

.

где a₀ и f₀ – параметры КВФ-37.

.

Рассчитаем КПД ЦС

,

На этом расчёт заканчивается.