III. Расчёт цепи согласования
Цепь согласования включается между выходными зажимами АЭ и нагрузкой — реальным потребителем энергии высокочастотных колебаний. Основная задача цепи согласования трансформировать комплексное (полное) сопротивление внешней нагрузки в сопротивление
определяемое на выходе АЭ.
К выходным, межкаскадным и выходным цепям согласования (ЦС), установленным в ГВВ, предъявляется ряд требований:
1. Трансформация нагрузочных сопротивлений на основной частоте.
2. Обеспечение для входных цепей определённого входного сопротивления Zвх(nw), а для входных цепей – определённого выходного сопротивления Zвых(nw) на частотах высших гармоник.
3. Обеспечение заданных амплитудно- и фазочастотных характеристик.
4. Возможность перестройки в рабочей полосе частот и при изменениях нагрузки.
В качестве простых ЦС в ламповых и транзисторных усилителях мощности, работающих на фиксированных частотах или в узком диапазоне частот с коэффициентом перекрытия не более 1,1 ... 1,2, широко применяются Г-, П- и Т-образные реактивные четырёхполюсники или их комбинации (рис. 3.1). На рис. 3.1 сопротивление R2 соответствует сопротивлению нагрузки, R1 – сопротивлению, на которое нагружен АЭ, X1, X2, X3 – сопротивлениям реактивных элементов (конденсаторов, катушек индуктивности).
Рис. 3.1. Обобщённые схемы цепей связи в виде
Г- (а), П- (б) и Т-образного (в) реактивных четырёхполюсников
Широкодиапазонные трансформаторы с коэффициентом перекрытия по частоте 10…103 и выше выполняют обычно с магнитопроводом и разделяют их на два класса:
- с доминирующей магнитной связью между обмотками, т.е. обычные трансформаторы;
- с электромагнитной связью между обмотками, образованными отрезками длинных линий, так называемые трансформаторы на длинных линиях (ТДЛ).
В трансформаторах с магнитной связью взаимодействие между первичной и вторичной обмоткой достигается за счёт общего магнитного потока в магнитопроводе (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Трансформатор с магнитной связью
Коэффициент трансформации по току (напряжению) дискретный и пропорционален отношению количества витков в первичной и вторичной обмотках (по сопротивлению пропорционален квадрату отношений
).
Для современных мощных генераторных транзисторов характерны низкие входные и нагрузочные сопротивления, составляющие единицы и даже доли ома. При столь низких нагрузочных сопротивлениях частотные ограничения «сверху» определяются индуктивностями рассеяния, которые не должны превышать единиц и даже долей наногенри, что в обычных трансформаторах обеспечить затруднительно. Поэтому для трансформации столь низких сопротивлений в диапазоне частот 0,1…1000 МГц и выше используют ТДЛ, помещаемых на магнитопроводе из феррита (верхняя граничная частота полосы пропускания такого трансформатора ограничена потерями в линиях, а также индуктивностями выводов соединительных проводов (монтажа) и паразитными межвитковыми ёмкостями, а нижняя частота индуктивностями намагничивания обмоток).
При построении трансформаторов на отрезках длинных линий с коэффициентом трансформации отличным от 1:1, используют N линий, включаемых параллельно и последовательно по входу и выходу в различных комбинациях. Обычно ограничиваются включением линии с одинаковыми сопротивлениями параллельно с одной стороны и последовательно – с другой (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Трансформирующая цепь согласования на длинных линиях
(на рис. = ZC)
Чтобы каждая линия была нагружена на согласованное спротивление необходимо выполнить условие . Откуда
и
. Из этих выражений следует, что коэффициент трансформации сопротивлений r =N2 может принимать дискретные значения ..., 1/16, 1/9, ¼, 1, 4, 9, 16 ... .
Примеры расчёта цепей согласования
3.1. Выбрать и рассчитать цепь согласования, если R1 = 120 Ом, R2 = 50 Ом, f = Гц.
Решение:
Поскольку указано, что согласование происходит на фиксированной частоте, выберем в качестве ЦС четырехполюсник Т-типа.
Расчётные формулы для данной ЦС приведены в [10, табл. 3.1]:
,
,
,
При этом должно выполняться условие: ,
(обычно
выбирают в 2 … 5 раз больше
и
).
Примем Ом, тогда
Ом,
Ом,
Ом.
Поскольку , а
, то
мкГн,
мкГн,
нФ.
Произведём конструктивный расчёт катушек индуктивности L1 и L2.
3.2. Рассчитать ЦС (трансформатор на феррите) между оконечным каскадом (Rэк ном = 19,34 Ом) и фидером (Rвх фид = 75 Ом).
