Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ. Задача 1. Ряды распределения
ВАРИАНТ 1
Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации.
Имеются данные о среднегодовой численности работников по 22 предприятиям отрасли, чел.
| № п/п | Среднегодовая численность, чел. | № п/п | Среднегодовая численность, чел. | |
1. Определить размах вариации численности работников.
2. Построить интервальный ряд.
3. Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.
4. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.
5. Определить среднюю величину численности работников.
6. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения, показать их графически с помощью гистограммы и кумуляты.
7. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы.
Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.
По 5-ти предприятиям (хозяйствам) имеются данные о среднегодовой численности работников (чел) и затратах на производство продукции (тыс. руб.).
| X | Y |
Измерить тесноту зависимости между среднегодовой численности работников (x) и затратах на производство продукции (y) с помощью коэффициента корреляции, найти уравнение линии регрессии. Построить корреляционное поле и прямую регрессии. Сделать выводы.
Задача 3. Ряды динамики.
Имеются данные об урожайности озимых зерновых в течение 6-ти лет.
| №п/п | Годы | Озимые зерновые, ц/га |
| 37,5 | ||
| 33,8 | ||
| 37,9 | ||
| 36,8 | ||
| 39,2 | ||
| 40,8 |
1. Рассчитать показатели динамики: цепные и базисные абсолютные приросты; коэффициент роста; цепные и базисные темпы роста и прироста; абсолютное значение 1% прироста. Данные свести в таблицу.
2. Рассчитать средний уровень ряда динамики; среднегодовые темпы роста и прироста, средний коэффициент роста, средний абсолютный прирост; сформулировать выводы.
3. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить кривую роста и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 1 год вперед.
Сформулировать выводы.
Задача 4. Индексный анализ.
Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товары | Единицы измерения | Количество, тыс. руб. | Цена, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | ||
| А | кг | ||||
| Б | л |
Требуется:
1) Рассчитать индивидуальные и общие индексы физического объема, цен и товарооборота.
2) Проверить взаимосвязь между общими индексами товарооборота.
ВАРИАНТ 2
Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации
По группе грузовых автотранспортных предприятий города имеется следующая информация за отчетный год:
| № предприятия | Сумма затрат на перевозки | № предприятия | Сумма затрат на перевозки |
1. Определить размах вариации по сумме затрат на перевозки.
2. Построить интервальный ряд.
3. Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.
4. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.
5. Определить среднюю величину суммы затрат на перевозки.
6. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения, показать их графически с помощью гистограммы и кумуляты.
7. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделать выводы.
Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.
Зависимость между объемом продукции и балансовой прибылью по 10-ти предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
| Объем реализованной продукции, млн.руб. | Балансовая прибыль, млн.руб. |
| 48,2 | 15,9 |
| 47,9 | 15,7 |
| 47,7 | 15,3 |
| 45,9 | 13,4 |
| 47,4 | 14,9 |
| 48,3 | 16,1 |
| 47,5 | 15,0 |
| 45,3 | 13,2 |
| 49,2 | 16,4 |
| 44,6 | 12,7 |
Измерить тесноту зависимости между объемом реализованной продукции (x) и балансовой прибылью (y) с помощью коэффициента корреляции, найти уравнение линии регрессии. Построить корреляционное поле и прямую регрессии. Сделать выводы.
Задача 3. Ряды динамики.
Имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений сберегательного банка (млн.руб.):
| На дату | Остатки вкладов (млн. руб.) | На дату | Остатки вкладов (млн. руб.) |
| на 01.01.05 | 262,4 | на 01.08.05 | 476,8 |
| на 01.02.05 | 275,8 | на 01.09.05 | 470,2 |
| на 01.03.05 | 295,4 | на 01.10.05 | 586,0 |
| на 01.04.05 | 292,5 | на 01.11.05 | 610,9 |
| на 01.05.05 | 337,4 | на 01.12.05 | 645,8 |
| на 01.06.05 | 396,7 | на 01.01.06 | 708,9 |
| на 01.07.05 | 421,3 |
1. Рассчитать показатели динамики: цепные и базисные абсолютные приросты; коэффициент роста; цепные и базисные темпы роста и прироста; абсолютное значение 1% прироста. Данные свести в таблицу.
2. Рассчитать средний уровень ряда динамики; среднегодовые темпы роста и прироста, средний коэффициент роста, средний абсолютный прирост; сформулировать выводы.
3. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить кривую роста и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 2 месяца вперед.
Сделать выводы.
Задача 4. Индексный анализ.
Имеются следующие данные о выпуске продукции по предприятиям АО:
| № предприятия | Выпуск продукции, тыс. ед. | Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
Определить:
1) общие индексы средней себестоимости продукции переменного и постоянного состава;
2) индекс структурных сдвигов;
3) абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения себестоимости и структуры произведенной продукции.
ВАРИАНТ 3