Показывает, какое абсолютное значение соответствует одному

проценту прироста. Показатель считается по цепным характеристикам:

100 100

1 −

− =

=

Δ

= i

i

I i

I i

ц

ц

i

y

y

Y y

Y y

T

y

A

i

I .

Пункты роста используется в тех случаях, когда сравнение

Производится с отдалением периода времени, принятого за базу. Они

Представляют собой разность базисных темпов роста двух смежных

периодов:

1 1

Y

y

y

Y y

y

y

y

y

P T Т i

I i

I i i i ц

I б б

Δ

=

= − = − − = −

− .

Пункты роста можно суммировать, в результате получаем

базовый темп прироста последнего периода:

Бn

n

i

i T P = Σ=

.

Вторая часть системы характеристик динамического ряда состоит из

Обобщающих характеристик, к которым относятся его средние показатели

и характеристики вариации уровней:

- средний уровень ряда y ;

- общий абсолютный прирост Δ ;

- средний абсолютный прирост Δ ;

- средний темп роста T ( K );

- средний темп прироста T ' ( K ' );

- дисперсия и среднее квадратическое отклонение уровней ряда 2

y σ ,

y σ ;

- коэффициент вариации уровней ряда y V .

Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и

Величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Средний

Уровень характеризует наиболее типичную величину уровней, центр ряда.

В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами средний

уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

n

y

y

n

i

i Σ=

= 1 .

В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями

используется формула средней арифметической взвешенной:

Σ

Σ

=

=

= n

i

i

n

i

I i

t

Y t

y

1 ;

I t - длительность интервала.

Пример: известна динамика среднемесячной численности

промышленно-производственного персонала предприятия: с 1 января по 1

мая она не менялась и составляла– 500 человек за каждый месяц, с 1 мая по

1 октября – 450 человек, с 1 октября по 31 декабря – 440 человек.

Необходимо определить среднемесячную численность ППП по году.

Данный ряд относится к рядам с неравноотстоящими уровнями. Для

Расчета среднемесячной численности промышленно-производственного

Персонала предприятия используем формулу средней арифметической

взвешенной:

500 4 450 5 440 3 = ≈

⋅ + ⋅ + ⋅

y = чел.

В моментных рядах при определении среднего уровня ряда

используется формула средней хронологической:

Формат: Список

.. .

2 2 1

+ + +

=

n

Y y y y

y

n

N .

Например, имеются данные о валютном курсе шведской кроны

на московской межбанковской валютной бирже:

Ряд динамики относится к моментным, поэтому средний курс

рассчитаем по формуле средней хронологической:

4,142

5 1

4,14 4,14 4,15 4,15 2

4,13

=

+ + + +

y = руб.

Средний абсолютный прирост является обобщающим

Показателем изменения явления во времени. Он показывает, на сколько в

Среднем за единицу времени изменяется уровень ряда и

Рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей

абсолютных цепных приростов:

1 1

Δ

=

Δ

Δ =

Σ=

n

y

n

y

n

I б

n

i

ц

.

Средний коэффициент роста (средний относительный

Прирост) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени

Изменился уровень динамического ряда. Эта характеристика имеет важное

Значение при выявлении и описании основной долговременной тенденции

Развития, используется в качестве обобщенного показателя интенсивности

Развития явления за длительный период времени.

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле простой

средней геометрической:

1 .... 1 2 3

= − ⋅ ⋅ ⋅ = n−

б

n

Ц ц цn n K K K К K ;

Средний коэффициент прироста характеризует среднюю

Относительную скорость изменения уровней в единицу времени. Он

определяется на основе среднего темпа роста:

K'= K −1;.

Дата 13.12 15.12 16.12 17.12

Курс 4,13 4,14 4,15 4,15

Средний коэффициент прироста показывает, на какую долю

Единицы в среднем изменяется уровень ряда за единичный

Промежуток времени.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в

Среднем за единицу времени изменяется уровень ряда. Он рассчитывается

на основе среднего темпа роста:

T ′ = T −100%

Дисперсия уровней динамического ряда 2

y σ , среднее

квадратическое отклонение y σ и коэффициент вариации

Наши рекомендации