Правила перевода и выполнения арифметических

ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Т.Г.ШЕВЧЕНКО

Инженерно-технический институт

Кафедра программного обеспечения вычислительной техники

и автоматизированных систем

Е.В. Терещенко, А.Ю. Долгов, О.М. Фурдуй

Контрольная работа

По информатике

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Тирасполь, 2015

УДК 681.3(075)

ББК 32.973.233

Т 61

Составители: Е.В. Терещенко, ст. преподаватель А.Ю. Долгов, канд. техн. наук, доцент О.М. Фурдуй, ст. преподаватель   Рецензенты: А.В. Коровай, канд. физ.-мат. наук, доцент С.Г. Федорченко, канд. техн. наук, доцент   Рекомендовано Научно-методическим советом ПГУ им. Т.Г. Шевченко   Контрольная работа по информатике: методические указания / Сост: Е.В. Терещенко, А.Ю. Долгов, О.М. Фурдуй. – Тирасполь, ПГУ им. Т.Г. Шевченко, 2015. – 89 с.: ил.   Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «Информатика» подготовлены в соответствии с программой дисциплины, изучаемой студентами ЕГФ ПГУ. Данная работа имеет своей целью облегчить студентам выполнение контрольной работы. Предназначено для студентов заочной формы обучения направление подготовки: 280700.62 «Техносферная безопасность» профиль подготовки: «Пожарная безопасность», «Безопасность жизнедеятельности» ЕГФ по дисциплине «Информатика».

УДК: 681.3(075)

ББК 32.973.233

ã Терещенко Е.В., Долгов А.Ю., Фурдуй О.М., составление, 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ПРОГРАММА КУРСА «ИНФОРМАТИКА»
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
2.1. Системы счисления
2.2. Правила перевода и выполнения арифметических действий в различных системах счисления 2.3. Алгоритмизация
3. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
4. ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 Вариант №4 Вариант №5 Вариант №6 Вариант №7 Вариант №8 Вариант №9 Вариант №10 Вариант №11 Вариант №12 Вариант №13 Вариант №14 Вариант №15 Вариант №16 Вариант №17 Вариант №18 Вариант №19 Вариант №20 Вариант №21 Вариант №22 Вариант №23 Вариант №24 Вариант №25
5. ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
6. СПИСОК ВОПРОСОВ ДЛЯ СЕССИОННОГО КОНТРОЛЯ И ТРЕБОВАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЕ А

ВВЕДЕНИЕ

Студенты-заочники первого курса естественно-географи-ческого факультета изучают предмет «Информатика» в течение всего первого года обучения и проходят пользовательский курс.

Основной формой обучения студента–заочника является самостоятельная работа, которая включает в себя изучение теоретического и практического материала по учебникам и учебным пособиям. Каждому студенту необходимо за 1 курс выполнить контрольную работу и сдать экзамен. Студент, у которого не засчитана контрольная работа, к экзамену не допускается. В процессе всего курса студент может получать у преподавателя необходимые ему устные консультации.

В настоящих методических указаниях приводятся:

- программа курса «Информатика»;

- правила выполнения и оформления контрольной работы;

- задания для выполнения контрольной работы;

- образец титульного листа контрольной работы;

- список вопросов к экзамену;

- литература.

1. ПРОГРАММА КУРСА «ИНФОРМАТИКА»

Целью освоения образовательной дисциплины является методологическое обеспечение реализации ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

Задачей дисциплины является формирование мировоззрения и развитие системного мышления студентов, дать целостное представление об информатике, её роли в развитии общества, ее месте в профессиональной деятельности; раскрыть методы построения систем, предназначенных для автоматизированной обработки данных, методы управления аппаратным и программным обеспечением, методы и средства разработки программных продуктов, а также методы и средства защиты данных; ознакомить с принципами работы в компьютерных сетях.

Современный уровень инженерного труда требует хорошего знания вычислительной техники и умения использовать ее в своей практической деятельности.

Курс "Информатика" относится к тем дисциплинам, которые закладывают основу знаний по работе с вычислительной техникой, компьютерной обработкой информации. Он должен заложить основу для всех последующих курсов, где применяется компьютерная обработка информации.

ЦЕЛИ ДИСЦИПЛИНЫ «Информатика»:

· ознакомить с основами современных информационных технологий и тенденциями их развития;

· ознакомить с основами алгоритмизации и программирования;

· сформировать практические навыки использования информационных систем и технологий при изучении естественнонаучных, общепрофессиональных и специальных дисциплин и в дальнейшей профессиональной деятельности;

· подготовить студентов к самообразованию и непрерывному профессиональному самосовершенствованию.

· приобретение теоретических знаний и практических навыков работы с вычислительной техники

· освоение студентами методики постановки, подготовки и решения инженерно-технических задач на современных компьютерах

Задачейизучения дисциплины является приобретение овладение персональным компьютером на пользовательском уровне, формирование умения работать с базами данных, осуществить фундаментальную подготовку студентов по методам и технологиям сбора, передачи, обработки и накопления информации на ПК, техническим и программным средствам реализации информационных процессов, коммуникационным технологиям; принципам формализации, алгоритмизации и программирования.

