Построение имитационных моделей экономических систем

Модель условного города (динамика жилфонда)

Рассмотрим условный город, в котором нас интересует обеспеченность жителей жильем.

Состояние системы (города) задается следующими компонентами:

R(t) – количество жителей города в момент времени t (предполагается, что рождаемость уравнивается смертностью)

S(t) – количество жилья в начале t-го года.

Y(t) – количество строительных рабочих в начале t-го года

Цель: проследить динамику жилфонда Построение имитационных моделей экономических систем - student2.ru .

Управляющие компоненты модели.

Предполагается, что коренное население не хочет работать на стройке, тогда:

Z(t) – количество ввезенных в город рабочих

K(t) – доля населения (в %), переквалифицированная в рабочих.

Параметры модели:

А – производительность одного рабочего

В1 – доля жилфонда, которая исчезает (выбывает) за год, ремонт не предусмотрен.

В2 – коэффициент выбытия строительных рабочих

Чтобы построить модель города и проводить на ней эксперименты, необходимо задать начальные условия R(0), S(0), Y(0).

Рекуррентные отношения (математическая модель динамики жилфонда города):

Построение имитационных моделей экономических систем - student2.ru - численность населения в следующий год

Построение имитационных моделей экономических систем - student2.ru - количество жилья в следующий год

Построение имитационных моделей экономических систем - student2.ru - количество строительных рабочих

* (R(t)-Y(t)) – количество не строительных рабочих, которых нужно обучить.

Таблица 1. Начальные значения параметров модели:

Управляющие параметры    
Обучение населения строительным специальностям K 0,62%
Ежегодный ввоз строительных рабочих z 0%
Параметры    
Производительность труда строительных рабочих A
Коэффициент выбытия жилого фонда B1 10%
Коэффициент выбытия строительных рабочих B2 10%

Таблица 2. Начальные данные (момент времени t=0)

Номер года Обучение населения строительным специальностям, k Жилой фонд, S(0) Население города, R(0) Количество строительных рабочих к началу года, Y(0) Обеспеченность жильем, S/R
0,62 125,00 65,00 0,00 1,92

Порядок выполнения задания

1. Разработка имитационной модели

- Заполнить таблицу 2, используя начальные данные и рекуррентные отношения. Размерность таблицы – 200 строк (лет)

- Построить графики значений Y и S/R на одной диаграмме

- Построить графики значений R и S на одной диаграмме

2. Проведение имитационных экспериментов

- Цель экспериментов - выбор управляющих переменных K(t), Z(t) с таким расчетом, чтобы к 10 году выйти на некоторый уровень обеспеченности жильем, а затем сменить управление так, чтобы оставаться на этом уровне и дальше

- Изменяя управляющие параметры, наблюдать изменение величин R, S, Y и S/R. Добиться различных типов графиков

3. Анализ результатов, выводы

Наши рекомендации