Приклад логістичного аналізу 5 страница

6. Для перевірки точності побудови будуємо ( - 90⁰) у вершин P₂ і Р₃, знаходимо т. ПРО₁ і проводимо дугу через ці вершини. Всі три дуги повинні перетнутися в одній точці.

7. Точка перетину дуг є місцем розташування шуканого центра Р₀.

Із креслення визначаємо координати цієї точки, які є відповіддю даного завдання.

Для закріплення матеріалу варто визначити (по варіанту, заданому викладачем) координати вузлових центрів, що задовольняє «віалі», по наведеним у таблиці 7.1 координатам трьох стоків і їхніх транспортних значимостей.

Таблиця 7.1

Координати й транспортні значимості стоків P1, Р2 і Р3

Варіант	Стоки
Р1	Р2	P3
Х1	Y1	g1	Х2	Y2	g2	Х3	Y3	g3
	2,9 3,1 2,4 2,6 3,4 3,6	1,9 2,1 2,4 2,6 1,4 1,6	23,5 24,0 24,5 25,0 23,0 22,5	8,0 8,2 7,5 7,7 8,5 8,7	4,3 4,5 4,8 5,0 4,8 5,0		1,9 2,1 1,4 1,6 2,4 2,6	6,1 6,3 6,6 6,8 5,6 5,8

Варіант №22(3)

Для розв’язку даного завдання користуюся даними 3-го варіанту з таблиці 10.

Завдання вирішуємо геометричним шляхом.

Розв’язуємо завдання в наступній послідовності:

1. У довільній системі координат ХY наносимо пункти Р₁, Р₂ і Р₃ відповідно до відомих координат Х₁ і Y₁; Х₂ і Y₂ і Х₃ і Y₃ і з'єднуємо їх сполучними лініями P₁P₂; Р₂Р₃ і Р₁Р₃.

Вийде трикутник з вершинами Р₁, Р₂ і Р₃.

Рис. 7.5. Розташування трьох джерел (координатний трикутник)

2. Будуємо трикутник сил зі сторонами, рівними транспортним значимостям g₁₌24,5, g₂=35 і g₃=28.

Рис. 7.6. Трикутник " сил "

Знаючи теорему синусів, знаходимо, що внутрішні кути трикутника рівні: навпроти сторони g₁=24,5 кут дорівнює (180⁰ - =55⁰), навпроти g₂ - (180⁰ - =69⁰), навпроти g₃ -(180⁰ - =56⁰); зовнішні кути трикутника рівні =125⁰, =111⁰і =124⁰.

3. Побудувавши з кожної вершини трикутника сил перпендикуляр до будь-якої сторони трикутника, знаходимо кути ( - 90⁰=21⁰) і ( - 90⁰=34⁰).

4. На координатному трикутнику (мал. 3) у вершин Р₁ і Р₂ будуємо кути ( - 90⁰=34⁰), сторони яких продовжуємо до перетину їх у т. ПРО₃. З т. ПРО₃ радіусом ПРО₃Р₁ проводимо дугу через т. Р₁ і Р₂.

5. На координатному трикутнику у вершин Р₁ і Р₃ будуємо кути ( -90⁰=21⁰). Знаходимо т. ПРО₂ і проводимо дугу через вершини Р₁ і Р₃.

7. Точка перетину дуг є місцем розташування шуканого центра Р₀.

Таким чином ми отримали точку Р₀ з координатами (3,42; 4,35).

Висновок: виконуючи дану лабораторну роботу, ми закріпили знання про економіко-географічний центр, який в одній із попередніх лабораторних робіт визначали аналітичним методом. На даній лабораторній роботі визначили координати для трьох джерел геометричним шляхом. Згідно отриманих результатів точка Р₀ з координатами (3,42; 4,35).

Лабораторна робота №8

Тема: задача про призначення (задача вибору)

Мета вирішення задачі : необхідно таким чином розподілити усіх претендентів по видах робіт (тобто обрати послідовність елементів {C₁,C₂,…C_n} з квадратичної матриці), аби сумарна їх продуктивність була максимальною. Причому, кожного претендента можна призначити лише на один вид роботи, і на кожен вид роботи можна призначити лише одного претендента.

Вихідні дані: маємо n-кількість видів робіт та n-кількість претендентів для їх виконання (працівників, механізмів та інш.). Причому, кожен претендент може бути задіяним для виконання будь-якого виду роботи. Відома продуктивність кожного і-го претендента при виконанні j-го виду роботи (с_ij). Така продуктивність задана квадратичною матрицею виду:

С=