Метод относительных разниц

Эффективность метода относительных разниц заключается в том, что исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах. Удобен для расчета влияния от 8 до 10 факторов.

Метод относительных разниц в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, увязывающая анализируемые факторы с обобщающим показателем:

У = А * В * С, (3.8)

где А, В, С – анализируемые факторы;

У – обобщающий показатель.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.

Правило 3. Определяется изменение обобщающего показателя за счет первого количественного фактора (ΔУΔА). Для этого надо базисную величину обобщающего показателя (Убаз) умножить на относительный прирост первого количественного фактора (ТпрА), выраженного в процентах, и результат разделить на 100:

ΔУΔА = (Убаз * ТпрА) : 100 (3.9)

Правило 4. Определяется изменение обобщающего показателя за счет второго количественного фактора (ΔУΔВ). Для этого надо к базовой величине обобщающего показателя (Убаз) прибавить изменение обобщающего показателя за счет первого количественного фактора (ΔУΔА) и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго количественного фактора (ТпрВ) в процентах и результат разделить на 100:

ΔУΔВ = ((Убаз + ΔУΔА) * ТпрВ) : 100 (3.10)

Правило 5. Определяется изменение обобщающего показателя за счет третьего качественного фактора (ΔУΔС). Для этого надо к базовой величине обобщающего показателя (Убаз) прибавить изменение обобщающего показателя за счет первого и второго количественного фактора (ΔУΔА; ΔУΔВ) и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего качественного фактора (ТпрС) в процентах и результат разделить на 100:

ΔУΔС = ((Убаз + ΔУΔА + ΔУΔВ) * ТпрС) : 100 (3.11)

Правило 6. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУобщ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

ΔУобщ = ΔУΔА + ΔУΔВ + ΔУΔС (3.12)

Рассмотрим решение производственных задач с использованием метода относительных разниц.

Условие задачи. Проанализировать влияние факторов на рентабельность активов, используя метод относительных разниц. Сделать вывод.

Таблица 3.5 – Анализ влияния факторов на рентабельность активов

Показатели Базовый год Отчетный год Абсолютные отклонения Темп роста, % Темп прироста, %
1 Рентабельность продаж (Рп), % 3,819 4,630   0,811   121,23593   21,23593
2 Коэффициент автономии (Ка), доли единиц 0,265 0,170   -0,095   64,15094   -35,84906
3 Коэффициент оборачиваемости собственного капитала (Коск), обороты 39,559 35,256   -4,303   89,12258   -10,87742
4 Рентабельность активов (Ра), % 40,035 27,750   -12,285   х   х

Ход решения задачи:

1. Рассчитаем рентабельность активов. Для этого перемножим между собой рентабельность продаж, коэффициент автономии, коэффициент оборачиваемости собственного капитала.

2. Определим по всем показателям абсолютные отклонения, темпы роста, темпы прироста. В данном случае необходимо рассчитать по показателю рентабельности продаж темпы роста и прироста, и после запятой оставить четыре или пять знаков.

3. Осуществим факторное разложение рентабельности активов. Для этого необходимо вспомнить правила метода относительных разниц.

Правило 1. Составим формулу рентабельности активов:

Ра = Рп * Ка * Коск

Правило 2. Осуществим расстановку факторов в формуле. В данном случае все анализируемые факторы являются качественными.

Правило 3. Рассчитаем влияние рентабельности продаж на изменение рентабельности активов (ΔРаΔРп):

ΔРаΔРп = (Рабаз * Тпр Рп) : 100

ΔРаΔРп = (40,035 * 21,23593) : 100 = 8,50180 % – увеличение рентабельности продаж на 0,811 % обеспечило прирост рентабельности активов на 8,502 %.

Правило 4. Рассчитаем влияние коэффициента автономии на изменение рентабельности активов (ΔРаΔКа):

ΔРаΔКа = ((Рабаз + ΔРаΔРп) * Тпр Ка) : 100

ΔРаΔКа = ((40,035 + 8,50180) * (-35,84906)) : 100 = -17,40003 % – снижение уровня коэффициента автономии на 0,095 способствовало уменьшению рентабельности активов на 17,400 %.

Правило 5. Рассчитаем влияние коэффициента оборачиваемости собственного капитала на изменение рентабельности активов (ΔРаΔКо ск):

ΔРаΔКо ск = ((Рабаз + ΔРаΔРп + ΔРаΔКа) * Тпр Коск) : 100

ΔРаΔКо ск = ((40,035 + 8,50180+ (-17,40003)) * (-10,87742)) : 100 = -3,38689 % – уменьшение оборачиваемости собственного капитала на 4,303 оборота привело к снижению уровня рентабельности активов на 3,387 %.

Правило 6. Рассчитаем общее изменение рентабельности активов (ΔРаобщ):

ΔРаобщ = ΔРаΔРп + ΔРаΔКа + ΔРаΔКо ск

ΔРаобщ = 8,50180 + (-17,40003) + (-3,38689) = -12,285 %. Обратите внимание, что полученный результат абсолютно равен абсолютному отклонению по рентабельности активов (27,750 – 40,035 = -12,285 %).

Вывод:

За анализируемый период в результате роста уровня рентабельности продаж на 0,81 % рентабельность активов увеличилась на 8,50 %. Снижение доли собственного капитала в общей сумме источников на 9,50 % способствовало уменьшению рентабельности активов на 17,40 %. Отрицательно на снижение рентабельности активов на 3,39 % сказалось сокращение оборачиваемости собственного капитала с 39,56 до 35,26 оборотов.

Метод цепных подстановок

Метод применяется тогда, когда количество анализируемых факторов в модели больше двух.

Метод цепных подстановок в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, которая в виде суммы, произведения, частного или набора математических действий анализируемые факторы увязывает с обобщающим показателем:

У = (А + В) * С, (3.13)

где У – обобщающий показатель;

А, В, С – анализируемые факторы.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. В первую очередь анализируют все количественные (объемные) факторы, во вторую – все качественные факторы.

Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.

Правило 3. На основании исходной формулы составляются дополнительные расчетные формулы, в которых базовые значения факторов постепенно заменяются отчетными. Каждая такая замена связана с отдельным расчетом. Количество расчетных формул на единицу больше, чем число анализируемых факторов в исходной формуле. Таким образом, первый расчет содержит все базовые значения факторов, а последний – все отчетные значения факторов:

У баз = (А баз + В баз) * С баз (3.14)

У А = (А отч + В баз) * С баз (3.15)

У В = (А отч + В отч) * С баз (3.16)

У С = (А отч + В отч) * С отч (3.17)

Правило 4. Определяется влияние анализируемого фактора на обобщающий показатель. Для этого необходимо из результата расчета исходной формулы, полученной вследствие замены этого фактора, вычесть предыдущий результат расчета:

ΔУΔА = У А – У баз (3.18)

ΔУΔВ = У В – У А (3.19)

ΔУΔС = У С – У В (3.20)

Правило 5. Определяется общее изменение обобщающего показателя (ΔУобщ) как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

ΔУобщ = ΔУΔА + ΔУΔВ + ΔУΔС (3.21)

Рассмотрим решение производственных задач с использованием метода цепных подстановок.

Наши рекомендации