Метод относительных разниц
Эффективность метода относительных разниц заключается в том, что исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах. Удобен для расчета влияния от 8 до 10 факторов.
Метод относительных разниц в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.
Правило 1. Определяется формула, увязывающая анализируемые факторы с обобщающим показателем:
У = А * В * С, (3.8)
где А, В, С – анализируемые факторы;
У – обобщающий показатель.
Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.
Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.
Правило 3. Определяется изменение обобщающего показателя за счет первого количественного фактора (ΔУΔА). Для этого надо базисную величину обобщающего показателя (Убаз) умножить на относительный прирост первого количественного фактора (ТпрА), выраженного в процентах, и результат разделить на 100:
ΔУΔА = (Убаз * ТпрА) : 100 (3.9)
Правило 4. Определяется изменение обобщающего показателя за счет второго количественного фактора (ΔУΔВ). Для этого надо к базовой величине обобщающего показателя (Убаз) прибавить изменение обобщающего показателя за счет первого количественного фактора (ΔУΔА) и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго количественного фактора (ТпрВ) в процентах и результат разделить на 100:
ΔУΔВ = ((Убаз + ΔУΔА) * ТпрВ) : 100 (3.10)
Правило 5. Определяется изменение обобщающего показателя за счет третьего качественного фактора (ΔУΔС). Для этого надо к базовой величине обобщающего показателя (Убаз) прибавить изменение обобщающего показателя за счет первого и второго количественного фактора (ΔУΔА; ΔУΔВ) и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего качественного фактора (ТпрС) в процентах и результат разделить на 100:
ΔУΔС = ((Убаз + ΔУΔА + ΔУΔВ) * ТпрС) : 100 (3.11)
Правило 6. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУобщ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:
ΔУобщ = ΔУΔА + ΔУΔВ + ΔУΔС (3.12)
Рассмотрим решение производственных задач с использованием метода относительных разниц.
Условие задачи. Проанализировать влияние факторов на рентабельность активов, используя метод относительных разниц. Сделать вывод.
Таблица 3.5 – Анализ влияния факторов на рентабельность активов
| Показатели | Базовый год | Отчетный год | Абсолютные отклонения | Темп роста, % | Темп прироста, % |
| 1 Рентабельность продаж (Рп), % | 3,819 | 4,630 | 0,811 | 121,23593 | 21,23593 |
| 2 Коэффициент автономии (Ка), доли единиц | 0,265 | 0,170 | -0,095 | 64,15094 | -35,84906 |
| 3 Коэффициент оборачиваемости собственного капитала (Коск), обороты | 39,559 | 35,256 | -4,303 | 89,12258 | -10,87742 |
| 4 Рентабельность активов (Ра), % | 40,035 | 27,750 | -12,285 | х | х |
Ход решения задачи:
1. Рассчитаем рентабельность активов. Для этого перемножим между собой рентабельность продаж, коэффициент автономии, коэффициент оборачиваемости собственного капитала.
2. Определим по всем показателям абсолютные отклонения, темпы роста, темпы прироста. В данном случае необходимо рассчитать по показателю рентабельности продаж темпы роста и прироста, и после запятой оставить четыре или пять знаков.
3. Осуществим факторное разложение рентабельности активов. Для этого необходимо вспомнить правила метода относительных разниц.
Правило 1. Составим формулу рентабельности активов:
Ра = Рп * Ка * Коск
Правило 2. Осуществим расстановку факторов в формуле. В данном случае все анализируемые факторы являются качественными.
Правило 3. Рассчитаем влияние рентабельности продаж на изменение рентабельности активов (ΔРаΔРп):
ΔРаΔРп = (Рабаз * Тпр Рп) : 100
ΔРаΔРп = (40,035 * 21,23593) : 100 = 8,50180 % – увеличение рентабельности продаж на 0,811 % обеспечило прирост рентабельности активов на 8,502 %.
Правило 4. Рассчитаем влияние коэффициента автономии на изменение рентабельности активов (ΔРаΔКа):
ΔРаΔКа = ((Рабаз + ΔРаΔРп) * Тпр Ка) : 100
ΔРаΔКа = ((40,035 + 8,50180) * (-35,84906)) : 100 = -17,40003 % – снижение уровня коэффициента автономии на 0,095 способствовало уменьшению рентабельности активов на 17,400 %.
Правило 5. Рассчитаем влияние коэффициента оборачиваемости собственного капитала на изменение рентабельности активов (ΔРаΔКо ск):
ΔРаΔКо ск = ((Рабаз + ΔРаΔРп + ΔРаΔКа) * Тпр Коск) : 100
ΔРаΔКо ск = ((40,035 + 8,50180+ (-17,40003)) * (-10,87742)) : 100 = -3,38689 % – уменьшение оборачиваемости собственного капитала на 4,303 оборота привело к снижению уровня рентабельности активов на 3,387 %.
Правило 6. Рассчитаем общее изменение рентабельности активов (ΔРаобщ):
ΔРаобщ = ΔРаΔРп + ΔРаΔКа + ΔРаΔКо ск
ΔРаобщ = 8,50180 + (-17,40003) + (-3,38689) = -12,285 %. Обратите внимание, что полученный результат абсолютно равен абсолютному отклонению по рентабельности активов (27,750 – 40,035 = -12,285 %).
Вывод:
За анализируемый период в результате роста уровня рентабельности продаж на 0,81 % рентабельность активов увеличилась на 8,50 %. Снижение доли собственного капитала в общей сумме источников на 9,50 % способствовало уменьшению рентабельности активов на 17,40 %. Отрицательно на снижение рентабельности активов на 3,39 % сказалось сокращение оборачиваемости собственного капитала с 39,56 до 35,26 оборотов.
Метод цепных подстановок
Метод применяется тогда, когда количество анализируемых факторов в модели больше двух.
Метод цепных подстановок в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.
Правило 1. Определяется формула, которая в виде суммы, произведения, частного или набора математических действий анализируемые факторы увязывает с обобщающим показателем:
У = (А + В) * С, (3.13)
где У – обобщающий показатель;
А, В, С – анализируемые факторы.
Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.
Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.
Правило 3. На основании исходной формулы составляются дополнительные расчетные формулы, в которых базовые значения факторов постепенно заменяются отчетными. Каждая такая замена связана с отдельным расчетом. Количество расчетных формул на единицу больше, чем число анализируемых факторов в исходной формуле. Таким образом, первый расчет содержит все базовые значения факторов, а последний – все отчетные значения факторов:
У баз = (А баз + В баз) * С баз (3.14)
У А = (А отч + В баз) * С баз (3.15)
У В = (А отч + В отч) * С баз (3.16)
У С = (А отч + В отч) * С отч (3.17)
Правило 4. Определяется влияние анализируемого фактора на обобщающий показатель. Для этого необходимо из результата расчета исходной формулы, полученной вследствие замены этого фактора, вычесть предыдущий результат расчета:
ΔУΔА = У А – У баз (3.18)
ΔУΔВ = У В – У А (3.19)
ΔУΔС = У С – У В (3.20)
Правило 5. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУобщ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:
ΔУобщ = ΔУΔА + ΔУΔВ + ΔУΔС (3.21)
Рассмотрим решение производственных задач с использованием метода цепных подстановок.