Решение:
Задачей ЦС является преобразование входного сопротивления фидера к выходному сопротивлению оконечного усилительного каскада. Другими словами необходимо трансформировать 75 Ом в » 19,34 Ом, т.е. необходимо ЦС обеспечить коэффициент трансформации ¼, если смотреть от потребителя. Для этого достаточно включить две линии с одинаковыми волновыми сопротивлениями rл, параллельно с одной стороны и последовательно с другой.
Предполагается, что линии достаточно разнесены в пространстве и между их проводниками не образуется дополнительных магнитных и электрических связей. В этом случае, чтобы каждая линия была нагружена на согласованное сопротивление.
Rн |
Iн = Iл = Iг/2 |
Uпрод = 0 |
Uпрод = Uг |
Iл |
Iг |
Rвх = rл/2 = Rн/4 |
Rвх |
![]() ![]() |
Рис. 3.4. ТДЛ с коэффициентом трансформации ¼
В нашем случае N = 2, Rн = 75 Ом, Uг = Uк1 гр =19,34 В.
Имеем:
По техническому заданию мощность на выходе передатчика (на нагрузке) должна быть 6,5 Вт (с запасом 7,5 Вт), следовательно амплитудные значения напряжения и тока в нагрузке можно определить по формулам:
,
.
Имеем:
,
.
Амплитудные значения напряжения и тока в линии можно определить по формулам:
,
Подставив требуемые величины, с учётом того, что Iк max = 2,0 А получаем:
,
Отметим, что вторую линию у которой продольное напряжение равно 0 (см рис. 3.4) нет необходимости наматывать на феррит, хотя длина этой линии должна быть такой же как и у первой.
Теперь можно рассчитать требуемую продольную индуктивность линии, при условии a1 = 0,201 (d=0,0098) берём из [10, табл. 3.7] при условии, что m=1 и Dа = 0,0436, где Dа – неравномерноть АЧХ в полосе пропускания в дБ.
Подставляя необходимые величины получаем требуемую продольную индуктивность линии:
.
Выполним конструктивный расчёт в соответствии с методикой [10, стр. 226 – 233] для многовитковой конструкции.
Кабель, из которого будет нарезана длинная линия, выбираем в [10, табл. 3.3, стр. 224-225], а именно КВФ-37, который имеет следующие параметры:
Волновое сопротивление, Ом | Погонная ёмкость, пФ/м | Допустимое напряжение, В | Допустимый ток, А | a0, дБ/м | |
37,5 ± 3 | <0,35 |
f0, МГц | Конструктивные данные | ||||
а, мм | b, мм | с, мм | Минимальный радиус изгиба, мм | Чертёж сечения | |
2,56 | 1,8 | 0,78 | Рис. 4.2.1 |
Диэлектрик – фторопласт e = 2,1 |
а |
c |
![III. Расчёт цепи согласования III. Расчёт цепи согласования - student2.ru](/images/yelektronika/iii-raschyot-cepi-soglasovaniya-1841984-45.png)
Рис. 3.5. Поперечное сечение коаксиального кабеля КВФ ‑ 37
В качестве сердечника выберем феррит марки 50 BHC [10, табл. 3.4, стр. 228]. Номинальное значение mн = 50.
Формой сердечника выберем кольцо (см. рис 3.6), размеры которого подберём из стандартного ряда габаритных размеров ферритовых сердечников по [10, табл. 3.5, стр. 230]: внешний диаметр D = 12 мм, внутренний диаметр d = 8 мм, высота h = 3 мм.
d |
D |
![III. Расчёт цепи согласования III. Расчёт цепи согласования - student2.ru](/images/yelektronika/iii-raschyot-cepi-soglasovaniya-1841984-46.png)
Рис. 3.6. Вид ферритового сердечника (кольцо)
Определим значения среднего диаметра ферритового сердечника Dср и площадь сечения кольца ферритового сердечника S:
Количество витков при намотке линии на ферритовый сердечник:
.
Определим длину наматываемого кабеля (lхвоста – длина концов кабеля для монтажа):
По полученной длине линии видно, что она меньше l/4 = 64 см рабочего диапазона, поэтому трансформирующие свойства ТДЛ не будут ухудшаться.
Рассчитаем амплитуду магнитной индукции в ферритовом сердечнике
Определим удельные тепловые потери в феррите по формуле:
где ) для выбранного феррита равно 300.
Получаем
.
Мощность потерь в объёме ферритового сердечника ЦС
.
Определим потери в линиях ЦС на частоте f
.
где a0 и f0 – параметры КВФ-37.
.
Рассчитаем КПД ЦС
,
На этом расчёт заканчивается.