Дисциплина относится к базовым дисциплинам Б.2. математического и естественнонаучного цикла. Информатика — комплексное научное направление, имеющее междисциплинарный характер, активно содействующее развитию других научных направлений и тем самым выполняющее интегративную функцию в системе наук. Кроме того, курс «Информатика» является базовым для всех курсов, использующих автоматизированные методы анализа и расчетов, и так или иначе использующих компьютерную технику.

В результате изучения базовой части цикла студент должен:

Знать основные сведения о дискретных структурах, используемых в персональных компьютерах; структуру локальных и глобальных компьютерных сетей;

Уметь:

– работать в качестве пользователя персонального компьютера, использовать внешние носители информации для обмена данными между машинами, создавать резервные копии архивы данных и программ;

– использовать системы программирования, работать с программными средствами общего назначения;

Владеть: методами поиска и обмена информацией в глобальных и локальных компьютерных сетях, техническими и программными средствами защиты информации при работе с компьютерными системами, включая приемы антивирусной защиты;

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:основные понятия информатики; архитектуру и интерфейсы вычислительных систем; этапы решения вычислительных и функциональных задач с помощью ПК, методы алгоритмизации и программирования, необходимые для решения задач обработки информации.

Уметьприменять физико-математические методы для решения задач с применением программных средств; работать в современных операционных системах ПК; ориентироваться в файловой системе хранения информации, выполнять основные операции с файлами и каталогами; уметь работать с инструментальным и прикладным программным обеспечением, соответствующим современным требованиям мирового рынка ПК.

Владеть навыками применения стандартных программных средств, приемами и методами сбора, хранения, обработки (редактирования), передачи и защиты информации, применяемыми в сфере профессиональной деятельности; приемами, методами и средствами программирования в интегрированной среде языка высокого уровня.

С целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и прак­тических умений в рабочей программе учебной дисциплины предусмотрена самостоя­тельная работа студентов.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Для выполнения 2, 3, 4, 5 заданий пригодится приведенный ниже теоретический материал.

Системы счисления

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), и числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.

Если значение цифры не зависит от ее местоположения в записи числа, то такая система счисления называется непозиционной. Наиболее известным примером непозиционной системы счисления является римская.

Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно Р, то система счисления называется Р-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.

Запись произвольного числа х в Р-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена

(2.1)

где P – основание системы счисления; n – количество цифр в целой части числа, m – в дробной части.

Например,

– десятичная система счисления: P=10, алфавит системы: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

– двоичная система счисления: P=2, алфавит системы:

{0, 1};

– восьмеричная система счисления: P=8, алфавит системы: {0,1,2,3,4,5,6,7};

– шестнадцатеричная система счисления: P=16, алфавит системы: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.

Таблица 1 – Соотношение чисел вышеперечисленных

систем счисления

P=10	P=2	P=8	P=16
			A
			B
			C
			D
			E
			F

При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием Р > 1 обычно используют следующий алгоритм:

– если переводится целая часть числа, то она делится на Р, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на Р, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на Р выписываются в порядке, обратном их получению;

– если переводится дробная часть числа, то она умножается на Р, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть ум­ножается на Р и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием Р.

Например:

1) число 118₁₀ перевести в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

_118
	_59
		_29
			_14
				_7
					_3
_118
	_14
_118

Таким образом, 118₁₀=1110110₂, 118₁₀=166₈, 118₁₀=76₁₆.

2) Перевести десятичные дроби 0,5625₁₀ и 0,8₁₀ в двоичную систему счисления

0,			0,
	* 2			* 2
	* 2			* 2
	* 2			* 2
	* 2			* 2
				* 2
				….

Получили, 0,5625₁₀=0,1001₂,0,8₁₀=0,(1100)₈.

Для смешанных чисел (имеющих целую и дробную части) каждая часть переводится по своему правилу, затем выписывается общий ответ.

При переводе чисел из системы счисления с основанием Р в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и в дробной части, начиная с разряда сразу после запятой слева направо (начальный номер – 1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления.

Например, перевести числа 1100111₂ и 10011,11₂ в 10-ю систему счисления.

1100111₂=1×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=103₁₀

10011,11₂=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ +1×2^-1+1×2^-2=19,75₁₀

Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную производится «делением» двоичного числа на группы по 3 цифры (триады) с конца. Каждая группа преобразуется числом в новой системе счисления, например: 10.000.101₂=205₈. При переводе чисел из двоичной в шестнадцатеричную, аналогично, «делим» двоичное число на тетрады, то есть на группы по 4 цифры, например, 110.0110.1011=66B.

Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию Р системы счисления.

Правила перевода и выполнения арифметических