Преобразование исходных данных
Пермский национальный исследовательский
Политехнический университет
Чайковский филиал
Кафедра автоматизации, информационных и инженерных технологий
Курсовая работа
по дисциплине«Исследование операций и методы
оптимизации систем»
Тема: «Определение оптимального плана работы почтовых отделений»
Выполнил
студент гр. АСУ-14-бз
Хазимов А.И.
Проверил ст.пр.
Лабутина Т.В.
Чайковский 2017
Содержание
Введение...................................................................................................................3
Задание на курсовую работу..................................................................................4
1 Расчетно-пояснительная часть ...........................................................................5
1.1 Преобразование исходных данных........................................................5
1.2 Построение математической модели.....................................................7
1.3 Выбор метода решения...........................................................................8
1.4 Реализация метода решения.................................................................10
1.5 Анализ полученных результатов.........................................................18
Заключение.................…...........................………….............................................20
Список использованных источников ..................................................................21
Приложение 1.........................................................................................................22
Приложение 2.........................................................................................................23
Приложение 3.........................................................................................................24
Приложение 4.........................................................................................................25
Введение
Математика необходима в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое. Математические знания и навыки нужны практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. В экономике постоянно приходится решать задачи поиска наилучшего решения из некоторого множества допустимых решений. Такое решение называют оптимальным, процесс поиска такого решения – оптимизацией, а задачи в которых ищется такое решение - оптимизационными задачами [1].
Целью курсовой работы является развитие навыков работы при решении оптимизационной задачи, освоение и практическое применение оптимизационного пакета прикладных программ.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести анализ полученного задания.
2. Осуществить подбор необходимой литературы.
3. Построить математическую модель.
4. Выбрать метод оптимизации.
5. Реализовать выбранный метод.
6. Решить задачу с помощью ППП «LINDO».
7. Проанализировать полученные результаты.
Задание на курсовую работу
Планируется доставка газет в новые микрорайоны города. Схема доставки следующая. Каждый день в 5.30 утра издательство отправляет газеты в почтовые отделения (п/о), откуда они после сортировки доставляются в микрорайоны. Общее количество газет, поступающих в почтовые отделения, может превышать потребности подписчиков. Остающаяся часть газет реализуется через п/о или в расположенных рядом киосках «Союзпечати». Каждое п/о может обслуживать один или несколько микрорайонов и один микрорайон может обслуживаться несколькими п/о, причем газеты подписчикам должны быть доставлены не позднее 7.30 утра. Известны стоимость и время доставки газет от издательства до п/о и от п/о до каждого микрорайона, а также время, затрачиваемое на сортировку.
Каждый год после завершения подписки устанавливается объем выпуска газет издательству и поставки каждому п/о. Эти данные являются исходными для планирования доставки газет подписчикам.
Требуется найти оптимальный план доставки газет от п/о к микрорайонам и количество газет, реализуемых п/о на месте.
Показать, как изменится решение в следующих ситуациях:
- п/о №1 доступны только районы А и Г, п/о №3 – Б и З.
- время сортировки газет увеличится на 20%.
| Показатели | Номер почтового отделения | ||||
| Стоимость доставки 1 тыс.экз. от издательства до п/о, руб. | 1,0 | 0,9 | 0,8 | 0,6 | 0,5 |
| Время доставки газет от издательства до п/о, мин. | |||||
| Время сортировки газет в п/о, мин. | |||||
| Количество газет, поступающих в п/о, тыс.экз. |
| Номер п/о | Микрорайоны | ||||||
| А | Б | В | Г | Д | Ж | З | |
| 1,5 | 2,1 | 1,7 | 1,4 | 1,2 | 2,0 | 1,0 | |
| 0,9 | 1,3 | 1,1 | 1,8 | 1,5 | 1,4 | 1,1 | |
| 1,6 | 0,8 | 1,2 | 1,9 | 1,0 | 1,7 | 2,0 | |
| 0,9 | 1,5 | 1,5 | 1,4 | 2,0 | 1,3 | 2,5 | |
| 1,0 | 0,7 | 1,0 | 1,8 | 2,2 | 2,5 | 3,0 | |
| Потребности микрорайона, тыс.экз. |
В числителе показана стоимость доставки 1 тыс.экз. в руб., а в знаменателе – время доставки от п/о к микрорайону в мин.
Расчетно-пояснительная часть
Преобразование исходных данных
Для того чтобы прояснить структуру математической модели и определить численные значения всех параметров, входящих в модель, необходимо преобразовать исходные данные.
Для этого посчитаем время доставки газет от издательства до п/о и от п/о до каждого микрорайона, а также время, затрачиваемое на сортировку. Результаты занесем в таблицу 1.
Таблица 1
| Номер п/о | Микрорайоны | ||||||
| А | Б | В | Г | Д | Ж | З | |
| Потребности микрорайона, тыс.экз. |
Исходя из условий задачи (время доставки газет от издательства до микрорайона составляет не более 120 мин.) составим новую таблицу, отметив в ней элементы которые не удовлетворяют нашим условиям буквой М.
Таблица 2
| Номер п/о | Микрорайоны | ||||||
| А | Б | В | Г | Д | Ж | З | |
| М | |||||||
| М | |||||||
| М | М | М | |||||
| М | M | ||||||
| M | М | ||||||
| Потребности микрорайона, тыс.экз. |
Посчитаем стоимость доставки 1 тыс. экз. газет от издательства до п/о и от п/о до микрорайона. Результаты занесем в новую таблицу, исключая элементы отмеченные буквой М из таблицы 2.
Таблица 3
| Номер п/о | Микрорайоны | ||||||
| А | Б | В | Г | Д | Ж | З | |
| 2,5 | 3,1 | 2,7 | 2,4 | 2,2 | М | 2,0 | |
| 1,8 | 2,2 | 2,0 | 2,7 | М | 2,3 | 2,0 | |
| М | 1,6 | 2,0 | М | 1,8 | 2,5 | М | |
| 1,5 | 2,1 | 2,1 | 2,0 | М | 1,9 | M | |
| 1,5 | 1,2 | M | 2,3 | 2,7 | М | 3,5 | |
| Потребности микрорайона, тыс.экз. |
Добавим в таблицу 3 данные о количестве газет поступающих в п/о. Результаты занесем в таблицу 4.
Таблица 4
| Номер п/о | Микрорайоны | |||||||
| А | Б | В | Г | Д | Ж | З | ||
  | ||||||||
| 2,5 | 3,1 | 2,7 | 2,4 | 2,2 | М | 2,0 | ||
| 1,8 | 2,2 | 2,0 | 2,7 | М | 2,3 | 2,0 | ||
| М | 1,6 | 2,0 | М | 1,8 | 2,5 | М | ||
| 1,5 | 2,1 | 2,1 | 2,0 | М | 1,9 | M | ||
| 1,5 | 1,2 | M | 2,3 | 2,7 | М | 3,5 |
Для удобства решения задачи преобразуем таблицу 4, удалив из нее ненужные строки и столбцы. Результаты занесем в таблицу 5.
Таблица 5
| | |||||||
| 2,5 | 3,1 | 2,7 | 2,4 | 2,2 | М | 2,0 | |
| 1,8 | 2,2 | 2,0 | 2,7 | М | 2,3 | 2,0 | |
| М | 1,6 | 2,0 | М | 1,8 | 2,5 | М | |
| 1,5 | 2,1 | 2,1 | 2,0 | М | 1,9 | M | |
| 1,5 | 1,2 | M | 2,3 | 2,7 | М | 3,5 |