Тема 6. Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків

План

1. Види взаємозв’язків.

2. Кореляційно-регресійний аналіз.

3. Оцінка щільності та перевірка істотності зв’язку.

4. Рангова кореляція.

5. Оцінка узгодженості варіації атрибутивних ознак.

6.1. Види взаємозв’язків

Усі явища навколишнього світу, соціально-економічні зокре­ма, взаємозв’язані й взаємозумовлені. У складному переплетенні всеохоплюючого взаємозв’язку будь-яке явище є наслідком дії певної множини причин і водночас — причиною інших явищ. Причини та наслідки пов’язані неперервними ланцюгами прямо або опосередковано, що схематично ілюструє рис. 7.1. Так, незалежне в межах зображеного графа зв’язку явище є причиною явищ х₂, х₃, х₅. Із них явище х₃, у свою чергу, впливає на х₄, а х₄ — на х₅.

Поряд із причинними існують зв’язки паралельних явищ, на які впливає спільна причина. На рис. 7.1 це зв’язок між х₂ і х₃, які мають спільну причину х₁.

Рис. 7.1. Граф взаємозв’язків

Визначальна мета вимірюван­ня взаємозв’язків — виявити і дати кількісну характеристику причинних зв’язків. Суть причин­ного зв’язку полягає в тому, що за певних умов одне явище спричи­нює інше. Причина сама по собі не визначає наслідку, останній залежить також від умов, в яких діє причина. Вивчаючи закономір­ності зв’язку, причини та умови об’єднують в одне поняття «фак­тор». Відповідно ознаки, які характеризують фактори, нази­ваються факторними, а ті, що характеризують наслідки, — результативними.

Аналіз характеру взаємозв’язків та оцінювання сили впливу факторів на результат є передумовою розробки науково обґрун­тованих управлінських рішень, прогнозування й регулювання складних соціально-економічних явищ і процесів.

Розрізняють два типи зв’язків — функціональніта стохас­тичні. У разі функціонального зв’язку кожному значенню фак­тора х відповідає одне або кілька чітко визначених значень у. Такою, наприклад, є залежність довжини ртутного стовпчика від температури навколишнього середовища. Знаючи х, можна в кожному окремому випадку точно визначити результат у. Ска­жімо, при проведенні валютних операцій для переведення суми в національній валюті С в еквівалентну їй суму в іноземній валюті S використовуютьвалютний курс L:

S = C : L і навпаки C = S · L.

У соціально-економічних науках до функціонального типу належать зв’язки між показниками — адитивні (a + b + c) або мультиплікативні (a = bc, c = a/b), а також залежність середніх величин від структури сукупності (див. підрозд. 9.5—9.6).

На відміну від функціональних, стохастичні зв’язки неодно­значні. Наприклад, залежність захворюваності населення від екологічного стану довкілля. На забруднених радіонуклідами територіях, як і на інших, стан здоров’я мешканців коливається від «тяжко хворого» до «практично здорового». Проте в серед­ньому в таких регіонах порівняно з екологічно чистими захво­рюваність значно вища.

Стохастичні зв’язки виявляються як узгодженість варіації двох чи більше ознак. У ланці зв’язку «х ® у» кожному значенню ознаки х відповідає певна множина значень ознаки у, які утворюють так званий умовний розподіл. Стохастичний зв’язок, відбиваючи множинність причин і наслідків, виявляється в зміні умовних розподілів, що схематично ілюструє табл. 7.1.

Якщо умовні розподіли замінюються одним параметром — середньою , то такий зв’язок називають кореляційним. Отже, кореляційний зв’язок є різновидом стохастичного і виявляється зміною середніх умовних розподілів.

Таблиця 7.1