Глава 10. экономические индексы
Общее понятие индексов
В экономике широко применяются индексы. Латинское слово индекс (index) означает “указатель“, но часто это слово применяется в значении “показатель”. Индексы – сложные относительные показатели, характеризующие среднее изменение непосредственно несоизмеримых общественных явлений.
Статистика имеет дело с совокупностями, состоящими из несоизмеримых элементов. Во всех случаях причинами несоизмеримости отдельных элементов является то, что качественные признаки привязаны к натуральным единицам (цена, себестоимость), либо то, что в их основе лежат натуральные объемы продукции, отнесенные к затраченному труду, т. е. первоосновой несоизмеримости является вещественно-натуральная форма, но общим для всех отдельных видов продукции является то, что все они являются продуктами труда. В товарном производстве это общее находит выражение в стоимости товара.
Индексы широко применяются для сравнительной характеристики сложных общественных явлений (во времени, в пространстве). Наиболее сложной и интересной задачей, решаемой построением индексов, является анализ влияния отдельных факторов на общее изменение исследуемого показателя. При помощи индексов изучается влияние структурных сдвигов на изменения аналитических показателей. В статистике широко применяются индексы цен, индексы потребительских цен, индексы объема продукции, производительности труда и др.
Элементами общего индекса являются индексируемые величины, изменения которых изучаются индексом, и вес или коэффициент соизмерения – показатель, экономически тесно связанный с индексируемой величиной.
Вес или коэффициент соизмерения – это величины, необходимые для взвешивания или приведения индексируемых величин в соизмеримый вид. Некоторое различие веса и коэффициента соизмерения можно показать на индексах физического объема продукции, цен. Объемы разных видов продукции непосредственно в индексе физического объема несоизмеримы и их с помощью цен приводят в соизмеримый вид. Следовательно, цена в индексе физического объема продукции является коэффициентом соизмерения.
Соизмеритель приводит разнородные, непосредственно несоизмеримые элементы совокупности в соизмеримые, изменяя и наименование элементов, и их единицы измерения.
В индексе цен на различные виды продукции объемы продукции являются весом, который характеризует значимость, весомость. Они не меняют наименование элементов и их единиц измерения. В статистической литературе принято обозначать цены буквой p, количество – q, затраты труда на единицу продукции – t, себестоимость единицы продукции – z. Кроме того, важное значение имеет подписная нумерация, при помощи которой означается период, к которому относятся данные. Показатели базисного периода обозначаются значком 0 ( 
), текущего – 1( 
), сами общие индексы – J, а индивидуальные – i
[1, 12–15].
Классификация индексов
По содержанию индексируемых величин различают индексы объемных и индексы качественных показателей. К объемным относятся индексы, с помощью которых соотносятся количества (J физического объема продукции, J затрат на производство, J национального дохода и т. д.). Ко второй группе относятся индексы цен, производительности труда и т. д.
По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов изучаемой совокупности, как бы исследуют влияние отдельных элементов на ее общее изменение. Индивидуальный индекс цен:
.
Индивидуальный индекс физического объема:
.
Сводными (агрегатными) индексами (I) называются относительные числа, характеризующие соотношения между величинами экономических явлений, которые в натуральной форме несоизмеримы. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. Он представляет собой отношение агрегатов, т. е. соединение различных элементов сложного явления, приведенных к сопоставимому виду. Числитель этого индекса исчисляют как сумму произведения индексируемой величины отчетного периода на вес, а знаменатель – как сумму произведения индексируемой величины базового периода на тот же вес.
.
Агрегатный индекс цены
.
Агрегатный индекс объема
.
Взаимосвязь:
.
Агрегатный индекс затрат выпуска всей продукции
.
Абсолютное изменение суммы затрат на выпуск за счет изменения объема и себестоимости продукции
.
Агрегатный индекс цен (показатель инфляции):
· индекс Пааше
;
· индекс Ласпейреса
;
· агрегатный индекс Фишера
;
.